2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册17.3.2 第1课时 一次函数图象的画法及其平移 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
17.3 一次函数
第17章 函数及其图象
2.一次函数的图象
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.掌握一次函数图象的画法及特征
2.掌握一次函数图象平移的规律，并正确作出一次函数图象的平移
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
在前面课时的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤：
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
画一画：请按照画正比例函数的步骤，画出函数y=x+0.5的图象：
解：从式子可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，
所以x的取值范围是全体实数.
①从x的取值范围中选取一些数值，列出如下表格
并算出的对应值：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … …
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
一次函数图象的特点：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … …
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
x
y
1
2
3
-2
-1
-3
1
2
3
-2
-1
-3
O
③用平滑曲线连接这些点
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
y=x+0.5
②根据表中数值在平面直角坐标系上描点
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
第一步：列表
x –2 –1 0 1 2
y=－2x+1 5 3 1 –1 –3
试一试：画出一次函数y=－2x＋1的图象.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
o
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
y=－2x＋1
第三步：连线
-1
第二步：描点
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
观察与思考：一次函数的图象的形状是怎样的？
你能总结画一次函数
的图象的方法吗？
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线.
归纳总结：
(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点；
(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
画函数图象的一般步骤如下：
注意：表示x与y的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
.
.
.
.
x
y
2
O
.
.
.
例1.已知直线y=x，如下图所示，请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x+2 … …
y=x-2 … …
0
-3
1
-4
2
-2
3
-1
4
0
.
.
.
y=x+2
y=x-2
观察：它们的图象有什么特点？
y=x
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：
1.这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度______．
2.函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向____平移____个单位长度得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
比较三个函数的解析式， 相同,
它们的图象的位置关系是 .
自变量系数k
平行
.
.
.
.
x
y
2
O
.
.
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
y=x
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
下
上
总结：一次函数图象平移的规律
解析：∵一次函数y=kx+3的图像与直线y=2x平行，
∴k=2，则一次函数的表达式为y=2x+3.
A
典型例题
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课堂总结
概念剖析
2.已知一次函数y=kx+3的图像与直线y=2x平行，那么此一次函数的表达式是（ ）
A. y=2x+3 B. y=2x-3
C. y=-2x+3 D. y=-2x-3
2
1.一次函数 的图像过点（1,3），则m的值是 .
解析：将点（1,3)代入y=(m-1)x+2中，则3=(m-1)+2,可得m=2.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　　)
A．y＝2x－1 B．y＝2x－2
C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2
D
4.(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到.
(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到.
下
2
上
3
典型例题
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学习目标
课堂总结
概念剖析
1.一次函数图象的特点：
一次函数y=kx＋b的图象也称为 .
一次函数y=kx＋b的图象是 .
2.一次函数图象平移的规律：
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
下
上
一条直线
直线y=kx＋b.