2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册17.4.1 反比例函数 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
17.4 反比例函数
第17章 函数及其图象
1.反比例函数
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.理解并掌握反比例函数的概念
2.能根据已知条件求反比例函数的关系式
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
问题：(1)甲、乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往乙地，该汽车的行驶速度为v，求汽车行驶速度v与行驶时间t之间的函数关系.
∴t=120÷v，即
(2)王大爷用篱笆围了一个面积为36平方米的长方形养鸡场，设它的一边长为x（米），求另一边的长y(米)与x之间的函数关系式.
xy=36，
做一做：
时间=路程÷速度，
即
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，请表示出人均占有面积 S (km2/人) 与全市总人口 n (单位：人) 的函数关系.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
这些函数的关系式都具有 的形式.
观察： 这些函数关系式有哪些共同特征？
定义：一般地，形如 (k是常数， ) 的函数叫做反比例函数.
反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有其他表达
方式吗？
反比例函数的三种表达方式：(注意 k ≠ 0)
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1：下列表达式中，y是x的反比例函数的有________．(填写序号)
①y＝3x； ②y＝x2； ③ ； ④ ；
⑤xy＝2019； ⑥y＝10x－1； ⑦ .
√
×
√
√
×
×
×
⑤⑥⑦
例2. 已知函数 是反比例函数，求m的值.
解：因为 是反比例函数，
所以
2m2 + 3m－3=－1，
2m2 + m－1≠0.
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可，如本题中 x 的次数为－1，且系数不等于0.
解得 m=－2.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
B
1.下列函数：① ；②y＝πx；③y＝ ；④y＝x2中，
是反比例函数的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.下列问题中，两个变量成反比例的是(　　)
A．商一定时（不为零），被除数与除数
B．正方形的周长C与它的边长a
C．长方形的长a不变时，长方形的周长C与它的宽b
D．货物总价A一定时，货物的单价a与货物的数量x
D
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.（1）若 是反比例函数，则 m 的取值范围是 .
m ≠ 1
m≠0且m≠－2
（2）若 是反比例函数，则m的取值范围是 .
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.已知小明家离学校1000米，如果小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？
解：当t＝25 时， ；
当 t＝8 时， .
125－40＝85 ( m/min )．
答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.
典型例题
当堂检测
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课堂总结
概念剖析
一般地，形如 (k是常数， ) 的函数叫做反比例函数.
反比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
1.反比例函数的概念
2.反比例函数的三种表达方式：
(注意 k ≠ 0)