2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册19.2.2 第1课时 菱形的判定定理1 课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册19.2.2 第1课时 菱形的判定定理1 课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 304.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 09:31:31 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
19.2.2 菱形的判定
第19章 矩形、菱形与正方形
第1课时 菱形的判定定理1
1.利用菱形的定义来判定菱形
2.利用菱形的判定定理1来判定菱形
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
想一想1：菱形的定义是什么？性质有哪些？
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
平行四边形
菱形
1.四条边都相等
2.对角线互相垂直
菱形的性质
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
数学语言
A
B
C
D
根据菱形的定义,可得菱形的一个判定的方法：
定义法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
菱形的判定定理
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：我们知道菱形的性质中包含四条边相等，反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？
证一证：已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证:四边形ABCD是菱形.
证明:∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)
菱形的判定定理1：
四条边相等的四边形是菱形.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
分析：根据平移的性质可得CF=AD，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长，最后根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.
∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，
∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，
∴四边形ACFD是菱形．（四条边相等的四边形是菱形）
∴AC＝
例1.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
有四条边相等的四边形是菱形
四条边相等 + =
总结归纳
菱形的判定方法：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.如图，△ABC是等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，则四边形ABDC为 ，理由是 .
菱形
四条边相等的四边形是菱形
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AF⊥BC．
求证：四边形ADFE是菱形．
证明：∵AF⊥BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，
∴DF=AD=EF=AE，
∴四边形ADFE是菱形．
∴AB=AC，DF= AC=AE，EF= AB=AD,
点拨：线段垂直平分线的
性质，三角的中位线定理.
例2.已知，如图所示，在 ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．
分析：先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出结论.
∴四边形ABEF是菱形.
∵AB=AF
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AF∥BE，
同理：AB=AF，
∴∠DAE=∠BAE，
∵∠BAD的平分线交BC于点E，
∴AD∥BC，
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
∴∠DAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AF=BE，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+ 邻边相等 =
总结归纳
菱形的判定方法：
3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
B
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，AD∥BC，AE∥DC．请判断四边形AECD的形状，并说明理由．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
解：四边形AECD是菱形
∵AD∥BC，AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∵AC平分∠DAE
∴∠DAC=∠EAC
又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ECA
∴∠EAC=∠ECA
∴EA=EC
∴四边形AECD是菱形
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
有四条边相等的四边形是菱形
四条边相等 + =
菱形的判定方法：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+ 邻边相等 =
19.2.2 菱形的判定
第19章 矩形、菱形与正方形
第1课时 菱形的判定定理1
1.利用菱形的定义来判定菱形
2.利用菱形的判定定理1来判定菱形
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
想一想1：菱形的定义是什么？性质有哪些？
一组邻边相等
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
平行四边形
菱形
1.四条边都相等
2.对角线互相垂直
菱形的性质
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
数学语言
A
B
C
D
根据菱形的定义,可得菱形的一个判定的方法：
定义法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形，
AB=AD，
∴四边形ABCD是菱形.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
菱形的判定定理
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
思考：我们知道菱形的性质中包含四条边相等，反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？
证一证：已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证:四边形ABCD是菱形.
证明:∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)
菱形的判定定理1：
四条边相等的四边形是菱形.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
分析：根据平移的性质可得CF=AD，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长，最后根据四条边都相等的四边形是菱形得到结论.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.
∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，
∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，
∴四边形ACFD是菱形．（四条边相等的四边形是菱形）
∴AC＝
例1.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
有四条边相等的四边形是菱形
四条边相等 + =
总结归纳
菱形的判定方法：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.如图，△ABC是等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，则四边形ABDC为 ，理由是 .
菱形
四条边相等的四边形是菱形
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，AF⊥BC．
求证：四边形ADFE是菱形．
证明：∵AF⊥BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，
∴DF=AD=EF=AE，
∴四边形ADFE是菱形．
∴AB=AC，DF= AC=AE，EF= AB=AD,
点拨：线段垂直平分线的
性质，三角的中位线定理.
例2.已知，如图所示，在 ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由．
分析：先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出结论.
∴四边形ABEF是菱形.
∵AB=AF
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AF∥BE，
同理：AB=AF，
∴∠DAE=∠BAE，
∵∠BAD的平分线交BC于点E，
∴AD∥BC，
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
∴∠DAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AF=BE，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+ 邻边相等 =
总结归纳
菱形的判定方法：
3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）
A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60°
B
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，AD∥BC，AE∥DC．请判断四边形AECD的形状，并说明理由．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
解：四边形AECD是菱形
∵AD∥BC，AE∥DC
∴四边形AECD是平行四边形
∵AC平分∠DAE
∴∠DAC=∠EAC
又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ECA
∴∠EAC=∠ECA
∴EA=EC
∴四边形AECD是菱形
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
有四条边相等的四边形是菱形
四条边相等 + =
菱形的判定方法：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
+ 邻边相等 =