2023-2024学年初中数学冀教版八年级下册19.2 平面直角坐标系 第2课时 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第2课时
第十九章 平面直角坐标系
19.2 平面直角坐标系
1.掌握坐标轴上、各象限内点的坐标特征.
2.掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成了四个部分
在平面直角系中，坐标轴的坐标符号和四个部分内的坐标符号都有什么特点呢？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
O
x轴
y轴
两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
O
x轴
y轴
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上点的坐标的特点：y值为0；y轴上点的坐标的特点：x值为0.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
O
x轴
y轴
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
各象限内的点的坐标符号特点
象限内坐标符号特点：
例1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3).
（1）当a=-5时，求点P所在的象限；
解：把a=-5代入P的坐标，得：2×(-5)+6=-4；-5-3=-8，
∴点P的坐标为(-4，-8)
∴当a=-5时，点P在第三象限.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3).
（2）若点P在第四象限，求a的取值范围.
解：∵点P(2a+6，a-3)在第四象限，
∴
解得：-3＜a＜3.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
总结：
第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.点P( ， )在第 象限．
三
分析：∵点P的横坐标 ＜0，纵坐标 ＜0，则点P在第三象限．
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.请写出图中点A、B、C的坐标：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）.A、B、C三个点中，位于第三象限的点是 ，横坐标最大的点是 ，纵坐标最大的点是 .
-1
2
-2
-1
1
-1
B
C
A
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.直角坐标系中点A（3，-2），分别写出点A关于x轴对称点B，关于y轴对称点C，关于原点的对称点D坐标，它们之间的坐标有什么特点？
解：关于x轴对称点B(3，2)，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
A
D
C
B
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
1
2
关于原点对称点D(-3,2)，
关于y轴对称点C(-3,-2)，
横坐标互为相反数，纵坐标相同;
横纵坐标都互为相反数.
横坐标相同，纵坐标互为相反数；
O
关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
3.已知AB平行于y轴，A点的坐标为（-3，-2），并且AB=3，则B点的坐标为 .
分析：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-3，-2），
∴点B的横坐标为-3，
∵AB=3，
∴点B在点A的上边时，点B的纵坐标为-2+3=1，
点B在点A的下边时，点B的纵坐标为-2-3=-5，
∴点B的坐标为：（-3，1）或（-3，-5）．
（-3，1）或（-3，-5）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.建立直角坐标系，解决以下问题：
（1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形.
A(-2,3),B(2,3),C(5,0),D(2,-3),E(-2,-3),F(-5,0）.
（2）指出上面各点所在的象限或坐标轴.
（3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点.
解：(1)如右图所示：
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
O
-4
-5
5
4
3
2
1
A
B
C
E
D
F
(2)A第二象限，B第一象限，C、F在x轴上，D第四象限，E第三象限.
4.建立直角坐标系，解决以下问题：
（3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点.
解：(3)A与B，E与D分别关于y轴对称；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
O
-4
-5
5
4
3
2
1
A
B
C
E
D
F
C与F关于y轴以及原点对称；
A与E，B与D分别关于x轴对称；
A与D，B与E分别关于原点对称.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成四个部分，从右上方的部分说起，按逆时针方向依次叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.
2.关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.