19.4 坐标与图形的变化 第1课时 课件(共20张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版八年级下册

(共20张PPT)
第十九章 平面直角坐标系
19.4 坐标与图形的变化
第1课时
1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题.
2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
观察下列图形，你有发现什么呢？
国旗的升降
火箭的发射
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（一）点的平移
试着写出右图中点的坐标.
A2(-4 ,-3 )，
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
A1
A2
y
x
A
A3
A4
A1( 3 ,-3 )，
A( -2 ,-3 )，
A3(-2 ,3 )，
A4(-2 ,-4 ).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
A2(-4 ,-3 )
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
A1
A2
y
x
A
A3
A4
A1( 3 ,-3 )
A( -2 ,-3 )
A3(-2 ,3 )
A4(-2 ,-4 )
右移5格
横坐标+5
横坐标-2
左移2格
上移6格
下移1格
纵坐标+6
纵坐标-1
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
一般地，在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；
将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b））.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例1.点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P'的坐标是(-2，1)，则点P的坐标是 .
分析：设点P的坐标是(x，y)，
(1，5)
∴P的坐标是(1，5).
∴x-3=-2，y-4=1，∴x=1，y=5,
∵得到点P'的坐标是(-2，1)，
∵将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可得P'点的对应点坐标为(x-3，y-4)，
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
规律：
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1.将点A(-3，2)向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是 .
分析：∵点A(-3，2)向右平移5个单位长度，
(2，0)
再向下平移2个单位长度，得到点A'的坐标为(2，0).
∴得到的坐标为(2，2)；
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
2.把点A(-2,3)平移到点A'(1,5),下列平移路线正确的是( )
D
A.先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
3.在直角坐标系中，将点P(x，y)向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度到点P' ，写出点P',求出PP'的长.
解：点P'(x+1，y+2) ，
PP'的长度:
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
（二）图形的平移
将正方形四个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，依次连接各点，所得的正方形A1B1C1D1与原正方形的大小、形状、位置有什么关系？
大小、形状完全相同
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
y
x
B
C
D
B1
C1
D1
A1
A
1
2
正方形A1B1C1D1可以看作将正方形ABCD向右平移5个单位长度得到.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
y
x
B
C
D
A2
B2
C2
D2
A
1
3
大小、形状完全相同
正方形A2B2C2D2可以看作将正方形ABCD向上平移6个单位长度得到.
将正方形四个顶点的纵坐标都加上6，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2、D2，依次连接各点，所得的正方形A2B2C2D2与原正方形的大小、形状、位置有什么关系？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
归纳总结：
一般地，在平面直角坐标系中，
如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；
如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
例2.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后的△A'B'C'(其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点，不写作法)，写出A'、B'、C'三点的坐标.
A'
B'
C'
解：A'(0,1)，
B'(-1,-1)，
C'(4,-4).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
总结：
(1)平移作图一般是根据题目条件作出图形中某些特殊点平移后的点,再连接得到平移后的图形；
(2)在平面直角坐标系内,图形的平移变换规律:图形上任意一点(x,y)沿x轴向右(左)平移a个单位,同时沿y轴向上(下)平移b个单位,得到对应点的坐标为(x±a,y±b).
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是( ， )，点B的对应点B1的坐标是( ， )，点C的对应点C1的坐标是( ， )，在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
-2
3
-3
1
-5
2
A1
B1
C1
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
4.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(2)把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是( ， )，点B的对应点B2的坐标是( ， )，点C的对应点C2的坐标是( ， )，在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
4
3
-4
1
-3
A2
B2
C2
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
-2
5.如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为(2，5)、(6，2)，把△AOB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到△CDE.写出C、D、E三点的坐标，并在图中画出△CDE.
解：C(0，2)
C
D
E
E(4，-1)
D(-2，-3)
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
概念剖析