19.4 坐标与图形的变化 第2课时 课件(共18张PPT)2023-2024学年初中数学冀教版八年级下册

(共18张PPT)
第十九章 平面直角坐标系
19.4 坐标与图形的变化
第2课时
1.会做某一图形关于某条坐标轴的对称图形，并能写出所得图形相应点的坐标.
2.会做某一图形各顶点都乘(或除以)相同数后的图形，知道图形坐标变化与图形变化之间的内在关系.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
观察下列图形，你有发现什么呢？
x
O
2 4
－4 －2
y
4
2
6
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
例1.下列有两个笑脸在坐标系中，仔细观察，回答下列问题：
（1）观察图中两个笑脸有什么位置关系？
解：（1）两个笑脸关于y轴对称
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
例1.下列有两个笑脸在坐标系中，仔细观察，回答下列问题：
（2）写出两个笑脸中眼睛和嘴角的坐标；
解：（2）眼睛：A（2，3），B（4，3），A1 （-2，3）， B1 （-4，3）
嘴角：C（4，1），D（2，1），C1 （-4，1）， D1 （-2，1）
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
例1.下列有两个笑脸在坐标系中，仔细观察，回答下列问题：
（3）你发现了什么特征吗？
解：（3）关于y轴对称的点,横坐标互为相反数，纵坐标相同.
那关于x轴对称的点有什么特征？
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
·
·
A2
B2
D2
C2
·
·
例1.下列有两个笑脸在坐标系中，仔细观察，回答下列问题：
（4）新的图案有什么位置关系？
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
y
1
2
3
4
5
-1
x
·
·
·
·
A
B
C
D
解：（4）两个笑脸关于x轴对称
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
·
·
A2
B2
D2
C2
·
·
三、典型例
例1.下列有两个笑脸在坐标系中，仔细观察，回答下列问题：
（5）坐标系中眼睛嘴角的坐标及变化；
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
y
1
2
3
4
5
-1
x
·
·
·
·
A
B
C
D
解：（5）眼睛：A（2，3），B（4，3）
A2（2，-3）， B2（4，-3）
嘴角：C（4，1），D（2，1）
C2 （4，-1）， D2 （2，-1）
变化：关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
小结：
（1）关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数.
即：（x,y）关于y轴对称的坐标为（-x,y）.
（2）关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数.
即：（x,y）关于x轴对称的坐标为（x,-y）.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
1.已知点P(6, 2)与点P′(b, -a).
若点p与点p′关于x轴对称，则a=_____ ，b=_______.
若点p与点p′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.
易错点：
P′的坐标为(b, -a)，横坐标为b,纵坐标为-a
题目中的答题顺序是先a再b
注意符号的变化
6
2
-6
-2
学习目标
典型例题
当堂检测
课堂总结
【当堂检测】
2.已知点P(6, b+2)与点P ′(a+b, -3a).
若点p与点p ′关于x轴对称，则a=_____，b=_______.
若点p与点p ′关于y轴对称，则a=_____，b=_______.
分析：关于x轴对称，则横坐标相同，纵坐标相反
即： 解得：
关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标相反
即： 解得：
2
2
4
-8
学习目标
典型例题
当堂检测
课堂总结
3.四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－5,1），B（－2，1），
C（－2，5），D（－5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称的图形．
解：关于y轴对称，则坐标变化为：
在坐标系中描出这几个点，连线,结果如图.
x
O
2 4
－4 －2
y
5
2
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
（x,y） （-5，1） （-2，1） （-2，5） （-5，4）
（-x,y） （5，1） （2，1） （2，5） （5，4）
学习目标
典型例题
当堂检测
课堂总结
例2.在平面直角坐标中，正方形OABC各顶点的坐标分别为（0，0）,（0，2）,（2，2）,（2，0）.
（1）各顶点的横纵坐标都乘2,写出各对应点的坐标,描出这些点并一次连接得到的正方形与原正方形相比较,形状和大小有什么变化？
解：(1)O(0，0);A'(0,4);
B'(4,4);C'(4,0).
y
0
1
2
3
4
-1
x
3
1
4
2
-1
C
B
A
A'
B'
C'
形状不变,边长各扩大2倍.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
解：(2)O(0，0);A''(0,1);
B''(1,1);C''(1,0)
y
0
1
2
3
4
-1
x
3
1
4
2
-1
C
B
A
A''
B''
C''
形状不变,边长各缩小.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
例2.在平面直角坐标中，正方形OABC各顶点的坐标分别为（0，0）,（0，2）,（2，2）,（2，0）.
（2）各顶点的横纵坐标都乘 ,写出各对应点的坐标,描出这些点并一次连接得到的正方形与原正方形相比较,形状和大小有什么变化？
小结：
将一个图形各项顶点的横坐标和纵坐标都乘k(或者ｋ＞１),所得图形的形状不变,各边扩大到原来的k倍(或缩小为原来的,且连接各对应点的直线相交于一点.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结
4.在如图所示的直角坐标系中解决下列问题:
(1)将长方形OABC的各顶点坐标都乘1.5,写出各对应点的坐标,并在直角坐标系中画出放大后的四边形.
解：各顶点乘1.5:
O(0,0);A'(0,4.5);B'(6,4.5);C'(6,0)
描点，连线，结果如图.
C
B
A'
B'
C'
y
A
6
4
2
0
2
4
6
8
x
学习目标
典型例题
当堂检测
课堂总结
4.在如图所示的直角坐标系中解决下列问题:
(2)将△ODE的各顶点坐标都除以3,写出各对应点的坐标,并在直角坐标系中画出缩小后的三角形.
解：各顶点除以3:
O(0,0);D'(2,1);E'(3,0)
描点，连线，结果如图.
y
6
4
2
0
2
4
6
8
x
E
D
D'
E'
学习目标
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数.
2.关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.
3.将一个图形各项顶点的横坐标和纵坐标都乘k(或者ｋ＞１),所得图形的形状不变,各边扩大到原来的k倍(或缩小为原来的,且连接各对应点的直线相交于一点.
典型例题
当堂检测
学习目标
课堂总结