6.2 二元一次方程组的解法 第2课时 课件(共15张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版七年级下册

(共15张PPT)
第六章 二元一次方程组
6.2 二元一次方程组的解法
第2课时
一、学习目标
1.会用代入消元法解未知数系数不含1或-1的方程组.(重点）
2.进一步理解和掌握代入消元法解二元一次方程组的思想.
二、新课导入
上节课学习了用代入消元法解未知数系数含1或-1的方程组，如果方程组中未知数的系数均不为1或-1，又该如何求解呢？
三、典型例题
例1.解方程组
解：由方程①得 3x=14-10y，
①
②
解这个一元一次方程，得
将③代入②，得
140-55y=96.
x= ③
将 代入③，得
x=2
所以，原方程的解
三、典型例题
当方程组中未知数的系数均不为1或-1时，选择未知数系数相对简单的方程进行变形 ，并将其化简为y=ax+b形式（系数化为1），代入未变形的式子，转化为一元一次方程求解.
归纳总结
【当堂检测】
1.用代入消元法解二元一次方程组
①
②
解：由②，得 ③
把③代入①，得
解得
y= -5.
把y=-5代入③解得 x= 8
所以，原方程的解为
三、典型例题
例2.解方程组
①
②
解：原方程可转化为
由方程组④，得
将⑤代入③，整理，得
10-x=10.
解得 x=0
将x=0代入⑤，得
③
④
⑤
所以，原方程组的解为
当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式.
三、典型例题
思考：你还有其他的办法解这个方程组吗？
解：原方程可转化为
由方程组④，得
将⑤代入③，整理，得
7x+10-8x=10.
解得 x=0
将x=0代入⑤，得
③
④
⑤
所以，原方程组的解为
当相同未知数的系数成倍数关系时，可以用整体代入法，使解法更加快捷简便
三、典型例题
归纳总结:
（4） 写
（3） 解
（2） 代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
（1） 变
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
用代入法解方程的主要步骤：
消去一个元
【当堂检测】
2.若 是关于x，y的方程组 的一个解，则a+b的值为（　　）
A.0 B.1
C. -1 D.-2
B
【当堂检测】
3.已知二元一次方程组 的解满足x-ay=1，则a的值为______.
-1
解析：
由①可得 ③
把③代入②得
4x+3-9x=8
所以，原方程组的解为
①
②
解得
x=-1
把x=-1代入③解得
y=2
x-ay=-1-2a=-（2a+1）=1
所以a= -1.
【当堂检测】
4.解方程组
（1）
解：把①代入②得
2（5x+2）=24
10x+4=24
解得x=2
①
②
把x=2代入①得
y=3
所以，原方程组的解为
【当堂检测】
（2）
解：原方程可转化为
由④可得 4y=10x-38 ⑤
①
②
把⑤代入③得
3x+10x-38=27
所以，原方程组的解为
③
④
解得
x=5
把x=5代入④解得
y=3
【当堂检测】
5.在方程 中，如果 是它的一个解，试求2a+b的值.
解：把 代入 中，得
由②得a=5-b 代入①
①
②
解得b=1，
把b=1代入②解得a=4.
即
2a+b=9
四、课堂总结
解二元一次方程组
代入法解二元一次方程组的一般步骤
变：将未知数系数相对简单的代数式变形，转化成合适的形式
代：用这个式子替代另一个方程中相应未知数
求：求出两个未知数的值
写：写出方程组的解