8.4 整式的乘法 第1课时 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版七年级下册

(共14张PPT)
第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
第1课时
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则；
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.(重点)
一、学习目标
二、新课导入
回顾1
幂的三个运算性质：
前面我们已经学习了幂的运算的一些性质，你能说出来吗？
同底数幂的乘法：
幂的乘方：
积的乘方：
(ab)n=anbn(n是正整数）
(am)n=amn(m、n是正整数）
aman=am+n(m、n是正整数）
二、新课导入
回顾2
你还记得单项式和多项式吗的定义？
数或字母的积表示的式子叫做单项式，
例如单项式2a3它的系数是 ，它的指数是 .
几个单项式的和叫做多项式.
单项式
多项式
2
3
三、概念剖析
根据乘法的运算律和同底数幂相乘的运算性质计算：
（1）2a·3a =____________=_______.
2×3·a·a
6a2
（2）2a·3ab =______________=_______.
单项式乘单项式
（3）4xy·5x2y =____________________=________.
2×3·a·a·b
6a2b
4×5·x·x2·y·y
20x3y2
三、概念剖析
想一想：通过上述运算，ac5·bc2 怎样计算？
乘法交换律
乘法结合律
同底数幂的乘法法则
ac5 bc2
=a b c5 c2
=(a b) (c5 c2)
=abc5+2
=abc7
三、概念剖析
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，
单项式的乘法法则：
归纳：
例如 2c5 3c2
(2×3)×(c5 c2)
2ac5 3c2
(2×3)×a×(c5 c2)
其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.
例1 计算：
(1)4x·3xy (2)(-2x)·(-3x2y)
典型例题
解：(1)4x·3xy
(2)(-2x)·(-3x2y)
=(4×3)(x·x)·y
=12x2y
=[（-2）×(-3)](x·x2)·y
=6x3y
提示：单项式相乘结果还是单项式 .
单独因式y别漏乘漏写
1.计算.
【当堂检测】
（2） a3·5bc2
（3）- xy2·(-5xy)
（4）(-2x3yz)·xy2
（1）ab·a2
原式=(a·a2)·b
原式=( ×5)·a3·b·c2
原式=[(- )×(-5)]·(x·x)·(y·y2）
原式=-2·(x3·x)·(y·y2)·z
=a3b
=6a3bc2
=-2x4y3z
【当堂检测】
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
3x2·2x3= 5x5 ( )
4a·(-2a3)=-8a4 ( )
(3)3ab2·2c2=6b2c2 ( )
(4)5y3·3y5=15y15 ( )
×
×
3x2·2x3= 6x5
3ab2·2c2=6ab2c2
注意：运算时需要格外注意指数是相乘还是相加.
×
√
5y3·3y5=15y8
典型例题
例2 计算：
（1）-2a· ab2·3a2bc
（2）(-ab2)2·(-5ab)
解:(1）-2a· ab2·3a2bc
=(-2)× ×3·(a·a·a2)·(b·b2)·c
=-3a4b3c
（2）(-ab2)2·(-5ab)
=(-1)2·a2·b4·(-5)ab
=(-5)(a2·a)(b4·b)
=-5a3b5
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
【当堂检测】
3.计算：
解：
(-a)·(-a)2·a3
=(-a)·a2·a3
=-a6
（1）(-a)·(-a)2·a3
（2）(-xy)· x2y·4xy2
解:(-xy)· x2y·4xy2
=(-1)× ×4·(x·x2·x)(y·y·y2)
=-2x4y4
（3）2mn·(- mn)·（-3n）
解:2mn·(- mn)·（-3n）
=2×(- )×(-3)(m·m)(n·n·n)
=3m2n3
（4）(-3a2)·2ab3·(- a3b）
解:(-3a2)·2ab3·(- a3b）
=(-3)×2×(- )(a2·a·a3)(b3·b)
=2a6b4
【当堂检测】
4.计算：
解：
(-3xy2)2+(-4xy3)(-xy)
=(-3)2x2y4+4x2y4
=13x2y4
（1）(-3xy2)2+(-4xy3)(-xy)
（2）(2xy2)(-3xy2)+(5xy3)(-xy)
解：
(2xy2)(-3xy2)+(5xy3)(-xy)
=-6x2y4-5x2y4
=-11x2y4
四、课堂总结
单项式乘以单项式
运算法则
注意事项
实质上是转化为同底数幂的运算
计算时要注意符号问题
单独的字母不要漏写漏乘
有乘方时，先算乘方