5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共16张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

(共16张PPT)
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
第五章 相交线与平行线
1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,知道同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角.
任务一：理解同位角、内错角、同旁内角的概念
活动：如图所示是某市地图一角，四个地点所在的角哪些是对顶角？哪些是邻补角？
问题1：三条马路将这块区域分成几个角了？
医院
学校
超市
游乐场
A
C
D
F
E
B
简称：三线八角
问题2：观察描述∠4与∠8所在的角的位置关系.
观察：下图中的∠1与∠2是同位角吗？
1
2
1
2
1
2
1
2
同位角形如字母“F”形
问题3：观察描述∠2与∠8所在的角的位置关系.
A
B
D
C
E
F
（
（
（
（
1
2
3
4
（
（
（
（
5
6
7
8
观察：下图中的∠1与∠2是内错角吗？
内错角形如字母“Z”形
问题4：观察描述∠1与∠8所在的角的位置关系.
A
B
D
C
E
F
（
（
（
（
1
2
3
4
（
（
（
（
5
6
7
8
观察：下图中的∠1与∠2是内错角吗？
同旁内角形如字母“U”形
像∠4和∠8，两个角分别在直线AB、EF的同一方（上方），并且都在直线CD的同侧（右侧）,具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
新知生成
像∠2和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且分别在直线CD的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
像∠1和∠8，两个角分别在直线AB、EF之间，并且都在直线CD的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 被截线：______， 截线：_____ 形如字母___
内错角 被截线：______， 截线：_____ 形如字母___
同旁内角 被截线：______， 截线：_____ 形如字母___
归纳总结
同旁
同侧
之间
两侧
之间
同侧
“F”
“Z”
“U”
任务二：同位角、内错角、同旁内角的识别
活动1：如图，直线DE截AB、AC构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
解：∠A与∠8是直线AB、DE被直线AC所截形成的内错角；
∠A与∠5是直线AB、DE被直线AC所截形成的同旁内角；
∠A与∠6是直线AB、DE被直线AC所截形成的同位角.
活动2：关于右图说法正确的有 .
①∠1与∠A是同旁内角 ②∠3与∠A是同位角
③∠2与∠3是同位角 ④∠3与∠B是内错角
①③④
B
D
C
A
E
)
)
)
1
2
3
B
D
C
A
E
)
)
)
1
2
3
B
D
C
A
E
)
)
)
1
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3
B
D
C
A
E
)
)
)
1
2
3
B
D
C
A
E
)
)
)
1
2
3
归纳小结
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
在图形中判断三线八角的方法(描图法)
练一练
图中与∠1构成同位角的角个数有 个，与∠1构成内错角的角个数有 个，
与∠1构成同旁内角的角个数有 个.
3
3
3
)
1
)
)
)
)
)
)
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)
)
1.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ，
∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．
)
1
)
)
3
2
80°
80°
100°
2.指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是 角；
（2）∠B和∠GEF是 角；
（3）∠A和∠D是 角；
（4）∠CFD和∠AFB是 角．
B
D
C
A
G
E
F
同旁内
同位
内错
对顶
3.(1)如图所示，如果看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？
(2)如果看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？
(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角？
解:(1)同位角，内错角，同旁内角；
(2)同旁内角，内错角；
(3)直线AB，CD被直线EF所截．
三线八角
关于下列两个词说一说今天学到了哪些知识？
判断方法
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
判断方法
①描角
②找线
③判断