5.2.1 平行线 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

(共14张PPT)
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
第五章 相交线与平行线
1.理解平行线的概念，探索并掌握平行公理及推论.
任务：理解平行线的概念，探索并掌握平行公理及推论
活动1：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.
问题1：顺时针转动a，直线a与直线b的交点位置将发生什么变化
a
b
c
问题2：在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
新知生成
表示方法：平行用符号“∥”表示，
如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”.
a
b
c
在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？
思考
归纳
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.
练一练
下列说法中正确的有： ．
(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行；
(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行；
(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交；
(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交；
(5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直．
(2)(4)
平行线画法
1、放；2、靠；3、推；4、画.
活动2：动手画一画：用直尺和三角尺画平行线.
已知：直线a，点B，点C.
问题1：过点B画直线a的平行线，能画几条？
B
C
a
b
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
新知生成
问题2：过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
B
C
b
a
c
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
新知生成
几何语言表达：∵a//c , a//b，∴a//b.
练一练
1.四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为 .
a∥d
2.直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
A
B
C
D
P
E
1.下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
A
2.判断正误：
（1）在同一平面内，两条不平行的直线是相交线（ ）
（2）与同一条直线平行的两条直线必平行（ ）
（3）与同一条直线相交的两条直线必相交（ ）
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ）
×
√
√
√
3.在同一平面内的两条直线a，b，根据下列的条件，写出a，b的位置关系．
（1）如果它们没有公共点，则________．
（2）如果它们都平行于第三条直线，则________．
（3）如果它们有且只有一个公共点，则__________．
（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则__________．
a∥b
a和b相交
a和b相交
a∥b
4.如图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？
解:MN∥AD.
理由：因为AD∥BC，MN∥BC，所以MN∥AD.
本课关键词：
1.平行线；
3.平行公理的推论.
2.平行公理；
用自己的话，说一说今天我们学习了哪些知识？