5.2.2 平行线的判定 课件(共14张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

(共14张PPT)
5.2 平行线及其判定
5.2.2 平行线的判定
第五章 相交线与平行线
1.学会平行线的判定方法;
2.能熟练运用平行线的判定方法判定两直线的位置关系.
任务一：探索平行线的判定方法
活动1：判断是否是平行线，为什么？
a
b
(3)
a
b
(2)
a
b
(1)
a
b
(3)
一定是平行线吗？判定依据是什么？
P
任务一：探索平行线的判定方法
活动2：点P是直线a外一点，直线b经过点P，且与直线a平行.
a
b
问题1：∠1、∠2有什么位置关系？
判定方法1：同位角相等,两直线平行.
新知生成
（
1
（
2
几何用语：如图，∵∠1=∠2，∴a∥b.
问题2：∠1、∠2是否相等？
活动3：如图，直线a、b被直线c所截，得到∠1、∠2、∠3、∠4四个角.
a
b
（
1
（
2
（
3
（
4
问题2：如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？
解:能.理由如下：
∵∠2＝∠3，∠1＝∠3，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．
c
问题1：这四个角分别是什么位置关系？
问题3：如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？
解:能.理由如下：
∵∠2+∠4=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．
a
b
（
1
（
2
（
3
（
4
判定方法2：内错角相等,两直线平行.
新知生成
几何用语：如图，∵∠2=∠3，∴a∥b.
a
b
（
1
（
2
（
3
（
4
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
几何用语：如图，∵∠2+∠4=180°，∴a∥b.
任务二：平行线的判定方法的应用
活动1：如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足，那么直线CD、EF平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
解:平行.理由如下：
∵CD⊥AB，∴∠1＝90°，
同理∠2＝90°，
∴∠1＝∠2，
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)．
1
2
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
活动2：如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.
解:①测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行;
②测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行;
③测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行;
④测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，
理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
练一练
如图，已知∠MCA=∠A， ∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？
A
E
B
C
D
N
M
解：∵∠MCA=∠A，∴AB∥MN(内错角相等，两直线平行)，
∵∠DEC=∠B，∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)，
∴DE∥MN(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).
1.如图，能判断EB∥AC的条件是（ ）
A. ∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C. ∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
D
2.如图，光线AB，CD被一个平面镜反射，此时∠1＝∠3，∠2＝∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 .
平行
平行
3.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
A
B
D
C
E
F
G
解:（1）AB//CD，理由：同位角相等，两直线平行；
（2）AD//BC，理由：内错角相等，两直线平行；
（3）AD//EF，理由：同旁内角互补，两直线平行.
4.已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，AC与FD平行吗？为什么？
解:AC∥FD，理由如下：
∵∠1=∠2，∠1=∠C，
∴∠2=∠C，
∴AC∥FD.
F
E
B
C
D
A
2
1
平行线判定方法
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
针对本课的关键词“平行线的判定方法”，说一说你都学到了哪些知识？