6.3 实数 第1课时 课件(共16张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

(共16张PPT)
6.3 实数
第1课时
第六章 实数
1.能说出无理数和实数的概念,会对实数按一定的标准进行分类；
2.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.
任务一：了解实数的概念及对其进行分类
活动1：用计算器把下列分数写成小数的形式.
问题1：观察上述结果它们有什么特征呢？
问题2：整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
化成有限小数或无限循环小数的形式.
问题3：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
问题4： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02…是无理数吗？
常见的一些无理数：
(1)含π的一些数；
(2)开不尽方的数；
(3)有规律但不循环的小数.
有理数和无理数统称为实数.
任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
新知生成
无限不循环小数也叫做无理数.
活动2：将下列各数分别填入下列相应的括号内.
无理数：{ }
有理数：{ }
负实数：{ }
正实数：{ }
进行分类时，应先对某些实数进行计算或化简，根据最后的结果分类.
活动小结
实数的分类
1）按定义分：
有理数
实数
无理数
2）按大小分：
实数
0
正实数
负实数
下列说法中正确的有(　 　)
①无理数都是实数；
②实数都是无理数；
③无限小数都是有理数；
④带根号的数都是无理数；
⑤除了π之外不带根号的数都是有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
练一练
A
任务二：了解并会用数轴的点表示某一实数
活动1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点.
0
-2
-1
1
3
2
4
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
A
问题1：圆的周长是多少呢？
问题2：点A对应的数是多少呢？
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
新知生成
与规定有理数的大小一样，数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
原点
0
正实数
负实数
<
活动2：在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“＜”连接.
-2 -1 0 1 2 3
1
-2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数-1，1，2，3，则表示 的点P应在（ ）
A.线段AO上 B.线段OB上
C.线段BC上 D.线段CD上
练一练
A
1.下列说法中正确的是（ ）
A．分数不是有理数 B．无理数可以写成分数
C．3.14是无理数 D．无理数是小数
2.若数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( 　　)
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
C
D
3.若将三个数 ， ， ，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ 　 ）
A. B. C. D. 和
0
-2
-1
1
3
2
B
4．把下列各数填在相应的大括号内：
0， ，0.101 001 000 1….
自然数:{ }；
有理数:{ }；
正数:{ }；
整数:{ }；
无理数:{ }；
分数:{ }.
针对本课的关键词“实数”，说一说你都学到了哪些知识？
1.概念；
2.分类；
3.实数与数轴.
实 数
概 念
分 类
与数轴的对应关系
定 义
大 小