7.1.2 平面直角坐标系 课件 19张PPT 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

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7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
1.理解平面直角坐标系的有关概念,认识并能画出平面直角坐标系；
2.能由坐标描点和由点写出坐标，掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征；
3.对于一个图形,能建立合适的坐标系表示图形上各点的坐标.
任务一：平面直角坐标系中描点及掌握点的坐标特征
活动1：回顾已学内容，回答下列问题：
（1）如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？
（2）数轴上的点与坐标有怎样的关系？
-1
0
1
2
3
4
-2
-3
A
B
.
.
问题1：如图，是某城市旅游景点的示意图.能不能利用数轴来确定各个景点的位置？
A
B
C
D
问题2：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，你能找到一种方法来确定各个景点的位置吗？
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系.
y
x
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
两坐标轴的交点为平面直角坐标系原点
水平的数轴叫 x 轴或横轴;
习惯取向右为正方向
竖直的数轴叫y轴或纵轴;
习惯取向上为正方向
O
活动2：尝试用有序数对表示图中点A、B、C、D、E、F的位置.
B
E
A
F
C
D
解：A的位置是（-2，-2），
B的位置是（-5，4），C的位置是（5，-4），
D的位置是（0，-3），E的位置是（2，5），
F的位置是（-3，0）
有序数对（-2，-2）就叫做点A的坐标，记作A（-2，-2）.
问题1:说出点B、C的坐标及到x轴，y轴的距离.
问题2:给你一个信息“点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5”，你能写出这个点的坐标吗？
1:B(-5,4)到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，
C(5,-4)到x轴的距离是4，到y轴的距离是5.
2:(5,4),(5,-4),(-5,4),(-5,-4).
问题3:在图中描出这些点：G(4, 5) ,H(-2, 3)，
I(-4, -1)，J(2, -2)，K(0, 5)，L(2, 0).
B
E
A
F
C
G
H
I
J
K
D
L
小组讨论:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴正半轴
x轴负半轴
y轴正半轴
y轴负半轴
B
E
A
F
C
G
H
I
J
K
D
L
+
+
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
0
0
0
0
活动小结
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
点P(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|.
第一象限
（+，+）
第二象限
（-，+）
第三象限
（-，-）
第四象限
（+，-）
坐标轴上的点不属于任何象限.
1.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A.（-2，0） B.（0，-2）
C.（1，1） D.（0，2）
2.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 .
练一练
B
（-1.5，-2）
任务二：建立坐标系求图形中点的坐标
活动1：正方形ABCD的边长为4，以点A为原点建立一个平面直角坐标系，并写出正方形四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
解：坐标系如图所示，A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4)
o
y
x
小组讨论：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？发现了什么？
A
B
C
D
建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同
你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
思考
一般要使图形上的点的坐标容易确定
活动2：右图是一个围棋棋盘(局部)，白棋①的坐标是(－2，－1).
问题1:画出白棋①所在的平面直角坐标系.
问题2:写出黑棋 、白棋③的坐标.
o
y
x
坐标如图所示，
黑棋 (1，－2)，白棋③（-1，-3）
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.
如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系.
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，
请你标出学生公寓的位置.
练一练
y
x
学生公寓
解：依题建立平面直角坐标系，
(1)教学楼的坐标（2,4），实验楼的坐标（3，-3），图书馆的坐标（-3，3）；
(2)如图所示.
1.下列四个图形中，是平面直角坐标系的是(　 　)
D
2.如图,在平面直角坐标系内有A、B、C、D四点,下列关于这四点的说法错误的是（ ）
A.A点在第一象限,它的坐标是(3,2)
B.B点在第三象限,它的坐标是(-3,1)
C.C点在y轴上,它的坐标是(0,-2)
D.D点在x轴上,它的坐标是(4,0)
B
3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是（ ）
A.（3，-4） B.（4，-3）
C.（-4，3） D.（-3，4）
4.在平面直角坐标系中，点（－5，m2＋1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
B
5.如图，用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置.
（1）在图中画出x轴、y轴，并写出C、D、E三点的坐标；
（2）在图中标出F（3，2），G（1，2），H（3，4）的位置上的点.
B
A
C
E
D
解：(1)平面直角坐标系如图所示，
C（2，5），D（1，3），E（4，3）；
(2)如图所示.
F
G
H
1
2
4
5
3
1
2
3
4
y
x
O
回顾本节课所学内容，回答下列问题：
1.怎么表示在平面直角坐标系中点的坐标；
2.怎么在平面直角坐标系中找点的坐标及描点；
3.平面直角坐标系中各象限和坐标轴上点的特征是什么？