19.1.1 变量与函数 第1课时 课件(共11张PPT) 2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

(共11张PPT)
第十九章 一次函数
19.1.1 变量与函数
第1课时
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
1.理解变量与常量的概念.
2.能区分实际问题中的变量与常量.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务一：结合具体情境，理解变量与常量的概念.
活动：阅读教材71页的内容，小组合作完成下列任务.
分别判断教材给出的四个问题情境中有哪几个量，哪些量是变化的，哪些量是始终不变的，完成下表.
情境 汽车行驶 售电影票 水波扩散 绳子围矩形
涉及的量
变化的量
不变的量
速度、时间、
路程
时间,路程
速度
票的单价、销售
数量、票房收入
销售数量、
票房收入
票的单价
圆的半径、圆的
面积、圆周率
圆的半径、圆的
面积
圆周率（π）
绳子的长、矩形的
一边长、邻边的长
矩形的一边长、
邻边的长
绳子的长
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
新知生成
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变
的量为常量.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务二：能区分实际问题中的变量与常量.
活动：试着分析下列各问题的变化过程，并找出其中的常量与变量：
(1)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
(2)时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间
的关系式n=6t；
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
(1)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．
(2)时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的
关系式n=6t；
（2）变化的量：
旋转的角度n、
旋转所需要的时间t；
不变的量：
6.
不变的量：
解：(1)变化的量：
路程S、
时间t；
速度40千米/时.
答案：
（1）变量：S、t；常量：40.
（2）变量：n、t；常量：6；
当有一个量不变时,其中一个变化的量随另一个变化的量的变化而变化！
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按10元/时计算.设小明这个
月的工作时间为t时,应得报酬为m元.请填写下表，并找出这个问题中的常量与变量.
工作时间t/时 1 5 10 15 20
报酬m/元
10
50
100
150
200
练一练
常量为： ；变量为 .
工作一小时10元的报酬
工作时间t、应得报酬m
1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,下列不属于这个问题中的变量是( )
A.太阳光强弱　　　　 B.水的温度
C.日照时间 D.热水器价格
D
2.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则
其中的常量是（　　）
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
C
3.分析下列各问题的变化过程，指出其中的常量与变量：
(2)某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．
(1)小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为n；
解：(1)常量：200，变量：t、n；
（2）变量：x、y；常量：4.
(3)实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重物x(kg)之间的关系为：y= x+12．
（3）常量： 、12 ；变量：y，x.
针对本节课的关键词“变量与常量”，你能举出一些例子进行说明吗？