19.1.2 函数的图象 第1课时 课件 (共18张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册

(共18张PPT)
第十九章 一次函数
19.1.2 函数的图象
第1课时
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
1.知道函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义．
2.通过观察函数图象，能从函数图象中获取相关信息．
3.明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务一：知道函数图象上的点的意义，能从函数图象上获取信息．
活动1：阅读教材75~76页思考前的内容，小组合作完成下列任务.
(1)你能说一说什么是函数图象吗？在直角坐标系中函数图象上的点代表了
怎样的意义呢？表示函数关系的点有多少个？
(2)右图是自动测温仪记录的图象，它反映
了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化
而变化．你从图象中能得到哪些信息？
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
新知生成
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
1.一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．
可以认为，气温Ｔ是时间t的函数．
2.这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．
3.从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时
气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．
4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．
从图象中可以获取以下信息：
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
活动2：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后
回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．（根据图象回答下列问题，简要
说说函数图象的变化与变量之间有什么关系.）
(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
(2)小明给菜地浇水用了多少时间？
(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了
多少时间？
(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？
(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的
平均速度是多少？
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x
表示时间，y表示小明离他家的距离．
(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；
由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．
(2)由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地
浇水用了10分钟．
(3)由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．
由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．
给菜地浇水
去玉米地
从家里去菜地
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
(4)由平行线段的横坐标可看出，小明给
玉米地锄草用了18分钟．
(5)由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．
由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了
25分钟．所以平均速度为：2÷25=0.08
(千米/分钟)．
回家
给玉米地锄草
(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？
(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
活动小结
函数的图象能直观地反映函数的对应关系和变化规律．
当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的值的增大而增大，当函数图象从左向右下降时，函数值随自变量的值的增大而减小．当函数图象某段平行于x轴时，则此段上的函数值不变．
函数图象的变化与变量之间的关系：
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
周六下午，张亮先到运动场打球，然后到李明家和他一起学习，做完作业后
回家．从图象上看出张亮外出总时间为 h，从张亮家到运动场的路程是
km.
练一练
2.5
0.5
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务二：明确用描点法画函数图象的一般步骤,会画函数的图象.
活动：小组合作完成下列任务：
(1)请求出下列函数的自变量x的取值范围，并取一些合适的值填入右表.
①y=2x+3 ； ② y=x2 .
(2)请在上面两个函数中任意挑选一个画出它的
图象，整理归纳画函数图象的方法和步骤.
(3)观察画出的图象，说一说函数与自变量
有何变化规律．
x
y
x
y
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
x
y
1
2
3
-2
-1
-3
1
2
3
-2
-1
-3
O
4
5
解：(1)由函数关系式y=2x+3可知,自变量x的取值范围是全体实数．
x … -2 -1 0 1 …
y … …
1
3
5
②描点：将表中各自变量和对应的函数值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标系中描出各点．
①列表：
③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
-1
直线从左向右上升，随着x值
的增大，y值也增加
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
解：(1)由函数关系式 y=x2 可知自变量x的取值范围是全体实数．
(1)列表如下：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … …
4
1
0
1
4
(2)描点、连线，画出函数图象，如图所示：
x
y
1
2
3
-2
-1
-3
1
2
3
-2
-1
-3
O
4
5
6
4
当x＜0时，y随
x的增大而减小
当x＞0时，y随
x的增大而增大
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
活动小结
(1)列表：表中给出一些自变量的值（注意取值范围）及其对应的函数值；
(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中的数值对应的各点；
(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来．
描点法画函数图象的一般步骤如下：
1.下列各点中在函数y＝3x－1的图象上的是( )
A.(1，－2)　 B.(－1，－4)　　　　　
C.(2，0)　　　　　D.(0，1)
B
2.如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程．请结合图象回答下列问题：
（1）热带风暴从开始发生到结束共经历了 个小时；
（2）从图象上看，风速在 （小时）时间段内增大的最快，
最大风速是 千米/小时.
（3）风速在 （小时）时间段保持不变，
经历了 小时.
16
2～5
54
5～10
5
3.画出函数 的图象.
解：由函数关系式可知自变量x的取值范围是x＞0．
(1)列表：
x … 1 2 3 4 …
y … …
6
3
2
1.5
x
y
1
2
3
-2
-1
-3
1
2
3
-2
-1
-3
O
4
5
6
4
(2)描点、连线，画出函数图象，如图所示：
针对本节课的关键词“函数的图象”，说说你都学了哪些知识？