19.2.2 一次函数 第3课时 课件 (共16张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数 第3课时 课件 (共16张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 12:14:00 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
1.会用待定系数法求一次函数的解析式．
2.能初步应用一次函数的模型解决简单的实际问题.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务一：会用待定系数法求一次函数的解析式．
活动：阅读教材P93例4，解答下列问题：
(1)函数图象上的点与其解析式有何关系？什么是待定系数法？
(2)已知一次函数的图象经过点(9，0)和(24，20)，求这个一次函数的解析式.
(3)结合(1)(2)简要归纳用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
新知生成
先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数
解析式的方法，叫做待定系数法.
函数图象上的点必定满足其函数解析式.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵y=kx+b的图象过点（9，0）与（24，20），
∴
解得： .
∴这个一次函数的解析式为 .
(2)已知一次函数的图象经过点(9，0)和(24，20)，写出函数解析式.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
活动小结
（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b的值；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
练一练
能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（ ）
A．y=2x+2 B．y=2x-2
C．y=5x+2 D．y=5x-2
A
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务二：能初步应用一次函数的模型解决简单的实际问题.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元
2.5
5
7.5
10
12
14
16
18
…
活动：“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(1)填写右表：
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.（与同学比较列出
的解析式和画出的图象是否相同，图象有怎样的特点，说说你的想法）
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
=4x+2，
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
O
1
2
x
y
10
3
14
y=5x
y=4x+2
18
4
A
B
C
解：设购买量为x kg，付款金额为y 元.
当0≤x≤2时，
y=5x，
当x＞2时，
y=2×5+(x-2)×5×0.8
∴付款金额关于购买量的函数解析式为：
画出函数图象是一条折线，如图所示：
y=
5x，(0≤x≤2)
4x+2，(x>2)
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
∴y=5×1.7
=22(元)
解：购买1.7 kg种子时，
∵1.7＜2，
=8.5(元)
购买5 kg种子时，
∵5＞2，
∴y=4×5+2
因此，购买1.7 kg种子时，需付款8.5元；
购买5 kg种子时，需付款22元.
由上面的函数解析式你能解决下列问题吗？由函数图象是否也能解决呢？
求:当分别购买1.7 kg种子和5 kg种子时，各需付款多少元.
思考
O
1
2
x
y
10
3
14
y=5x
y=4x+2,
18
4
A
B
C
,(0≤x≤2)
(x>2)
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
练一练
为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量
x/度与应付电费y/元的关系如图所示，根据图象求y与x的关系式．(1度＝1千瓦时)
y=
，(0＜x≤50）
，(x＞50)
(2)如图是营销人员的月收入y(元)与该月销量x(万件)之间的函数关系图象．
由图象可知，营销员没有推销出产品时，他的月收入是 元．
1.(1)已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的解析式为 ．
1 600
(3)某市出租车收费标准如下表，设行驶x千米；出租车的运价为y元，则当
0＜x≤3时，y＝ ；当x>3时，y与x的函数关系式为y＝ .
行驶路程 收费
不超过3公里 起步价6元
超过3公里部分 2.1元/km
6
2.1x-0.3
2.某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：
（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；
解：设当x＞5时，y关于x的函数关系式为y=kx+b，
将(5,9)，(7,6)代入y=kx+b中，
解得： ，
所以x＞5时，y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+16.5
（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答.
解：课间10分钟够用．
接水总量为0.7×40=28（升），
理由如下：
饮水机内剩余水量为30-28=2（升），
当y=2时，有2=-1.5x+16.5，
解得：
∵ ＜10
∴要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．
y=-1.5x+16.5
针对本节课的学习，你能回答下面的问题吗？
1.已知两点如何求一次函数的解析式？步骤有哪些？
2.已知函数图象，如何确定实际问题中的函数解析式？
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第3课时
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
1.会用待定系数法求一次函数的解析式．
2.能初步应用一次函数的模型解决简单的实际问题.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务一：会用待定系数法求一次函数的解析式．
活动：阅读教材P93例4，解答下列问题：
(1)函数图象上的点与其解析式有何关系？什么是待定系数法？
(2)已知一次函数的图象经过点(9，0)和(24，20)，求这个一次函数的解析式.
(3)结合(1)(2)简要归纳用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
新知生成
先设定函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，而得出函数
解析式的方法，叫做待定系数法.
函数图象上的点必定满足其函数解析式.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵y=kx+b的图象过点（9，0）与（24，20），
∴
解得： .
∴这个一次函数的解析式为 .
(2)已知一次函数的图象经过点(9，0)和(24，20)，写出函数解析式.
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
活动小结
（1）设：设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)；
（2）列：把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b的值；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
练一练
能表示如图所示的一次函数图象的解析式是（ ）
A．y=2x+2 B．y=2x-2
C．y=5x+2 D．y=5x-2
A
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
任务二：能初步应用一次函数的模型解决简单的实际问题.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元
2.5
5
7.5
10
12
14
16
18
…
活动：“黄金一号”玉米种子的价格为5 元/kg.如果一次购买2 kg以上的种子，超过2 kg部分的种子价格打8折.
(1)填写右表：
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.（与同学比较列出
的解析式和画出的图象是否相同，图象有怎样的特点，说说你的想法）
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
=4x+2，
(2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
O
1
2
x
y
10
3
14
y=5x
y=4x+2
18
4
A
B
C
解：设购买量为x kg，付款金额为y 元.
当0≤x≤2时，
y=5x，
当x＞2时，
y=2×5+(x-2)×5×0.8
∴付款金额关于购买量的函数解析式为：
画出函数图象是一条折线，如图所示：
y=
5x，(0≤x≤2)
4x+2，(x>2)
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
∴y=5×1.7
=22(元)
解：购买1.7 kg种子时，
∵1.7＜2，
=8.5(元)
购买5 kg种子时，
∵5＞2，
∴y=4×5+2
因此，购买1.7 kg种子时，需付款8.5元；
购买5 kg种子时，需付款22元.
由上面的函数解析式你能解决下列问题吗？由函数图象是否也能解决呢？
求:当分别购买1.7 kg种子和5 kg种子时，各需付款多少元.
思考
O
1
2
x
y
10
3
14
y=5x
y=4x+2,
18
4
A
B
C
,(0≤x≤2)
(x>2)
活动探究
学习目标
当堂检测
课堂总结
练一练
为缓解用电紧张的矛盾，某电力公司制定了新的用电收费标准，每月用电量
x/度与应付电费y/元的关系如图所示，根据图象求y与x的关系式．(1度＝1千瓦时)
y=
，(0＜x≤50）
，(x＞50)
(2)如图是营销人员的月收入y(元)与该月销量x(万件)之间的函数关系图象．
由图象可知，营销员没有推销出产品时，他的月收入是 元．
1.(1)已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1，那么此函数的解析式为 ．
1 600
(3)某市出租车收费标准如下表，设行驶x千米；出租车的运价为y元，则当
0＜x≤3时，y＝ ；当x>3时，y与x的函数关系式为y＝ .
行驶路程 收费
不超过3公里 起步价6元
超过3公里部分 2.1元/km
6
2.1x-0.3
2.某校为学生装一台直饮水器，课间学生到直饮水器打水.他们先同时打开全部的水笼头放水，后来又关闭了部分水笼头.假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题：
（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式；
解：设当x＞5时，y关于x的函数关系式为y=kx+b，
将(5,9)，(7,6)代入y=kx+b中，
解得： ，
所以x＞5时，y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+16.5
（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答.
解：课间10分钟够用．
接水总量为0.7×40=28（升），
理由如下：
饮水机内剩余水量为30-28=2（升），
当y=2时，有2=-1.5x+16.5，
解得：
∵ ＜10
∴要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用．
y=-1.5x+16.5
针对本节课的学习，你能回答下面的问题吗？
1.已知两点如何求一次函数的解析式？步骤有哪些？
2.已知函数图象，如何确定实际问题中的函数解析式？