20.1.2 中位数和众数 课件 (3课时，共32张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.1.2 中位数和众数 课件 (3课时，共32张PPT)2023-2024学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-22 12:01:54 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
1.理解中位数的概念，并会求中位数.
2.理解中位数的统计意义，并运用中位数解决实际问题.
任务一：理解中位数的概念，并会求中位数.
（1）计算该公司员工月收入的平均数，并思考用求出的平均数反映全体员工月收入水平是否合理，说说你的理由.
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
根据平均数计算公式，求得平均收入为6276元，仅有3名员工的收入在6276元以上，所以，用平均数反映全体员工月收入水平，不太合适.
活动1：下表是某公司员工月收入的资料，请结合表格材料回答问题.
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数.
注意：当数据的个数是偶数时，则称中间的两个数据的平均数为这组数据的中位数.
新知生成
（2）求该公司员工月收入的中位数.
中间第13个位置的数据3400元为这组数据的中位数.
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
活动2：求下列问题的中位数，并说说你发现的需要注意的事项.
（1）1, 2, 2 ____
（2）1, 5, 3, 7, 1 ____
（3）2, 12, 5, 8, 6, 8 ____
2
3
7
3.奇数的中位数是中间数据；偶数的中位数是中间两个数据的平均数
1.排序（由小到大由大到小）；
2.确定奇偶；
活动小结
求中位数的注意事项：
练一练
一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
(4＋4＋5＋5＋x＋6＋7)÷7＝5，解得：x＝4，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，所以这组数据的中位数为：5.
5
任务二：理解中位数的统计意义，并运用中位数解决实际问题.
活动：在一次测试中，抽取了10名学生的成绩（单位：分）为：
86，92，84，92，85，85，86，94，92，83.
各小组解决下列两个问题，并请小组代表说说你们组交流的结果.
（1）这10名学生成绩的中位数是多少？
（2）小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？说说你的评价依据.
求得中位数为86，平均数为87.9，因为88比中位数86大或比平均数87.9大，可推测小聪的成绩处于中等偏上.
练一练
数学老师布置了10道选择题，并将全班同学的解答情况绘成了条形统计图.
问题：请找出做对题量的中位数，并说明这个中位数的意义.
中位数是“做对9道”，它的意义是：有一半的同学做对题量不高于9道，一半的同学做对题量不低于于9道.
1．一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是( )
A．2 B．4 C．5 D．6
B
2．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是___ .
15
针对本节课的关键词“中位数”，你能说说学到了哪些知识吗？
中位数
概念及统计意义
运用中位数解决实际问题
中位数的求法
一组数据排序后，处于中间位置的数.
意义：一半数据大于（或小于）中位数.
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第2课时
1.理解众数的概念，并会求众数.
2.理解众数的统计意义，并运用众数解决实际问题.
任务一：理解众数的概念，并会求众数.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
活动1：观察下列某公司员工月收入的资料表，除了中位数3400元能反映公司全体员工的月收入水平，你认为表中还有哪个月收入数据能反映？说明理由.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
当一组数据有较多重复数据时，众数往往能更好反映其集中趋势.
新知生成
（1）1, 1, 3，3, 7, 1 ____
（2）2, 2, 5, 8, 6, 8 ____
（3）3，2，7，5 ____
没有众数
1
2、8
活动2：求下列问题的众数，并说说你在求解过程中发现的注意事项或规律.
求众数的注意事项
归纳总结
①众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
②当所有数据出现的次数均相同时，这组数据不存在众数.
③一组数据的众数可能不止一个.
练一练
数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是______．
7、8
(8＋9＋7＋8＋x＋3)÷6＝7，解得：x＝7，所以众数是7、8.
任务二：理解众数的统计意义，并运用众数解决实际问题.
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
问题：根据表中数据，你能从哪些方面为这家鞋店提供进货建议？说明理由.
23.5码的鞋销量最大.建议鞋店多进23.5码的鞋；
22、22.5、24.5、25码的这四种鞋销售量相对比较低，少进.
平均数是23.6，反映尺码集中趋势是23.6左右，建议多进23.5、24码的鞋.
活动：一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各尺码鞋销售量见下表：
某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：
1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69
试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值.
练一练
众数为1.69米，用样本的众数估计估计总体的众数,所以全年级身高为1.69米的男生最多，将标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队.
1．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
2．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5
B
C
3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
S
16%
8%
24%
30%
22%
M
L
XL
XXL
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
针对本节课的关键词“众数”，你能说说学到了哪些知识吗？
众数
概念及统计意义
求众数
一组数据中出现次数最多的数据
意义：表明数据出现的频率
运用众数解决实际问题
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第3课时
1.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的统计量反映数据的集中趋势.
任务：选择适当的统计量解决实际问题.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
活动：结合已学知识，解决下面情景问题.
情景1：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
(1)整理上述数据，画出相应的表格、条形图.
销售额 /万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
0
4
2
6
人数
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
(2)结合图表，解决下列问题，并与同学交流.
①月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
②若想定一个较高的销售目标，月销售额定为多少合适？说明理由.
③若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售额定为多少合适？说明理由.
②平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有 的营业员获得奖励；
①月销售额在15万的人数最多，平均月销售额是20万，中间的月销售额是18万.
③月销售额在18万元及以上的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
结合上述活动探究，各小组讨论归纳平均数、中位数、众数的特点.
小组讨论
活动小结
特点
平均数 计算要用到所有数据，能充分利用数据提供的信息，反映数据的平均水平，易受极端值影响.
中位数 反映数据的中等水平，不受极端值影响，不能全面反映数据.
众数 反映数据出现多次的水平，不受极端值影响，具有不唯一性
1.15名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前8名参加决赛，一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需再知道这15名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．众数 D．平均数
B
2.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的平均数、中位数、众数这三个量中，下列说法中正确的有（ ）.
①三个量一定都会发生变化；②平均数一定变化；
③中位数、众数不一定变化；④众数一定不变化.
A. ①② B. ④ C. ②③ D. ②④
C
3.公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄（单位：岁）如下 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，
其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数
是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
15
15
15
16
4、5、6
5
平均数、中位数或众数
中位数或众数
针对本节课的关键词“各统计量的特点”，你能说说学到了哪些知识吗？
统计量
特点
平均数：反映数据的平均水平，易受极端值影响.
众数：反映数据出现多次的水平，不受极端值影响，具有不唯一性.
中位数：反映数据的中等水平，不受极端值影响,不能全面反映数据.
选择适当的统计量来反映数据的集中趋势
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
1.理解中位数的概念，并会求中位数.
2.理解中位数的统计意义，并运用中位数解决实际问题.
任务一：理解中位数的概念，并会求中位数.
（1）计算该公司员工月收入的平均数，并思考用求出的平均数反映全体员工月收入水平是否合理，说说你的理由.
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
根据平均数计算公式，求得平均收入为6276元，仅有3名员工的收入在6276元以上，所以，用平均数反映全体员工月收入水平，不太合适.
活动1：下表是某公司员工月收入的资料，请结合表格材料回答问题.
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数.
注意：当数据的个数是偶数时，则称中间的两个数据的平均数为这组数据的中位数.
新知生成
（2）求该公司员工月收入的中位数.
中间第13个位置的数据3400元为这组数据的中位数.
月收
入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
活动2：求下列问题的中位数，并说说你发现的需要注意的事项.
（1）1, 2, 2 ____
（2）1, 5, 3, 7, 1 ____
（3）2, 12, 5, 8, 6, 8 ____
2
3
7
3.奇数的中位数是中间数据；偶数的中位数是中间两个数据的平均数
1.排序（由小到大由大到小）；
2.确定奇偶；
活动小结
求中位数的注意事项：
练一练
一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
(4＋4＋5＋5＋x＋6＋7)÷7＝5，解得：x＝4，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，所以这组数据的中位数为：5.
5
任务二：理解中位数的统计意义，并运用中位数解决实际问题.
活动：在一次测试中，抽取了10名学生的成绩（单位：分）为：
86，92，84，92，85，85，86，94，92，83.
各小组解决下列两个问题，并请小组代表说说你们组交流的结果.
（1）这10名学生成绩的中位数是多少？
（2）小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？说说你的评价依据.
求得中位数为86，平均数为87.9，因为88比中位数86大或比平均数87.9大，可推测小聪的成绩处于中等偏上.
练一练
数学老师布置了10道选择题，并将全班同学的解答情况绘成了条形统计图.
问题：请找出做对题量的中位数，并说明这个中位数的意义.
中位数是“做对9道”，它的意义是：有一半的同学做对题量不高于9道，一半的同学做对题量不低于于9道.
1．一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是( )
A．2 B．4 C．5 D．6
B
2．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是___ .
15
针对本节课的关键词“中位数”，你能说说学到了哪些知识吗？
中位数
概念及统计意义
运用中位数解决实际问题
中位数的求法
一组数据排序后，处于中间位置的数.
意义：一半数据大于（或小于）中位数.
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第2课时
1.理解众数的概念，并会求众数.
2.理解众数的统计意义，并运用众数解决实际问题.
任务一：理解众数的概念，并会求众数.
月收入/元
45000
18000
10000
5500
5000
3400
3000
1000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
活动1：观察下列某公司员工月收入的资料表，除了中位数3400元能反映公司全体员工的月收入水平，你认为表中还有哪个月收入数据能反映？说明理由.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
当一组数据有较多重复数据时，众数往往能更好反映其集中趋势.
新知生成
（1）1, 1, 3，3, 7, 1 ____
（2）2, 2, 5, 8, 6, 8 ____
（3）3，2，7，5 ____
没有众数
1
2、8
活动2：求下列问题的众数，并说说你在求解过程中发现的注意事项或规律.
求众数的注意事项
归纳总结
①众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.
②当所有数据出现的次数均相同时，这组数据不存在众数.
③一组数据的众数可能不止一个.
练一练
数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是______．
7、8
(8＋9＋7＋8＋x＋3)÷6＝7，解得：x＝7，所以众数是7、8.
任务二：理解众数的统计意义，并运用众数解决实际问题.
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
问题：根据表中数据，你能从哪些方面为这家鞋店提供进货建议？说明理由.
23.5码的鞋销量最大.建议鞋店多进23.5码的鞋；
22、22.5、24.5、25码的这四种鞋销售量相对比较低，少进.
平均数是23.6，反映尺码集中趋势是23.6左右，建议多进23.5、24码的鞋.
活动：一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各尺码鞋销售量见下表：
某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：
1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69
试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值.
练一练
众数为1.69米，用样本的众数估计估计总体的众数,所以全年级身高为1.69米的男生最多，将标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队.
1．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注哪个数据的代表（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
2．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5
B
C
3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
S
16%
8%
24%
30%
22%
M
L
XL
XXL
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
针对本节课的关键词“众数”，你能说说学到了哪些知识吗？
众数
概念及统计意义
求众数
一组数据中出现次数最多的数据
意义：表明数据出现的频率
运用众数解决实际问题
第20章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第3课时
1.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的统计量反映数据的集中趋势.
任务：选择适当的统计量解决实际问题.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
活动：结合已学知识，解决下面情景问题.
情景1：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
(1)整理上述数据，画出相应的表格、条形图.
销售额 /万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2
0
4
2
6
人数
销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
(2)结合图表，解决下列问题，并与同学交流.
①月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
②若想定一个较高的销售目标，月销售额定为多少合适？说明理由.
③若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售额定为多少合适？说明理由.
②平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高的目标，大约会有 的营业员获得奖励；
①月销售额在15万的人数最多，平均月销售额是20万，中间的月销售额是18万.
③月销售额在18万元及以上的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
结合上述活动探究，各小组讨论归纳平均数、中位数、众数的特点.
小组讨论
活动小结
特点
平均数 计算要用到所有数据，能充分利用数据提供的信息，反映数据的平均水平，易受极端值影响.
中位数 反映数据的中等水平，不受极端值影响，不能全面反映数据.
众数 反映数据出现多次的水平，不受极端值影响，具有不唯一性
1.15名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前8名参加决赛，一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需再知道这15名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．众数 D．平均数
B
2.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的平均数、中位数、众数这三个量中，下列说法中正确的有（ ）.
①三个量一定都会发生变化；②平均数一定变化；
③中位数、众数不一定变化；④众数一定不变化.
A. ①② B. ④ C. ②③ D. ②④
C
3.公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄（单位：岁）如下 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.
（1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，
其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .
（2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数
是 岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .
15
15
15
16
4、5、6
5
平均数、中位数或众数
中位数或众数
针对本节课的关键词“各统计量的特点”，你能说说学到了哪些知识吗？
统计量
特点
平均数：反映数据的平均水平，易受极端值影响.
众数：反映数据出现多次的水平，不受极端值影响，具有不唯一性.
中位数：反映数据的中等水平，不受极端值影响,不能全面反映数据.
选择适当的统计量来反映数据的集中趋势