四年级数学下册人教版10.1 总复习 四则运算的意义及其关系、运算律课件（40张PPT）

(共40张PPT)
第十单元 总复习
四则运算的意义及
其关系、运算律
我们这学期学习了四则运算的哪些知识？
说一说
四则运算的意义
运算律
减法的性质
探究最省钱的方案
四
则
运
算
加、减法的意义及各部分间的关系
乘、除法的意义及各部分间的关系
有关0的运算
四则混合运算顺序
租船问题
运
算
律
加法交换律
加法
乘法
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
运
算
性
质
减法的运算性质
除法的运算性质
四则运算的意义和各部分之间的关系
①意义：
把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
②各部分的关系：
316 + 59 = 375
加数+加数=和
和-加数=另一个加数
加法的意义和各部分的关系:
四则运算的意义和各部分之间的关系
减法的意义和各部分的关系:
①意义：
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
②各部分的关系：
375 - 59 = 316
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
四则运算的意义和各部分之间的关系
加法算式和减法算式各部分之间的关系:
减法是加法的逆运算。
加法算式：59+316=375
减法算式：375-59=316
或375-316=59
四则运算的意义和各部分之间的关系
乘法的意义和各部分的关系:
①意义：
求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
②各部分的关系：
25 × 8 = 200
因数×因数=积
积÷因数=另一个因数
四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系:
①意义：
已知两个数的积与其中一个因数，求另一个
因数的运算，叫作除法。
②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
四则运算的意义和各部分之间的关系
乘法算式和除法算式各部分之间的关系:
除法是乘法的逆运算。
乘法算式：125×3=375
3×125=375
除法算式：375÷125=3
四则运算的意义和各部分之间的关系
（二）有关0的运算:
（1）一个数加上（或减去）0，还得原数。
（2）被减数等于减数，差是0。
（3）一个数和0相乘，仍得0。
（4）0除以一个非0的数，还得0。
四则运算的意义和各部分之间的关系
（三）四则混合运算的顺序：
没有括号，只有加、减法或只有乘、除法，
按从左往右的顺序依次计算。
没有括号，既有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的，要先算小括号里面的，再算中
括号里面的，最后算中括号外面的。
四则运算的意义和各部分之间的关系
（四）运算律和运算性质：
运算律:
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c
四则运算的意义和各部分之间的关系
（四）运算律和运算性质：
减法的运算性质：
①一个数连续减去两个数，相当于减去这
两个数的和： a-b-c=a-(b+c)。
②在连减运算中，任意交换两个减数的位
置，差不变： a-b-c=a-c-b。
四则运算的意义和各部分之间的关系
（四）运算律和运算性质：
除法的运算性质：
①一个数连续除以两个数，相当于除以这两
个数的积：a÷b÷c=a÷(b×c)。
②在连除运算中，任意交换两个除数的位置，
商不变：a÷b÷c=a÷c÷b。
四则运算的意义和各部分之间的关系
（五）租船问题：
探究最省钱方案:
基本方法：先假设，再确定。
选自教材第104页做一做第1题
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系,再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
1
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
加法和减法是互为逆运算的关系。
已知一个加数与和，求另一个加数
用减法计算；已知减数和差，求被
减数用加法计算。
选自教材第104页做一做第1题
加法算式：59+316=375
减法算式：375-59=316或375-316=59
1
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，
再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
选自教材第104页做一做第1题
1
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，
再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
乘法和除法是互为逆运算的关系。
已知一个因数与积，求另一个因数
用除法计算。
已知除数和商，求被除数用乘法计算。
选自教材第104页做一做第1题
1
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，
再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
乘法算式：125×3=375或3×125=375
除法算式：375÷125=3
选自教材第104页做一做第1题
1
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合
算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算
式列出一个综合算式。
316+59 ÷3=125
（316+59）÷3×16=2000
（ ）
加、减法为第一级运算；
乘、除法为第二级运算。
1
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
选自教材第104页做一做第1题
（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算律。
加法结合律
乘法结合律
125×16
= 125×（8×2）
=（125×8）×2
= 1000×2
= 2000
316+59
= 316+（50+9）
=（316+50）+9
= 366+9
= 375
小明
小红
1
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
选自教材第104页做一做第1题
（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算律。
加法结合律
说一说我们还学过哪些运算律。
小明
小红
乘法交换律
乘法分配律
2
在 里填上适当的数，并说一说分别运用了哪些运算律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ ＋8.59
（2）（25.8＋7.5）＋2.5＝ +（ + ）
6.4
25.8
7.5
2.5
加法交换律
加法结合律
（3）42×4×25＝ ×（ × ）
（4）（125＋70）×8＝8× ＋8×
（5）（b＋20）×3＝ × ＋ ×
42
4
25
125
70
b
3
20
3
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律
2
在 里填上适当的数，并说一说分别运用了哪些运算定律。
75－29=46

1
根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写
出另外两个算式。
54＋38＝92

92－54＝38
92－38＝54
75－46＝29
29＋46＝75
1
根据加、减、乘、除法各部分间的关系，分别写
出另外两个算式。
63×30＝1890

1890÷63＝30
1890÷30＝63
864÷24＝36

864÷36＝24
24×36＝864
2
在 里填上合适的数，然后列出综合算式。
＋
160
880
20
×
230
62
×
31
÷
550
＋
1040
20800
（ ）
14260
460
1010
230×62
÷31
＝1010
160＋880
×20
＝20800
550＋
380-（ ）×8=140 （ ）÷22=42……16
=
380-140=240
（ ）×8=240
240÷8=30
30
22×42+16=940
940
在括号中填入合适的数。
2
列竖式计算并根据加、减法或乘、除法各部分之间的关系进行验算。
456+328=
1000-275=
4 5 6
+ 3 2 8
4
1
8
7
验算
7 8 4
- 3 2 8
.
6
5
4
1 0 0 0
- 2 7 5
.
5
2
7
.
.
784
验算
7 2 5
+ 2 7 5
0
1
0
0
1
1
725
3
列竖式计算并根据加、减法或乘、除法各部分之间的关系进行验算。
3
32×125=
3 2
×1 2 5
0
1
6
1
4
6
2
3
0
0
0
4
验算
1
3 2
8
0
2
6 4
1 6
0
5
1 6 0
0
4000
1
1
4 0 0 0
3 2
324÷12=
27
3 2 4
1 2
2
2 4
8
4
7
8 4
0
验算
1 2
× 2 7
4
1
8
4
4
1
2
3
2
100÷[80÷（68-48）]
206+108÷（61-49）
=100÷[80÷20]
=100÷4
=25
=206+108÷12
=206+9
=215
减法 除法 除法
减法 除法 加法
先说一说运算顺序，再进行计算。
4
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（476－23×4）÷6
（2）846÷[6×（31－28）]
（3）4800÷25÷4
（4）56×99＋56
＝（476－92）÷6
＝ 384÷6
＝ 64
＝846÷[6×3]
＝846÷18
＝47
＝4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48
＝56×99＋56×1
＝56×（99＋1）
＝56×100
＝5600
（1）142＋914＋58＋86
（2）35×125×8
（3）356－127－73
（4）75×101
＝（142＋58）＋（914＋86）
＝200＋1000
＝1200
＝35×（125×8）
＝35×1000
＝35000
＝356－（127＋73）
＝356－200
＝156
＝75×（100＋1）
＝75×100＋75×1
＝7500＋75
＝7575
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2.妈妈带了500元去超市，买了一条裤子，用去
了148元，又买了一件羊毛衫，用去了152元，
还剩下多少钱？（用两种方法解答）
方法一：
500-148-152
=352-152
=200（元）
方法二：
500-148-152
=500-(148+152)
=500-300
=200（元）
答：还剩下200元。
1.四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
儿童票：20元／人
团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（1）怎样购票最便宜？
至少需要多少元？
可以成人和儿童分开购票，也可以购买团体票。
1.四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
儿童票：20元／人
团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（1）怎样购票最便宜？
至少需要多少元？
分开购票：
40×3+20×98
=2080（元）
答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。
购买团体票：
（3+98）×30
=3030（元）
2080 < 3030，因此分开购票便宜。
1.四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
儿童票：20元／人
团体票：30元／人
【10人以上（含10人）】
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名大人一起去玩，他们拿出300元买门票够吗？应该怎样买？
分开购票：20×4＋40×6
＝80＋240
＝320（元）
购买团体票：30×（4＋6）
＝30×10
＝300（元）
300元＜320元，因此购买团体票便宜。
答：他们应该买团体票，这样300元就够了。
四则运算和运算律
先算乘除、后算加减，有括号先算括号里面的。
加法运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
乘法运算律