数学人教A版（2019）必修二6.1平面向量的概念 课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
人教A版高一数学必修第二册第六单元
《6.1 平面向量的概念》
人教A版高中数学必修二第六章第一节
1.语言建构与运用：使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的儿何表示。
2.思维发展与提升：让学生经历类比方法学习向量及其儿何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。
3.审美鉴赏与创造： 理解向量的意义及几何表示；掌握相等向量与共线向量的意义.　　
4.文化传承与理解：让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣
核心素养目标
教学目标
教学重点：掌握向量、相等向量、共线向量的概念及向量的几何表示.
教学难点：对共线向量的理解及掌握.
。
情境导入
问题引入
1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？
2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？
3、在物理中，像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。
在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，没有方向的量叫数量。
情景一：小船由A地航行15 km到达B地。试问小船能到达B地吗？

情境二：小船由A地向东南方向航行15 km到达B地。试问小船能到达B地吗？
位移有大小，也有方向
任务探究一
情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。
情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。
力有大小，
也有方向
任务探究二
任务探究三
1.在学习物理时，学过力、位移、速度，它们有什么共同属性呢？
下面我们一起来学习这些既有大小，
又有方向的量吧！
既有大小，又有方向
向量：把有大小又有方向的量统称为向量
数量：只有大小、没有方向的量称为数量
向量两要素：大小、方向
注：数量可以比较大小。
向量不可比较大小。
练习一：下列量不是向量的是（ ）
①质量 ②速度 ③位移 ④力
⑤加速度 ⑥面积 ⑦年龄 ⑧身高
① ⑥ ⑦ ⑧
任务探究四
向量的表示
数量 实数 数轴上的点一一对应
有向线段：
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假 设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.
通常在有向线段的终点处画上箭头表示方向。
注：
①有向线段三要素：起点、方向、长度。
②表示有向线段时，起点在前，终点在后。
线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作| |
任务探究五
向量的表示
通常用有向线段来表示向量
有向线段的长度| |表示向量的大小
有向线段 的方向表示向量的方向
注：印刷用黑体a，b，c，…
书写时用 …
任务探究六
有向线段是向量，向量就是有向线段。这种说法对吗？
向量与起点无关，数学中的向量也叫做自由向量
任务探究七
概念介绍
向量的模：向量 的大小称为向量 的长度（或称模）
记为| |
零 向 量： 长度为零的向量，记作
单位向量：长度等于1个单位长度的向量。
方向任意
方向确定，有无数个
任务探究八
活学活用
判断：
1.向量的模是一个正实数。（ ）
2.若| |>| | ，则 > 。（ ）
说明：①向量的模是正实数或零
②向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.
×
×
任务探究九
概念介绍
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
如图：向量 平行，记作 ∥ ∥
相等向量：长度相等且方向相同的向量
如图：向量 、 相等，记作 =
任务探究十
概念介绍
共线向量：平行向量也叫做共线向量，这是因为
任一组平行向量都可移到同一直线上
a
b
c
·
注：平行向量可以在同一直线上
要区别于两平行线的位置关系
任务探究十一
任务探究十二
如图，是一组平行向量，任作一条与所在直线平行的直线l，在l上任取一点O，则可在l上分别作出，，.这就是说，任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量.
任务探究十二
例2 如图，设O是正六边形 ABCDEF的中心.
（1）写出图中的共线向量；
（2）分别写出图中与相等的向量.
解：（1）是共线向量；
是共线向量；
是共线向量.
（2）；
.
1.回答下列问题：
（1）平行向量是否一定方向相同？
（2）不相等的向量是否一定不平行？
（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？
（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？
（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
（6）两个非零向量相等当且仅当什么？
（7）共线向量一定在同一直线上吗？
（不一定）
（不一定）
（零向量）
（零向量）
（平行向量）
（长度相等且方向相同）
（不一定）
巩固拓展
任务探究十三
练一练
2.如图，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出：
（1）与向量共线的向量有________个，
分别是________________________________；
（2）与向量的模一定相等的向量有________个，分别是________________________；
（3）与向量相等的向量有________个，
分别是_______________________．
7
，，，，，
5
，，，，
2
，
任务探究十四
课堂小结
概念：把有大小又有方向的量统称为向量
表示：用有向线段来表示
模：向量的大小称为向量的长度（或称模）
零向量：长度为零的向量，记作 ，（方向任意）
单位向量：长度等于1个单位长度的向量，（有无数个）
向量
平行向量：方向相同或相反的非零向量
相等向量：长度相等且方向相同的向量
共线向量：平行向量也叫做共线向量
任务探究十五
小结练习
课本第5页
习题6.1，练习题1、2
任务探究十六