2024年春人教版六年级下册第三单元第二课时圆柱侧面展开图
一、选择题
1．选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是（ ）。
A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（cm）
3.14×3=9.42（cm）
3.14×4=12.56（cm）
甲和②可以做成一个圆柱，乙和③可以做成一个圆柱，乙和①可以做成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】将一个圆柱侧面沿高展开，可以得到长方形或正方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是高。
2．（2023六下·香洲期末）圆柱侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．2π：1
【答案】C
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为底面周长=高=边长，
所以圆柱的高与底面直径的比是πd：d=π：1；
故答案为：C。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长与圆柱的高和底面周长相等，利用底面周长公式C=πd和直径d相除即可。
3．下面（ ）图形是圆柱的展形图。(单位：cm)
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：是图形的展开图。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面是长方形，上下底面是圆形，长方形的长等于圆的周长，据此作答即可。
二、判断题
4．（2022六下·新荣月考）将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】在圆柱的侧面斜着剪，会得到一个平行四边形。
5．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后可以得到长方形，不能得到梯形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后会得到一个长方形或正方形，斜着剪开后会得到一个平行四边形，但不能得到一个梯形。
三、填空题
6．圆柱体有 个面， 两个面的面积相等，它的侧面可以展开成 ，长和宽分别是 和 。
【答案】3；上下；长方形；圆柱的底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱体有3个面，上下两个面的面积相等，它的侧面可以展开成长方形，长和宽分别是圆柱的底面周长和高。
故答案为：3；上下；长方形；圆柱的底面周长；高。
【分析】圆柱是由个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高；
圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；
圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
7．（2023六下·梁山期末）圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据、π取3.14，单位：cm）
【答案】
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：长是：3.14×8=15.12（厘米）
宽是：10厘米
故答案为：25.12厘米；10厘米。
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=πd代入数据解决问题。
8．（2022六下·遵义月考）如果把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的 和 相等。
【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：底面周长；高。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时侧面展开后是一个正方形。
9．（2023六下·科尔沁左翼中旗期中）把一张长40cm，宽30cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，它的底面周长最长是 cm，对应的高是 cm。
【答案】40；30
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：它的底面周长最长是40厘米，对应的高是30厘米。
故答案为：40；30。
【分析】长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高，则它的底面周长最长是40厘米，对应的高是30厘米。
10．（2022六下·瑞安期中）一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是 分米。
【答案】62.8
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：314÷5=62.8（分米）。
故答案为：62.8。
【分析】这个食品罐的底面周长=平行四边形的底=平行四边形的面积÷平行四边形的高。
四、解决问题
11．工人李师傅用一块长90cm、宽31.4cm的铁皮焊接一节长90cm的圆柱体烟囱，这节烟囱的底面直径是多少
【答案】解：由题意知烟囱的底面周长是31.4cm，所以底面直径是31.4÷3.14=10(cm)．
答：这节烟囱的底面直径是10厘米.
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【分析】由于长边是烟囱的高，那么31.4cm就是烟囱的底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径.
12．一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？
【答案】底面周长10厘米，高8厘米（或者底面周长8厘米，高10厘米）。
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】圆柱的底面周长10厘米，高8厘米（或者底面周长8厘米，高10厘米）。
【分析】本题没有明确给出具体哪个边作为底，所以有2种答案。
1 / 12024年春人教版六年级下册第三单元第二课时圆柱侧面展开图
一、选择题
1．选择材料，做一个圆柱形的容器，其中不能做成的是（ ）。
A．甲和① B．甲和② C．乙和① D．乙和③
2．（2023六下·香洲期末）圆柱侧面展开图是一个正方形，该圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．2π：1
3．下面（ ）图形是圆柱的展形图。(单位：cm)
A．
B．
C．
二、判断题
4．（2022六下·新荣月考）将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。（ ）
5．圆柱的侧面展开后可以得到长方形，也可以得到一个梯形。
三、填空题
6．圆柱体有 个面， 两个面的面积相等，它的侧面可以展开成 ，长和宽分别是 和 。
7．（2023六下·梁山期末）圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据、π取3.14，单位：cm）
8．（2022六下·遵义月考）如果把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的 和 相等。
9．（2023六下·科尔沁左翼中旗期中）把一张长40cm，宽30cm的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，它的底面周长最长是 cm，对应的高是 cm。
10．（2022六下·瑞安期中）一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是 分米。
四、解决问题
11．工人李师傅用一块长90cm、宽31.4cm的铁皮焊接一节长90cm的圆柱体烟囱，这节烟囱的底面直径是多少
12．一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，围成一个圆柱。这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（cm）
3.14×3=9.42（cm）
3.14×4=12.56（cm）
甲和②可以做成一个圆柱，乙和③可以做成一个圆柱，乙和①可以做成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】将一个圆柱侧面沿高展开，可以得到长方形或正方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是高。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：因为底面周长=高=边长，
所以圆柱的高与底面直径的比是πd：d=π：1；
故答案为：C。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，正方形的边长与圆柱的高和底面周长相等，利用底面周长公式C=πd和直径d相除即可。
3．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：是图形的展开图。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面是长方形，上下底面是圆形，长方形的长等于圆的周长，据此作答即可。
4．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】在圆柱的侧面斜着剪，会得到一个平行四边形。
5．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开后可以得到长方形，不能得到梯形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后会得到一个长方形或正方形，斜着剪开后会得到一个平行四边形，但不能得到一个梯形。
6．【答案】3；上下；长方形；圆柱的底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱体有3个面，上下两个面的面积相等，它的侧面可以展开成长方形，长和宽分别是圆柱的底面周长和高。
故答案为：3；上下；长方形；圆柱的底面周长；高。
【分析】圆柱是由个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高；
圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；
圆柱体的侧面展开是一个正方形，这个正方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。
7．【答案】
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：长是：3.14×8=15.12（厘米）
宽是：10厘米
故答案为：25.12厘米；10厘米。
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=πd代入数据解决问题。
8．【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：底面周长；高。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时侧面展开后是一个正方形。
9．【答案】40；30
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：它的底面周长最长是40厘米，对应的高是30厘米。
故答案为：40；30。
【分析】长方形纸卷成一个圆柱形纸筒，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高，则它的底面周长最长是40厘米，对应的高是30厘米。
10．【答案】62.8
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：314÷5=62.8（分米）。
故答案为：62.8。
【分析】这个食品罐的底面周长=平行四边形的底=平行四边形的面积÷平行四边形的高。
11．【答案】解：由题意知烟囱的底面周长是31.4cm，所以底面直径是31.4÷3.14=10(cm)．
答：这节烟囱的底面直径是10厘米.
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【分析】由于长边是烟囱的高，那么31.4cm就是烟囱的底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径.
12．【答案】底面周长10厘米，高8厘米（或者底面周长8厘米，高10厘米）。
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】圆柱的底面周长10厘米，高8厘米（或者底面周长8厘米，高10厘米）。
【分析】本题没有明确给出具体哪个边作为底，所以有2种答案。
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