2024年春人教版六年级下册第三单元第三课时圆柱表面积
一、选择题
1．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的两个圆柱的（ ）。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
2．求做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积
3．（2023六下·南山期末）相同两个圆柱的两种不同切分方法（都是平均分成两部分）。甲切分后，表面积比原来增加了 ；乙切分后，表面积比原来增加了 。
A .2πr2
B .πr2
C .4rh
D .2rh
二、填空题
4．给一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 平方厘米的包装纸。
5．一台播种机的滚筒是圆柱形，底面直径和长都是1米，滚动400圈可播种 平方米。
6．如图，以长方形的AB边所在直线为轴旋转周，形成的立体图形的侧面积是 cm2。
7．（2023六下·洞头）如图，选择纸板制作一个圆柱形笔筒（无盖），你会选择 ，这个笔筒的表面积是 平方厘米。（不考虑重叠部分，π取3.14）
三、计算题
8．（2023六下·增城期中）求下面各图形的表面积（单位：cm）
（1）
（2）
四、解决问题
9．（2023六下·香洲期末）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？
10．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米付工钱5元，抹完水泥需要付多少元工钱？
五、解答题
11．（2023六下·昌吉期末）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要多少铁皮？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：一张长方形纸，用不同的方法围成一个圆柱，接头处不重叠，围成的两个圆柱的侧面积一定相等。
故答案为：B。
【分析】用一个长方形围成圆柱，接头处不重叠，长方形的面积就是围成的圆柱侧面积。
2．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
【分析】通风管是没有底面的，因此求通风管的表面积就是求它的侧面积。
3．【答案】A；C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：甲：π×r2×2=2πr2；
乙：r×2×h×2=4rh。
故答案为：A；C。
【分析】甲切分后比原来增加的表面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2；乙切分后比原来增加的表面积=底面半径×2×高×2。
4．【答案】1884
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×10×2×30
=31.4×2×30
=62.8×30
=1884（平方厘米）
故答案为：1884。
【分析】圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，据此解答。
5．【答案】1256
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1×1×400
=3.14×400
=1256（平方米）
故答案为：1256。
【分析】圆柱的出面积=底面周长×高，根据圆柱的出面积公式求出滚筒的侧面积，也就是滚筒滚动一周播种的面积，然后乘滚动的圈数即可求出播种的总面积。
6．【答案】30.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2×3÷2+2×2×3
=18.84+12
=30.84（cm2）
故答案为：30.84。
【分析】以AB边所在直线为轴旋转周，形成的图形是一个半圆柱，底面半径是2厘米，高是3厘米。它的侧面积包括圆柱侧面积的一半和一个正方形面的面积，正方形面的长是（2×2），宽是3。由此用圆柱侧面积的一半加上这个长方形面积就是形成立体图形的侧面积。
7．【答案】②和④或①和③；301.44或405.06
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（cm）；
如果要制作一个圆柱形笔筒（无盖），选择②和④；
3.14×（8÷4）2+25.12×10
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
18.84÷3.14=6（cm）
如果要制作一个圆柱形笔筒（无盖），还可以选择①和③；
18.84×20+3.14×32
=376.8+28.26
=405.06（平方厘米）
故答案为：②和④或①和③；301.44或405.06。
【点评】根据圆柱的侧面展开图，求出圆的底面半径或直径，然后选择合适的图片搭配，要求这个无盖圆柱形笔筒的表面积，依据公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答。
8．【答案】（1）解：3÷2=1.5（平方厘米）
3.14×1.52×2＋3.14×3×4
=7.065×2＋9.42×4
=14.13＋37.68
=51.81（平方厘米）
（2）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42＋8×12＋3.14×8×12÷2
=50.24＋96＋301.44÷2
=50.24＋96＋150.72
=146.24＋150.72
=296.96（平方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；
（2）图形的表面积=底面积＋侧面积÷2＋横切面的面积；其中，横切面的面积=底面直径×高。
9．【答案】解：3.14×1.2×2×2
=3.14×4.8
=15.072（平方米）
答：前轮转动两周，压路面积是15.072平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动两周压路的面积，就是求它的侧面积的2倍是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答。
10．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2+12.56×3
=12.56+37.68
=50.24（平方米）
50.24×5=251.2（元）
答：抹完水泥需要付251.2元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面周长×高=侧面积，底面积+侧面积=要粉刷的面积，要粉刷的面积×每平方米的工钱=一共需要付的钱数。
11．【答案】解：12×÷2
=9÷2
=4.5（分米）
3.14×4.52＋3.14×4.5×2×12
=3.14×20.25＋28.26×12
=63.585＋339.12
=402.705（平方分米）
答：做这个水桶大约要402.705平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】做这个水桶大约要铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，半径=高×÷2，侧面积=π×半径×2×高。
1 / 12024年春人教版六年级下册第三单元第三课时圆柱表面积
一、选择题
1．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的两个圆柱的（ ）。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等
C．底面积一定相等 D．体积一定相等
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：一张长方形纸，用不同的方法围成一个圆柱，接头处不重叠，围成的两个圆柱的侧面积一定相等。
故答案为：B。
【分析】用一个长方形围成圆柱，接头处不重叠，长方形的面积就是围成的圆柱侧面积。
2．求做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：B。
【分析】通风管是没有底面的，因此求通风管的表面积就是求它的侧面积。
3．（2023六下·南山期末）相同两个圆柱的两种不同切分方法（都是平均分成两部分）。甲切分后，表面积比原来增加了 ；乙切分后，表面积比原来增加了 。
A .2πr2
B .πr2
C .4rh
D .2rh
【答案】A；C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：甲：π×r2×2=2πr2；
乙：r×2×h×2=4rh。
故答案为：A；C。
【分析】甲切分后比原来增加的表面积=底面积×2；其中，底面积=π×半径2；乙切分后比原来增加的表面积=底面半径×2×高×2。
二、填空题
4．给一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 平方厘米的包装纸。
【答案】1884
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×10×2×30
=31.4×2×30
=62.8×30
=1884（平方厘米）
故答案为：1884。
【分析】圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，据此解答。
5．一台播种机的滚筒是圆柱形，底面直径和长都是1米，滚动400圈可播种 平方米。
【答案】1256
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1×1×400
=3.14×400
=1256（平方米）
故答案为：1256。
【分析】圆柱的出面积=底面周长×高，根据圆柱的出面积公式求出滚筒的侧面积，也就是滚筒滚动一周播种的面积，然后乘滚动的圈数即可求出播种的总面积。
6．如图，以长方形的AB边所在直线为轴旋转周，形成的立体图形的侧面积是 cm2。
【答案】30.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×2×2×3÷2+2×2×3
=18.84+12
=30.84（cm2）
故答案为：30.84。
【分析】以AB边所在直线为轴旋转周，形成的图形是一个半圆柱，底面半径是2厘米，高是3厘米。它的侧面积包括圆柱侧面积的一半和一个正方形面的面积，正方形面的长是（2×2），宽是3。由此用圆柱侧面积的一半加上这个长方形面积就是形成立体图形的侧面积。
7．（2023六下·洞头）如图，选择纸板制作一个圆柱形笔筒（无盖），你会选择 ，这个笔筒的表面积是 平方厘米。（不考虑重叠部分，π取3.14）
【答案】②和④或①和③；301.44或405.06
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（cm）；
如果要制作一个圆柱形笔筒（无盖），选择②和④；
3.14×（8÷4）2+25.12×10
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
18.84÷3.14=6（cm）
如果要制作一个圆柱形笔筒（无盖），还可以选择①和③；
18.84×20+3.14×32
=376.8+28.26
=405.06（平方厘米）
故答案为：②和④或①和③；301.44或405.06。
【点评】根据圆柱的侧面展开图，求出圆的底面半径或直径，然后选择合适的图片搭配，要求这个无盖圆柱形笔筒的表面积，依据公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答。
三、计算题
8．（2023六下·增城期中）求下面各图形的表面积（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：3÷2=1.5（平方厘米）
3.14×1.52×2＋3.14×3×4
=7.065×2＋9.42×4
=14.13＋37.68
=51.81（平方厘米）
（2）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42＋8×12＋3.14×8×12÷2
=50.24＋96＋301.44÷2
=50.24＋96＋150.72
=146.24＋150.72
=296.96（平方厘米）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；
（2）图形的表面积=底面积＋侧面积÷2＋横切面的面积；其中，横切面的面积=底面直径×高。
四、解决问题
9．（2023六下·香洲期末）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动两周，压路的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×1.2×2×2
=3.14×4.8
=15.072（平方米）
答：前轮转动两周，压路面积是15.072平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动两周压路的面积，就是求它的侧面积的2倍是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答。
10．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米付工钱5元，抹完水泥需要付多少元工钱？
【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2+12.56×3
=12.56+37.68
=50.24（平方米）
50.24×5=251.2（元）
答：抹完水泥需要付251.2元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面周长×高=侧面积，底面积+侧面积=要粉刷的面积，要粉刷的面积×每平方米的工钱=一共需要付的钱数。
五、解答题
11．（2023六下·昌吉期末）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要多少铁皮？
【答案】解：12×÷2
=9÷2
=4.5（分米）
3.14×4.52＋3.14×4.5×2×12
=3.14×20.25＋28.26×12
=63.585＋339.12
=402.705（平方分米）
答：做这个水桶大约要402.705平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】做这个水桶大约要铁皮的面积=底面积＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，半径=高×÷2，侧面积=π×半径×2×高。
1 / 1
