《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：
教材P12例7及练习三第4、5题。
教学目标：
知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。21教育网
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点：
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法：
观察猜想、合作交流，验证运用。
教学准备：
多媒体、卡片。
教学过程
一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）21cnjy.com
二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？
生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc
板书：0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：0.25×4.78×4
师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用 ( http: / / www.21cnjy.com )简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）21世纪教育网版权所有
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。21·cn·jy·com
（教师边说边板书，分解后再简算。）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。www.21-cn-jy.com
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。2·1·c·n·j·y
3．完成教材第14页第9题
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
4.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？ 【来源：21·世纪·教育·网】
舞蹈服38套 合唱服62套
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）
作业：教材第13页练习三第4、5题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共12张PPT)
1
整数乘法运算定律推广到小数
人民教育出版社
五年级上册数学
衡山县教育局 教研室
小数乘法
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一、复习旧知
乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律：
(a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配律：
(a＋b) ×c = a×c＋b×c
乘法有哪些运算定律？
怎样用字母式子表示？
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二、情景引入
0.7×1.2 =
1.2×0.7 =
（0.8×0.5）×0.4 =
（2.4＋3.6）×0.5 =
0.8×（0.5×0.4）=
2.4×0.5＋3.6×0.5 =
0.84
0.16
3
0.84
0.16
3
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
比一比，看谁算得又对又快！
观察每组的两个算式，它们有什么关系？
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三、探究新知
0.7×1.2
1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4
0.8×(0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
=
=
=
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三、探究新知
从上面的算式中，你发现了什么规律？
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
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三、探究新知
0.25×4.78×4
运用运算定律计算
=0.25×4×4.78
= ×
=
1
4.78
4.78
怎样使计算更为简便呢？
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三、探究新知
运用运算定律计算
0.65×202
=0.65×（200＋2）
= ＋
=
130
1.3
131.3
=0.65×200＋0.65×2
怎样使计算更为简便呢？
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四、知识应用
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1、根据运算定律填空
2.5×（0.77×0.4）= （ × ）×
4.2×1.69= ×
7.2×8.4＋2.8×8.4 =（ ＋ ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
9
四、知识应用
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2、用简便方法计算下面各题
101×0.45
4.75×99＋4.75
=（100＋1）×0.45
=100×0.45＋1×0.45
=45＋0.45
=45.45
=（99＋1）×4.75
=100×4.75
=475
你算对了吗？
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四、知识应用
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3.计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法算。
2.02×8.5
2.33×0.5×0.4×5
48×0.25
3.4×7×1.5
1.6×7.5×1.25
1.25＋4.6＋0.75
=17.17
=12
=6.6
=35.7
=2.33
=15
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四、知识应用
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4.学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38＋1.8×62
=1.8×（38＋62）
=1.8×100
=180（米）
答：一共需要用布180米。
舞蹈服38套
合唱服62套
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谢谢观赏《整数乘法运算定律推广到小数》练习题
衡山县教育局 教研室
一、精挑细拣选一选。（将正确答案序号填在括号里）
1. 32.5×1.8＝1.8×32.5运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
2. 下列算式中应用乘法结合律的是（ ）。
A．3.4×1.6＝1.6×3.4
B．3.51×4.9＋3.51×5.1＝3.51×（4.9＋5.1）
C．（0.25×4.6）×80＝（0.25×80）×4.6
3. 可用来对3.6×4.5＋4.5×6.4进行简便运算的是（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律
二、火眼金睛判一判。（对的打“√”，错的打“×” ）
1. 9.4×10.1＝9.4×10＋9.4×0.1 （ ）
2. 20×5.1＋4.9×80＝（20＋80）×（5.1＋4.9） （ ）
3. 1.25×16＝1.25×8＋8 （ ）
4. 0.6×5＋0.4＝（0.6＋0.4）×5 （ ）
四、算一算
0.83×0.25×4 6.8×4.1＋5.9×6.8
8.941×99＋8.941 0.73×101
五、解一解。
1.实验幼儿园食堂买来豆角和西红柿各16千克，每千克豆角3.4元，每千克西红柿1.6元，买两种菜共花多少钱？21世纪教育网版权所有
答案
一、A，B，A
二、√×××
三、1、=0.83×（0.25×4）=0.83
2、 =6.8×(4.1＋5.9)=68
3、=8.941×（99＋1）=894.1
4、=0.73×（100+1）=0.73×100+0.73×1=73.73
四、16×（3.4+1.6）=80
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
