第六单元分数的加法和减法（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六单元分数的加法和减法（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 11:20:29 | ||
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文档简介
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第六单元 分数的加法和减法-2023-2024学年五年级数学下册（人教版）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共20分）
1．如果a、b不为零，a×=b×，那么（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a=b
2．一个长方形，宽分米，比长短分米，这个长方形的周长是（ ）分米。
A．4 B． C．2 D．
3．如果是最小的假分数，那么（ ）
A．x＞y B．x＜y C．x=y
4．的结果接近于（ ）。
A． B．0 C．1
5．一根木料，用了米，剩下米，这根木料原来长（ ）米。
A． B． C．
6．一本故事书，已经看了，没看的页数是已看页数的（ ）
A．. B．、 C．、
7．比1少的数是（ ）
A．3个 B．4个 C．7个
8．一根绳子用去后，还剩下米，剩下全长的（ ）。
A． B． C．
9．下列分数中，与1最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
10．一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较
二、填空题（每空1分，共14分）
11．请你仔细观察与思考，依次比较，， ，…的大小，用你发现的规律判断： ( )（填写“＞”“＜”或“＝”）。
12．一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成， 做得快些．
13．把3千克苹果平均分给5个人，每人分得3千克的( )，每人分到( )千克苹果。
14．在计算＋时，先找到分母的最小公倍数是 ，再通分成同分母分数进行计算，最后将结果约分成最简分数是 。
15．分母不同的分数相加减，要先 相加减．
16．生产一批齿轮，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，超额完成计划的( )。
17．某超市有吨水果，如果每天卖出，( )天可以卖完；如果每天卖出吨，( )天可以卖完。
18．当真分数是最简分数，且b是素数，我们把该真分数叫做a的“素分数”，例如：是4的一个“素分数”，请求出15的所有“素分数”的和：( )。
19．13个是 ，里有 个．1里面有 个．
三、判断题（共12分）
20．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( )
21．任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减。( )
22．小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的。( )
23．数学兴趣小组男生比女生多，那么女生比男生少． ( )
24．一张面积为m2的彩纸，用去m2，还剩m2。( )
25．一个生日蛋糕，吃了它的，还剩下。 ( )
四、计算题（共18分）
26．怎样简便就怎样算。（每题3分，共9分）
（1） （2） （3）
27．解方程。（每题3分，共9分）
五、解答题（共36分）
28．六年级有32人参加学校舞蹈训练，占六年级学生总人数的，六年级的学生人数占全校学生总数的20%。全校有多少人？
学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨。剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？
甲乙两建筑队原有水泥的质量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的质量比变成了3：4，甲队原有水泥多少吨？
有一块青铜，是由铜、锡和锌三种金属熔合而成的。其中铜占总重量的，锡占总重量的，锌占总重量的几分之几？
水结成冰后，体积增加。如果一块冰的体积是220立方分米，融化成水后体积减少了多少立方分米？
33．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如下图。
（1）购物费用占旅游总费用的几分之几？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：先依据分子相同的分数的大小比较的方法，比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可进行判断．
解：因为a×=b×，
又因＞，
所以a＜b；
故选B．
点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律．
2．A
【分析】宽分米，比长短分米，也就是长比宽多分米，即，再根据长方形周长公式进行解答。
【详解】（＋＋）×2
＝2×2
＝4（分米）
所以，这个长方形的周长是4分米。
故答案为：A
【点睛】本题关键是求出这个长方形的长，然后再根据长方形的周长公式进行解答。
3．C
【详解】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，则如果是假分数，则x≥y，而当x=y时，是最小的假分数．
解：根据假分数的意义可知，
如果是假分数，则x≥y，
而当x=y时，是最小的假分数．
故选C．
点评：任何一个分母等于分子的分数都为最小的假分数，最小的假分数的值等于1．
4．C
【解析】注意字眼“结果接近于”就可以解答本题，也可以通过排除的方法，两个数相加，结果肯定大于其中一个数，可以排除掉0和。
【详解】4与5相邻，则接近于，就接近于，所以结果接近于1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的加法，关键是要认真分析题意，掌握异分母分数加减的方法。
5．A
【分析】把用了的长度加上剩下的长度求出木料原来的长度。异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】＋＝（米）
故答案为：A
6．C
【详解】试题分析：根据题意可知，已看了，那么没看的还有（1﹣），要求没看的页数是已看页数的几分之几，就要把已看的当做单位“1”，用除法：（1﹣）÷．
解：（1﹣）÷
=÷
=；
故选C．
点评：完成本题的关键是找准单位“1”．
7．B
【详解】试题分析：根据题意，要求比1少的数是多少，用1减去即可，然后再根据分数的意义进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1﹣=；
里面有4个；
所以，比1少的数是4个．
故选B．
点评：一个数比另一个数少几，求这个数，用另一个数减去所少的几即可，再根据分数的意义进一步解答即可．
8．A
【分析】把全长看作单位“1”，一根绳子用去，还剩下全长的，注意这里是求剩下的占全长的几分之几。
【详解】
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是理解所求问题是剩下的占全长的几分之几。
9．A
【分析】分别求出这四个数与1的差，再根据分数比较大小的方法进行计算，差最小的最接近1，据此解答。
【详解】A．
B．
C．
D．
因为＜＜＜，所以最接近1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先求出分数与1的差，再比较大小。
10．C
【分析】根据题意，第一次卖出全部的，把这筐苹果看作单位“1”，则余下的苹果是全部的（1－）；已知第二次卖出余下的，把（1－）平均分成4份，取其中的一份，求出第二次卖出全部的几分之几，再与第一次卖出的分率相比较，得出结论。
【详解】如图所示：
余下的苹果是全部的：1－＝
第二次卖出余下的，是把平均分成4份，取其中的一份，从图中可以看出，第二次卖出全部的；
因为两次卖出的都是全部的，所以两次卖出的同样多。
故答案为：C
【点睛】根据分数的意义，以及借助画图的方法求出第二次卖出全部的几分之几是解题的关键。
11．＜
【分析】如果分子分母相差1，分子分母越大，分数越大，说明离着1越接近，用1分别减去和，差越小，说明原分数越大。
【详解】1－＝、1－＝，＞，所以＜。
【点睛】关键是灵活比较分数大小，被减数一定，减数越大差越小。
12．甲
【详解】试题分析：同一项工作，甲乙谁用的时间少，谁就做的快些；比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．
解：10=5×2，
15=5×3，
10和15的最小公倍数5×2×3=30，
所以=，=，
＜，故甲做得快些；
故答案为甲．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
13．
【分析】苹果的总量为单位“1”，将其平均分成5份，根据分数的意义，可知每人分得3千克的；用苹果的总量除以平均分成的份数即可求出每人分到多少千克苹果。
【详解】根据分数的意义，可知每人分得3千克的；
3÷5＝（千克）
【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
14．70
【分析】两个分母的最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积；然后根据异分母分数加法的运算法则进行解答即可。
【详解】14＝2×7
35＝5×7
所以分母的最小公倍数是2×5×7＝70
＝
＝
＝
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
15．通分，变为同分母的分数
【详解】试题分析：分母不同的分数相加减，要先通分，变为同分母的分数再加减．
解：分母不同的分数相加减，要先通分，变为同分母的分数再加减；
故答案为通分，变为同分母的分数．
点评：此题主要考查了异分母的分数相加减的计算方法．
16．
【分析】把计划生产这批齿轮的总进度看作单位“1”，用上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，即是超额完成计划的分率。
【详解】＋－1
＝＋－
＝－
＝
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。
17．6 4
【分析】将水果总质量看作单位“1”，1÷每天卖出对应分率＝卖完天数；总质量÷每天卖出质量＝卖完总天数。
【详解】1÷＝6（天）
÷＝4（天）
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
18．
【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1，15以内的质数（素数）有2、3、5、7、11、13。所以15的所有“素分数”有、、、。再把15的所有“素分数”加起来即可。
【详解】＋＋＋＝＝
所以15的所有“素分数”的和是。
【点睛】此题主要考查了质数（素数）、真分数、最简分数的意义及同分母分数加法的计算方法。
19．、3、10
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，13个是，的分数单位是，里面有3个；由于1=，所以1里面有10个．
解：根据分数单位的意义可知，
13个是 ，里有 3个；
由于1=，所以1里面有10个．
故答案为、3、10．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．
20．√
【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。
【详解】＋＋＝1
爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
21．×
【详解】同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．因此，任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．这种说法是错误的．
故答案为×．
22．√
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，实际每天看了这本书的，计划每天看了这本书的，实际每天比计划多看了这本书的几分之几用－计算即可。
【详解】－＝，实际每天比计划多看了这本书的。
故答案：√
【点睛】找准单位“1”，掌握异分母分数加减法。
23．×
【解析】略
24．×
【分析】根据题意，用这张彩纸的总面积减去用去的面积，就是还剩的面积，据此判断。
【详解】
（m2）
还剩m2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
25．√
【详解】1－＝
答：吃了，还剩下，所以原题说法正确。
故答案为：√
26．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）将变为再进行计算即可；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）根据加法交换律，将变为再进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
27．；；
【分析】根据等式的性质解方程，结果能约分要约成最简分数。
（1）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先把化成小数，用分子除以分母，得0.6，然后简化方程，最后方程两边同时减去0.15，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．880人
【分析】六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，一根据分数除法的意义，六年级共有学生（32÷）人，又六年级学生人数占全校的20%，则用六年级学生数除以其占全部学生的百分率，即得全校共有多少名人。
【详解】32÷÷20%
＝176÷0.2
＝880（人）
答：全校有880人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
29．吨
【分析】用修路用去的吨加上砌墙用去的吨，求出用去沙子的总吨数，再减去还剩下吨，即可求出剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。
【详解】＋－
＝－＋
＝＋
＝（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子少吨。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决问题。
30．甲队原有水泥216吨
【分析】由题意可知：把两队原有水泥的总量看作单位“1”，则甲队原有的水泥量占总量的=，当甲队给乙队54吨水泥后，甲队现在的水泥量占总量的=，这样一来，甲队的水泥就减少了总量的，54吨水泥占总量的，用除法计算即可求出水泥总量，进而求出甲队原有的水泥量．
【详解】54÷（﹣）×，
=54÷×，
=378×，
=216（吨）；
答：甲队原有水泥216吨．
31．
【分析】把熔合后的总重量看作单位“1”，先求出铜和锡的重量和占总重量的分率，再用单位“1”减去铜和锡的重量和占总重量的分率即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：锌占总重量的。
【点睛】把熔合后的总重量看作单位“1”是解答本题的关键。
32．20立方分米
【分析】将水的体积看成单位“1”，则冰的体积是（1＋），是220立方分米，用[220÷（1＋）]求出水的体积；再用冰的体积减去水的体积即可。
【详解】220－[220÷（1＋）]
＝220－[220÷]
＝220－[220×]
＝220－200
＝20（立方分米）
答：融化成水后体积减少了20立方分米。
【点睛】理清数量关系，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
33．（1）（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？答：。
【分析】如图是把“五一”旅游总费用看做一个圆，即单位“1”，食宿占，路费占，要求余下的购物费用占几分之几，用减法计算。
【详解】（1）
答：购物费用占旅游总费用的。
（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？
答：路费比其他两种费用之和少。
【点睛】关键是理解用整个圆表示旅游总费用，用扇形与圆的关系表示各种费用占总费用费的几分之几。
第六单元 分数的加法和减法-2023-2024学年五年级数学下册（人教版）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共20分）
1．如果a、b不为零，a×=b×，那么（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a=b
2．一个长方形，宽分米，比长短分米，这个长方形的周长是（ ）分米。
A．4 B． C．2 D．
3．如果是最小的假分数，那么（ ）
A．x＞y B．x＜y C．x=y
4．的结果接近于（ ）。
A． B．0 C．1
5．一根木料，用了米，剩下米，这根木料原来长（ ）米。
A． B． C．
6．一本故事书，已经看了，没看的页数是已看页数的（ ）
A．. B．、 C．、
7．比1少的数是（ ）
A．3个 B．4个 C．7个
8．一根绳子用去后，还剩下米，剩下全长的（ ）。
A． B． C．
9．下列分数中，与1最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
10．一筐苹果，第一次卖出全部的，第二次卖出余下的，两次卖出比较，（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 D．无法比较
二、填空题（每空1分，共14分）
11．请你仔细观察与思考，依次比较，， ，…的大小，用你发现的规律判断： ( )（填写“＞”“＜”或“＝”）。
12．一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成， 做得快些．
13．把3千克苹果平均分给5个人，每人分得3千克的( )，每人分到( )千克苹果。
14．在计算＋时，先找到分母的最小公倍数是 ，再通分成同分母分数进行计算，最后将结果约分成最简分数是 。
15．分母不同的分数相加减，要先 相加减．
16．生产一批齿轮，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，超额完成计划的( )。
17．某超市有吨水果，如果每天卖出，( )天可以卖完；如果每天卖出吨，( )天可以卖完。
18．当真分数是最简分数，且b是素数，我们把该真分数叫做a的“素分数”，例如：是4的一个“素分数”，请求出15的所有“素分数”的和：( )。
19．13个是 ，里有 个．1里面有 个．
三、判断题（共12分）
20．爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。( )
21．任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减。( )
22．小明计划7天看完一本书，结果只用了5天就看完了。实际每天比计划多看了这本书的。( )
23．数学兴趣小组男生比女生多，那么女生比男生少． ( )
24．一张面积为m2的彩纸，用去m2，还剩m2。( )
25．一个生日蛋糕，吃了它的，还剩下。 ( )
四、计算题（共18分）
26．怎样简便就怎样算。（每题3分，共9分）
（1） （2） （3）
27．解方程。（每题3分，共9分）
五、解答题（共36分）
28．六年级有32人参加学校舞蹈训练，占六年级学生总人数的，六年级的学生人数占全校学生总数的20%。全校有多少人？
学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨。剩下的沙子比用去的沙子少多少吨？
甲乙两建筑队原有水泥的质量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的质量比变成了3：4，甲队原有水泥多少吨？
有一块青铜，是由铜、锡和锌三种金属熔合而成的。其中铜占总重量的，锡占总重量的，锌占总重量的几分之几？
水结成冰后，体积增加。如果一块冰的体积是220立方分米，融化成水后体积减少了多少立方分米？
33．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如下图。
（1）购物费用占旅游总费用的几分之几？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：先依据分子相同的分数的大小比较的方法，比较出和的大小，再据“积一定的情况下，一个因数大，另一个因数就小”的规律，即可进行判断．
解：因为a×=b×，
又因＞，
所以a＜b；
故选B．
点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较的方法，以及积一定的情况下，因数的变化规律．
2．A
【分析】宽分米，比长短分米，也就是长比宽多分米，即，再根据长方形周长公式进行解答。
【详解】（＋＋）×2
＝2×2
＝4（分米）
所以，这个长方形的周长是4分米。
故答案为：A
【点睛】本题关键是求出这个长方形的长，然后再根据长方形的周长公式进行解答。
3．C
【详解】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，则如果是假分数，则x≥y，而当x=y时，是最小的假分数．
解：根据假分数的意义可知，
如果是假分数，则x≥y，
而当x=y时，是最小的假分数．
故选C．
点评：任何一个分母等于分子的分数都为最小的假分数，最小的假分数的值等于1．
4．C
【解析】注意字眼“结果接近于”就可以解答本题，也可以通过排除的方法，两个数相加，结果肯定大于其中一个数，可以排除掉0和。
【详解】4与5相邻，则接近于，就接近于，所以结果接近于1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的加法，关键是要认真分析题意，掌握异分母分数加减的方法。
5．A
【分析】把用了的长度加上剩下的长度求出木料原来的长度。异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】＋＝（米）
故答案为：A
6．C
【详解】试题分析：根据题意可知，已看了，那么没看的还有（1﹣），要求没看的页数是已看页数的几分之几，就要把已看的当做单位“1”，用除法：（1﹣）÷．
解：（1﹣）÷
=÷
=；
故选C．
点评：完成本题的关键是找准单位“1”．
7．B
【详解】试题分析：根据题意，要求比1少的数是多少，用1减去即可，然后再根据分数的意义进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1﹣=；
里面有4个；
所以，比1少的数是4个．
故选B．
点评：一个数比另一个数少几，求这个数，用另一个数减去所少的几即可，再根据分数的意义进一步解答即可．
8．A
【分析】把全长看作单位“1”，一根绳子用去，还剩下全长的，注意这里是求剩下的占全长的几分之几。
【详解】
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是理解所求问题是剩下的占全长的几分之几。
9．A
【分析】分别求出这四个数与1的差，再根据分数比较大小的方法进行计算，差最小的最接近1，据此解答。
【详解】A．
B．
C．
D．
因为＜＜＜，所以最接近1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是先求出分数与1的差，再比较大小。
10．C
【分析】根据题意，第一次卖出全部的，把这筐苹果看作单位“1”，则余下的苹果是全部的（1－）；已知第二次卖出余下的，把（1－）平均分成4份，取其中的一份，求出第二次卖出全部的几分之几，再与第一次卖出的分率相比较，得出结论。
【详解】如图所示：
余下的苹果是全部的：1－＝
第二次卖出余下的，是把平均分成4份，取其中的一份，从图中可以看出，第二次卖出全部的；
因为两次卖出的都是全部的，所以两次卖出的同样多。
故答案为：C
【点睛】根据分数的意义，以及借助画图的方法求出第二次卖出全部的几分之几是解题的关键。
11．＜
【分析】如果分子分母相差1，分子分母越大，分数越大，说明离着1越接近，用1分别减去和，差越小，说明原分数越大。
【详解】1－＝、1－＝，＞，所以＜。
【点睛】关键是灵活比较分数大小，被减数一定，减数越大差越小。
12．甲
【详解】试题分析：同一项工作，甲乙谁用的时间少，谁就做的快些；比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．
解：10=5×2，
15=5×3，
10和15的最小公倍数5×2×3=30，
所以=，=，
＜，故甲做得快些；
故答案为甲．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
13．
【分析】苹果的总量为单位“1”，将其平均分成5份，根据分数的意义，可知每人分得3千克的；用苹果的总量除以平均分成的份数即可求出每人分到多少千克苹果。
【详解】根据分数的意义，可知每人分得3千克的；
3÷5＝（千克）
【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
14．70
【分析】两个分母的最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积；然后根据异分母分数加法的运算法则进行解答即可。
【详解】14＝2×7
35＝5×7
所以分母的最小公倍数是2×5×7＝70
＝
＝
＝
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
15．通分，变为同分母的分数
【详解】试题分析：分母不同的分数相加减，要先通分，变为同分母的分数再加减．
解：分母不同的分数相加减，要先通分，变为同分母的分数再加减；
故答案为通分，变为同分母的分数．
点评：此题主要考查了异分母的分数相加减的计算方法．
16．
【分析】把计划生产这批齿轮的总进度看作单位“1”，用上半月完成计划的分率加上下半月完成计划的分率，再减去1，即是超额完成计划的分率。
【详解】＋－1
＝＋－
＝－
＝
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。
17．6 4
【分析】将水果总质量看作单位“1”，1÷每天卖出对应分率＝卖完天数；总质量÷每天卖出质量＝卖完总天数。
【详解】1÷＝6（天）
÷＝4（天）
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
18．
【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1，15以内的质数（素数）有2、3、5、7、11、13。所以15的所有“素分数”有、、、。再把15的所有“素分数”加起来即可。
【详解】＋＋＋＝＝
所以15的所有“素分数”的和是。
【点睛】此题主要考查了质数（素数）、真分数、最简分数的意义及同分母分数加法的计算方法。
19．、3、10
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，13个是，的分数单位是，里面有3个；由于1=，所以1里面有10个．
解：根据分数单位的意义可知，
13个是 ，里有 3个；
由于1=，所以1里面有10个．
故答案为、3、10．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）．
20．√
【分析】根据分数加法的意义，用＋＋即可求出三种蔬菜占菜地的几分之几，如果等于1，则结果正确，如果不等于1，则结果错误。
【详解】＋＋＝1
爷爷把一块菜地的种了茄子，种了西红柿，还剩这块地的都种上了辣椒。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
21．×
【详解】同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减、先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算．因此，任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．这种说法是错误的．
故答案为×．
22．√
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，实际每天看了这本书的，计划每天看了这本书的，实际每天比计划多看了这本书的几分之几用－计算即可。
【详解】－＝，实际每天比计划多看了这本书的。
故答案：√
【点睛】找准单位“1”，掌握异分母分数加减法。
23．×
【解析】略
24．×
【分析】根据题意，用这张彩纸的总面积减去用去的面积，就是还剩的面积，据此判断。
【详解】
（m2）
还剩m2。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
25．√
【详解】1－＝
答：吃了，还剩下，所以原题说法正确。
故答案为：√
26．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）将变为再进行计算即可；
（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（3）根据加法交换律，将变为再进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
27．；；
【分析】根据等式的性质解方程，结果能约分要约成最简分数。
（1）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先把化成小数，用分子除以分母，得0.6，然后简化方程，最后方程两边同时减去0.15，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．880人
【分析】六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，一根据分数除法的意义，六年级共有学生（32÷）人，又六年级学生人数占全校的20%，则用六年级学生数除以其占全部学生的百分率，即得全校共有多少名人。
【详解】32÷÷20%
＝176÷0.2
＝880（人）
答：全校有880人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
29．吨
【分析】用修路用去的吨加上砌墙用去的吨，求出用去沙子的总吨数，再减去还剩下吨，即可求出剩下的沙子比用去的沙子少多少吨。
【详解】＋－
＝－＋
＝＋
＝（吨）
答：剩下的沙子比用去的沙子少吨。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的加减混合运算解决问题。
30．甲队原有水泥216吨
【分析】由题意可知：把两队原有水泥的总量看作单位“1”，则甲队原有的水泥量占总量的=，当甲队给乙队54吨水泥后，甲队现在的水泥量占总量的=，这样一来，甲队的水泥就减少了总量的，54吨水泥占总量的，用除法计算即可求出水泥总量，进而求出甲队原有的水泥量．
【详解】54÷（﹣）×，
=54÷×，
=378×，
=216（吨）；
答：甲队原有水泥216吨．
31．
【分析】把熔合后的总重量看作单位“1”，先求出铜和锡的重量和占总重量的分率，再用单位“1”减去铜和锡的重量和占总重量的分率即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：锌占总重量的。
【点睛】把熔合后的总重量看作单位“1”是解答本题的关键。
32．20立方分米
【分析】将水的体积看成单位“1”，则冰的体积是（1＋），是220立方分米，用[220÷（1＋）]求出水的体积；再用冰的体积减去水的体积即可。
【详解】220－[220÷（1＋）]
＝220－[220÷]
＝220－[220×]
＝220－200
＝20（立方分米）
答：融化成水后体积减少了20立方分米。
【点睛】理清数量关系，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
33．（1）（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？答：。
【分析】如图是把“五一”旅游总费用看做一个圆，即单位“1”，食宿占，路费占，要求余下的购物费用占几分之几，用减法计算。
【详解】（1）
答：购物费用占旅游总费用的。
（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？
答：路费比其他两种费用之和少。
【点睛】关键是理解用整个圆表示旅游总费用，用扇形与圆的关系表示各种费用占总费用费的几分之几。