第一单元简易方程（单元测试）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元简易方程（单元测试）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 11:26:14 | ||
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文档简介
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第一单元 简易方程-2023-2024学年五年级数学下册（苏教版）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共20分）
1．两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米（未相遇）。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（ ）。
A．3X＋3×5.5＋10＝40 B．5.5×3＋3X＝40－10
C．40－3X－5.5×3＝10 D．（5.5＋X）×3＝10
2．下面式子中，（ ）是方程。
A．5＋3＝8 B．6x C．y＋7＝11
3．下列式子中是方程的是（ ）。
A．8＋4＝12 B．8－x＝12 C．8＋x＞12
4．下面各式中，（ ）是方程．
A．5x+4=0 B．3x+7 C．8x﹣5＞1
5．解方程，选出正确的选项.
+x=，x=（ ）
A． B． C． D．
6．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一条裤子（ ）元。
A．200 B．180 C．120 D．100
7．方程12x=4.8的解是（ ）
A．x=4 B．x=0.4 C．x=25
8．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a
9．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8 ＋ 32，那么当华氏温度＝86℃时，摄氏温度是（ ）℃。
A．186.8 B．30 C．65.5 D．97.2
10．下面的式子中，哪一个是方程？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空2分，共22分）
11．含有( )的( )是方程。
12．有两堆棋子，第一堆有87枚，第二堆有69枚，每次从第一堆中拿4枚放入第二堆，经过( )次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
13．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是146，商是20，除数是( )，被除数是( )．
14．如果4x=12，那么x÷0.3=( )．
15．如图，长方形的周长是9米，它的长是( )米。
16．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作( )；如果小明今年7岁，那么爸爸今年( )岁。
17．在中，当( )时，结果是0，当( )时，结果是2。
三、判断题（共6分）
18．方程3x＋3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解。( )。
19．一个三角形的面积为15平方分米，底为5分米，高是多少分米？设高为y分米，列方程是15÷y＝5． ( )
20．x＝0是方程2x＋4＝4的解。( )
21．因为方程既是等式，又含有未知数，所以等式是方程的一部分。( )
22．三角形的面积是S平方米，底边长a米，则高是（2S÷a）米． ( )
23．x＝0是方程。( )
四、计算题（共16分）
24．解方程。（每题3分，共12分）
25．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。（共4分）
五、解答题（共36分）
26．甲乙两地的路程是450千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发相向而行，2.5小时后两车相遇．如果客车的速度是货车的1.25倍，货车每小时行多少千米？（列方程解）
王老师去买奖品，她买了6本同样的练习本和4支同样的钢笔，共付出66元，已知1支钢笔比1本练习本贵4元。每支钢笔多少元？每本练习本多少元？
28．2015年春天每筐梨子的批发价是85元，张阿姨一共付出了425元，她买了几筐梨子？（列方程解答）
地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？（写出检验的过程）
小明和小华比赛，两人同时起跑，6分钟后，小明跑了1200米，小明的距离为小华的2倍多100米，求小华的跑的距离．（列方程求解）
31．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开工挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？
参考答案：
1．D
【分析】设乙每小时行X千米，根据行程问题的基本公式路程＝速度×时间，代入逐项分析即可。
【详解】A．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，用甲3小时的路程加上乙3小时的路程再加上10千米等于总路程；本选项正确；
B．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，甲乙两人所行驶的路程等于用总路程减去10千米；本选项正确；
C．用总路程分别减去甲乙3小时各自行驶的路程，等于10千米；本选项正确；
D．两人的速度之和乘相遇时间等于两人3小时所行路程的和，而不是等于10千米，本选项错误。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
2．C
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。据此分析判断即可。
【详解】A. 5＋3＝8，是等式，但是不含未知数，所以不是方程；
B. 6x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C. y＋7＝11，含有未知数，是等式，所以是方程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式。
3．B
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．8＋4＝12，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
B．8－x＝12，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
C．8＋x＞12，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了对方程定义的掌握，了解方程的定义是解答本题的关键。
4．A
【详解】试题分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
解：A、5x+4=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、3x+7，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、8x﹣5＞1，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选A．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
5．B
【详解】略
6．D
【分析】设每条裤子x元，则每件上衣（x＋80）元，裤子单价×4＋上衣单价＝580元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每条裤子x元。
4x＋（x＋80）＝580
5x＝500
x＝100
一条裤子100元。
故选择：D
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出裤子和上衣的价格是解题关键。
7．B
【解析】略
8．C
【分析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题。
【详解】因为2a＝3b，
则（1）等式的两边同时乘10，则为20a＝30b，所以选项A正确；
（2）等式的两边同时加18a，则为20a＝3b＋18a，所以选项B正确；
（3）等式的两边同时乘4，则为12b＝8a，所以选项D正确；
（4）因为2a＝3b，则4a≠9b；
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用。
9．B
【解析】设摄氏温度为x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8 ＋ 32，将华氏温度＝86℃，带入关系式，列出方程，解方程即可。
【详解】解：设摄氏温度为x℃。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32－32＝86－32
1.8x＝54
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
故答案为：B
【点睛】本题考查了列方程解决问题，等量关系式是列方程的关键。
10．C
【分析】含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】A. ，不是等式。
B.，是不等式。
C.，既含有未知数，又是等式。
D. ，是等式，但不含未知数。
故答案为：C
【点睛】明确方程的概念是解答本题的关键。
11．未知数 等式
【详解】含有未知数的等式是方程。如x＋2＝10，4x＝16都是方程。
12．12
【分析】设经过x次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍，第一堆原有87枚，每次拿出4个，x次共拿出4x个，此时第一堆还剩87－4x个，第二堆有69＋4x个，根据此时第二堆棋子数＝第一堆棋子数×3，列方程求解即可。
【详解】解：设经过x次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
69＋4x＝3（87－4x）
69＋4x＝261－12x
16x＝192
x＝12
答：设经过12次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
【点睛】本题考查简易方程的应用，关键是找等量关系，准确列方程，并注意验算。
13．6 120
【详解】略
14．10
【详解】由4x=12得x=12÷4=3，3÷0.3=10
15．3
【详解】设长方形的长是x米，
（x+1.5）×2＝9
（x+1.5）×2÷2＝9÷2
x+1.5＝4.5
x+1.5﹣1.5＝4.5﹣1.5
x＝3．
16．4a＋3 31
【分析】爸爸的年龄比小明的4倍多3岁，而小明今年是a岁，要求爸爸的年龄，也就是求比a的4倍多3的数是多少，列式计算即可；再把a＝7代入含字母的式子解答。
【详解】爸爸的年龄：
a×4＋3＝4a＋3（岁）
把a＝7代入，
4a＋3
＝4×7＋3
＝31（岁）
【点睛】此题考查用字母表示数，要注意：在一个含有字母的式子里，省略乘号时，数字要提到字母的前面。
17．2.3 12.3
【分析】设（x－2.3）÷5＝0根据等式的性质求出x的值即可；设（x－2.3）÷5＝2根据等式的性质求出x的值即可。
【详解】当（x－2.3）÷5＝0时；
（x－2.3）÷5＝0
解：（x－2.3）÷5×5＝0×5
x－2.3＝0
x－2.3＋2.3＝0＋2.3
x＝2.3
当（x－2.3）÷5＝2时；
（x－2.3）÷5＝2
解：（x－2.3）÷5×5＝2×5
x－2.3＝10
x－2.3＋2.3＝10＋2.3
x＝12.3
所以当x＝2.3时，结果是0，当x＝12.3时，结果是2。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程。
18．×
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋3＝3的解，然后再进一步解答。
【详解】3x＋3＝3
解：3x＋3－3＝3－3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x＋3＝3的解。题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解方程时要明确：只要能使方程左右两边相等的未知数的值，不论这个值是多少，都是方程的解。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】把x＝0代入方程2x＋4＝4，看是否成立，即可判断。
【详解】把x＝0代入方程2x＋4＝4，得0＋4＝4，方程两边相等，所以x＝0是方程的解。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查方程的解，该题是判断题，因此可以直接把x的值代入方程判断。
21．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
【点睛】考查了方程和等式的关系，学生应理解并掌握。
22．√
【详解】略
23．√
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】x＝0是等式，并且含有未知数，所以x＝0是方程。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
24．x＝302；x＝18；x＝2；x＝14
【分析】（1）根据等式的基本性质两边同时加上10，再同时除以5即可；
（2）方程左边简化为0.4＋0.2x，然后根据等式的基本性质等式两边同时减去0.4，然后再同时除以0.2即可；
（3）方程左边简化为0.5x，然后根据等式的基本性质等式两边同时除以0.5即可；
（4）根据等式的基本性质等式两边同时加上2x，然后同时减去7，最后同时除以2即可。
【详解】
解：5x－10＋10＝1500＋10
5x＝1510
5x÷x＝1510÷5
x＝302
（2）
解：0.4＋0.2x＝4
0.4＋0.2x－0.4＝4－0.4
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
（3）
解：0.5x＝1
0.5x÷0.5＝1÷0.5
x＝2
（4）
解：35－2x＋2x＝7＋2x
7＋2x＝35
7＋2x－7＝35－7
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
25．0.6米
【分析】通过观察图形可知：三角形的底是1.3米，高是x米，求三角形的高。三角形面积是0.39平方米。先根据三角形的面积＝底×高÷2列出方程；再根据等式的性质2解方程即可求出三角形的高。
【详解】1.3x÷2＝0.39
解：1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78
1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
26．80千米
【详解】解：设货车每小时行x千米，那么客车的速度为1.25x
（x+1.25x）×2.5=450
2.25x×2.5=450
2.25x=450÷2.5
x=180÷2.25
x=80
27．钢笔9元；练习本5元
【分析】设每本练习本x元，则每支钢笔（x＋4）元，根据总价＝单价×数量，分别求出钢笔和练习本花的钱数，相加等于66元，列方程解答即可。
【详解】解：设每本练习本x元，则每支钢笔（x＋4）元。
6x＋4（x＋4）＝66
6x＋4x＋16＝66
10x＝50
x＝5
x＋4＝5＋4＝9
答：每支钢笔9元，每本练习本5元。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别用未知数表示出两个量，找出等量关系解答即可。
28．5筐
【分析】设买了x筐梨，依据总价＝数量×单价可列方程：85x＝425，依据等式的性质即可求解。
【详解】解：设买了x筐梨
85x＝425
85x÷85＝425÷85
x＝5
答：她买了5筐梨子。
【点睛】本题的关键是根据等量关系列出正确的算式，并正确的计算。
29．海洋：3.6亿平方千米；陆地：1.5平方千米
【分析】根据题意，设陆地面积为x亿平方千米；地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，即海洋面积＝陆地面积×2.4；海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，即海洋面积－陆地面积＝2.1，列方程：2.4x－x＝2.1，解方程，求出陆地面积，和海洋面积；再检验即可。
【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
2.4x－x＝2.1
1.4x＝2.1
x＝2.1÷1.4
x＝1.5
海洋面积：2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
检验：
左边：2.4×1.5－1.5
＝3.6－1.5
＝2.1
右边＝2.1
左边＝右边
x＝1.5是方程2.4x－x＝2.1的解。
答：海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据海洋面积与陆地面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。
30．550米
【详解】2x＋100＝1200，
x＝550
31．18米
【分析】设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根据效率×时间＝工作总量，分别求出甲、乙两村的工作总量，利用甲村工作总量＋乙村工作总量＝1260，可列方程为：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。
【详解】解：设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。
（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260
40（x＋6）＋45x＝1260
40x＋240＋45x＝1260
85x＝1260－240
85x＝1020
x＝1020÷85
x＝12
12＋6＝18（米）
答：甲村每天挖18米。
【点睛】此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的实际应用，根据差额关系设未知数，利用等量关系列方程。
第一单元 简易方程-2023-2024学年五年级数学下册（苏教版）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共20分）
1．两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米（未相遇）。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？下列所列方程错误的是（ ）。
A．3X＋3×5.5＋10＝40 B．5.5×3＋3X＝40－10
C．40－3X－5.5×3＝10 D．（5.5＋X）×3＝10
2．下面式子中，（ ）是方程。
A．5＋3＝8 B．6x C．y＋7＝11
3．下列式子中是方程的是（ ）。
A．8＋4＝12 B．8－x＝12 C．8＋x＞12
4．下面各式中，（ ）是方程．
A．5x+4=0 B．3x+7 C．8x﹣5＞1
5．解方程，选出正确的选项.
+x=，x=（ ）
A． B． C． D．
6．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一条裤子（ ）元。
A．200 B．180 C．120 D．100
7．方程12x=4.8的解是（ ）
A．x=4 B．x=0.4 C．x=25
8．2a＝3b（a，b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式不成立的是（ ）。
A．20a＝30b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a
9．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8 ＋ 32，那么当华氏温度＝86℃时，摄氏温度是（ ）℃。
A．186.8 B．30 C．65.5 D．97.2
10．下面的式子中，哪一个是方程？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空2分，共22分）
11．含有( )的( )是方程。
12．有两堆棋子，第一堆有87枚，第二堆有69枚，每次从第一堆中拿4枚放入第二堆，经过( )次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
13．在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数与商的和是146，商是20，除数是( )，被除数是( )．
14．如果4x=12，那么x÷0.3=( )．
15．如图，长方形的周长是9米，它的长是( )米。
16．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁。”小明说：“我今年a岁。”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作( )；如果小明今年7岁，那么爸爸今年( )岁。
17．在中，当( )时，结果是0，当( )时，结果是2。
三、判断题（共6分）
18．方程3x＋3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解。( )。
19．一个三角形的面积为15平方分米，底为5分米，高是多少分米？设高为y分米，列方程是15÷y＝5． ( )
20．x＝0是方程2x＋4＝4的解。( )
21．因为方程既是等式，又含有未知数，所以等式是方程的一部分。( )
22．三角形的面积是S平方米，底边长a米，则高是（2S÷a）米． ( )
23．x＝0是方程。( )
四、计算题（共16分）
24．解方程。（每题3分，共12分）
25．看图列方程并解答。三角形面积是0.39平方米。（共4分）
五、解答题（共36分）
26．甲乙两地的路程是450千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发相向而行，2.5小时后两车相遇．如果客车的速度是货车的1.25倍，货车每小时行多少千米？（列方程解）
王老师去买奖品，她买了6本同样的练习本和4支同样的钢笔，共付出66元，已知1支钢笔比1本练习本贵4元。每支钢笔多少元？每本练习本多少元？
28．2015年春天每筐梨子的批发价是85元，张阿姨一共付出了425元，她买了几筐梨子？（列方程解答）
地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？（写出检验的过程）
小明和小华比赛，两人同时起跑，6分钟后，小明跑了1200米，小明的距离为小华的2倍多100米，求小华的跑的距离．（列方程求解）
31．甲、乙两村合挖一条1260米长的水渠，甲村比乙村每天可以多挖6米，于是乙村先开工挖5天，然后甲村再动工与乙村一起挖，从开始到完成共用了45天。甲村每天挖多少米？
参考答案：
1．D
【分析】设乙每小时行X千米，根据行程问题的基本公式路程＝速度×时间，代入逐项分析即可。
【详解】A．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，用甲3小时的路程加上乙3小时的路程再加上10千米等于总路程；本选项正确；
B．分别求出甲乙两人3小时各自行驶的路程，甲乙两人所行驶的路程等于用总路程减去10千米；本选项正确；
C．用总路程分别减去甲乙3小时各自行驶的路程，等于10千米；本选项正确；
D．两人的速度之和乘相遇时间等于两人3小时所行路程的和，而不是等于10千米，本选项错误。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
2．C
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。据此分析判断即可。
【详解】A. 5＋3＝8，是等式，但是不含未知数，所以不是方程；
B. 6x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C. y＋7＝11，含有未知数，是等式，所以是方程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式。
3．B
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．8＋4＝12，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；
B．8－x＝12，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；
C．8＋x＞12，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了对方程定义的掌握，了解方程的定义是解答本题的关键。
4．A
【详解】试题分析：方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
解：A、5x+4=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、3x+7，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、8x﹣5＞1，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选A．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
5．B
【详解】略
6．D
【分析】设每条裤子x元，则每件上衣（x＋80）元，裤子单价×4＋上衣单价＝580元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每条裤子x元。
4x＋（x＋80）＝580
5x＝500
x＝100
一条裤子100元。
故选择：D
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出裤子和上衣的价格是解题关键。
7．B
【解析】略
8．C
【分析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题。
【详解】因为2a＝3b，
则（1）等式的两边同时乘10，则为20a＝30b，所以选项A正确；
（2）等式的两边同时加18a，则为20a＝3b＋18a，所以选项B正确；
（3）等式的两边同时乘4，则为12b＝8a，所以选项D正确；
（4）因为2a＝3b，则4a≠9b；
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用。
9．B
【解析】设摄氏温度为x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8 ＋ 32，将华氏温度＝86℃，带入关系式，列出方程，解方程即可。
【详解】解：设摄氏温度为x℃。
1.8x＋32＝86
1.8x＋32－32＝86－32
1.8x＝54
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
故答案为：B
【点睛】本题考查了列方程解决问题，等量关系式是列方程的关键。
10．C
【分析】含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】A. ，不是等式。
B.，是不等式。
C.，既含有未知数，又是等式。
D. ，是等式，但不含未知数。
故答案为：C
【点睛】明确方程的概念是解答本题的关键。
11．未知数 等式
【详解】含有未知数的等式是方程。如x＋2＝10，4x＝16都是方程。
12．12
【分析】设经过x次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍，第一堆原有87枚，每次拿出4个，x次共拿出4x个，此时第一堆还剩87－4x个，第二堆有69＋4x个，根据此时第二堆棋子数＝第一堆棋子数×3，列方程求解即可。
【详解】解：设经过x次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
69＋4x＝3（87－4x）
69＋4x＝261－12x
16x＝192
x＝12
答：设经过12次后，第二堆的棋子数是第一堆的3倍。
【点睛】本题考查简易方程的应用，关键是找等量关系，准确列方程，并注意验算。
13．6 120
【详解】略
14．10
【详解】由4x=12得x=12÷4=3，3÷0.3=10
15．3
【详解】设长方形的长是x米，
（x+1.5）×2＝9
（x+1.5）×2÷2＝9÷2
x+1.5＝4.5
x+1.5﹣1.5＝4.5﹣1.5
x＝3．
16．4a＋3 31
【分析】爸爸的年龄比小明的4倍多3岁，而小明今年是a岁，要求爸爸的年龄，也就是求比a的4倍多3的数是多少，列式计算即可；再把a＝7代入含字母的式子解答。
【详解】爸爸的年龄：
a×4＋3＝4a＋3（岁）
把a＝7代入，
4a＋3
＝4×7＋3
＝31（岁）
【点睛】此题考查用字母表示数，要注意：在一个含有字母的式子里，省略乘号时，数字要提到字母的前面。
17．2.3 12.3
【分析】设（x－2.3）÷5＝0根据等式的性质求出x的值即可；设（x－2.3）÷5＝2根据等式的性质求出x的值即可。
【详解】当（x－2.3）÷5＝0时；
（x－2.3）÷5＝0
解：（x－2.3）÷5×5＝0×5
x－2.3＝0
x－2.3＋2.3＝0＋2.3
x＝2.3
当（x－2.3）÷5＝2时；
（x－2.3）÷5＝2
解：（x－2.3）÷5×5＝2×5
x－2.3＝10
x－2.3＋2.3＝10＋2.3
x＝12.3
所以当x＝2.3时，结果是0，当x＝12.3时，结果是2。
【点睛】本题主要考查应用等式的性质解方程。
18．×
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋3＝3的解，然后再进一步解答。
【详解】3x＋3＝3
解：3x＋3－3＝3－3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x＋3＝3的解。题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解方程时要明确：只要能使方程左右两边相等的未知数的值，不论这个值是多少，都是方程的解。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】把x＝0代入方程2x＋4＝4，看是否成立，即可判断。
【详解】把x＝0代入方程2x＋4＝4，得0＋4＝4，方程两边相等，所以x＝0是方程的解。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查方程的解，该题是判断题，因此可以直接把x的值代入方程判断。
21．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
故答案为：×
【点睛】考查了方程和等式的关系，学生应理解并掌握。
22．√
【详解】略
23．√
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】x＝0是等式，并且含有未知数，所以x＝0是方程。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
24．x＝302；x＝18；x＝2；x＝14
【分析】（1）根据等式的基本性质两边同时加上10，再同时除以5即可；
（2）方程左边简化为0.4＋0.2x，然后根据等式的基本性质等式两边同时减去0.4，然后再同时除以0.2即可；
（3）方程左边简化为0.5x，然后根据等式的基本性质等式两边同时除以0.5即可；
（4）根据等式的基本性质等式两边同时加上2x，然后同时减去7，最后同时除以2即可。
【详解】
解：5x－10＋10＝1500＋10
5x＝1510
5x÷x＝1510÷5
x＝302
（2）
解：0.4＋0.2x＝4
0.4＋0.2x－0.4＝4－0.4
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
（3）
解：0.5x＝1
0.5x÷0.5＝1÷0.5
x＝2
（4）
解：35－2x＋2x＝7＋2x
7＋2x＝35
7＋2x－7＝35－7
2x＝28
2x÷2＝28÷2
x＝14
25．0.6米
【分析】通过观察图形可知：三角形的底是1.3米，高是x米，求三角形的高。三角形面积是0.39平方米。先根据三角形的面积＝底×高÷2列出方程；再根据等式的性质2解方程即可求出三角形的高。
【详解】1.3x÷2＝0.39
解：1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78
1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
26．80千米
【详解】解：设货车每小时行x千米，那么客车的速度为1.25x
（x+1.25x）×2.5=450
2.25x×2.5=450
2.25x=450÷2.5
x=180÷2.25
x=80
27．钢笔9元；练习本5元
【分析】设每本练习本x元，则每支钢笔（x＋4）元，根据总价＝单价×数量，分别求出钢笔和练习本花的钱数，相加等于66元，列方程解答即可。
【详解】解：设每本练习本x元，则每支钢笔（x＋4）元。
6x＋4（x＋4）＝66
6x＋4x＋16＝66
10x＝50
x＝5
x＋4＝5＋4＝9
答：每支钢笔9元，每本练习本5元。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别用未知数表示出两个量，找出等量关系解答即可。
28．5筐
【分析】设买了x筐梨，依据总价＝数量×单价可列方程：85x＝425，依据等式的性质即可求解。
【详解】解：设买了x筐梨
85x＝425
85x÷85＝425÷85
x＝5
答：她买了5筐梨子。
【点睛】本题的关键是根据等量关系列出正确的算式，并正确的计算。
29．海洋：3.6亿平方千米；陆地：1.5平方千米
【分析】根据题意，设陆地面积为x亿平方千米；地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，即海洋面积＝陆地面积×2.4；海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米，即海洋面积－陆地面积＝2.1，列方程：2.4x－x＝2.1，解方程，求出陆地面积，和海洋面积；再检验即可。
【详解】解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。
2.4x－x＝2.1
1.4x＝2.1
x＝2.1÷1.4
x＝1.5
海洋面积：2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
检验：
左边：2.4×1.5－1.5
＝3.6－1.5
＝2.1
右边＝2.1
左边＝右边
x＝1.5是方程2.4x－x＝2.1的解。
答：海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据海洋面积与陆地面积的关系，设出未知数，列方程，解方程。
30．550米
【详解】2x＋100＝1200，
x＝550
31．18米
【分析】设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米，一共45天挖完，乙村一共用了45天，甲村一共用了45－5＝40天，根据效率×时间＝工作总量，分别求出甲、乙两村的工作总量，利用甲村工作总量＋乙村工作总量＝1260，可列方程为：（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260，解方程求出乙村速度，加6即可求出甲村速度。
【详解】解：设乙村每天挖x米，甲村每天挖（x＋6）米。
（x＋6）×（45－5）＋45x＝1260
40（x＋6）＋45x＝1260
40x＋240＋45x＝1260
85x＝1260－240
85x＝1020
x＝1020÷85
x＝12
12＋6＝18（米）
答：甲村每天挖18米。
【点睛】此题主要考查学生对含有两个未知数的方程的实际应用，根据差额关系设未知数，利用等量关系列方程。