人教B版选修1把导数进行到底(湖北省)（没有答案）

把导数进行到底
----《导数》应用六注意（易错、易混点辨析）
注意对导数定义的理解：
1）
2）（2004高三武汉调研）
3）已知则
注意导数的几何意义的陷阱：
判断以下命题：
曲线的切线与曲线有且仅有一个公共点。（　）
②函数在处不可导，在该点处无切线（　　）
③过点的曲线的切线方程直接用作为切线的斜率。（　　）
2）在点处的切线方程 。
3）求过点并与曲线相切的直线方程
4）求曲线过点P的切线方程。
注意单调性的充要条件：
（注意字母取值范围中区间端点的取值）
1）设函数在某个区间内可导，是为增函数的 条件。
2）可导函数在上单调递增的充要条件为： 。
3）在内为减函数，则 。
4）在上递减，则 。
5）函数有极值的充要条件是 。
6）已知：函数（a为常数）在内为增函数，求实数a的取值范围。
7）已知在R上是减函数，则 。
8）若函数的递增区间为，则a= b=
4、注意导数与三次函数的关系：
1）存在极值的充要条件是 。
2)当取何值时，方程恰有一个实根、两个不等实根、三个不等实根？有没有可能无实根？
3）（北京卷15）函数①求的单调递减区间
②若在[-2，2]上最大值为20，求它在该区间上的最小值。
4）（2000北京春季高考题）已知函数的图像如图所示，则（　　）A、 B、 C、 D、
5）填下表：
原函数
导函数
若函数图像顶点在第四象限
的图像在第 象限
函数的图像过原点且它的导数的图像如图所示



原函数
导函数
注意极值存在的条件：
1）是为极值点的 条件。
2）设函数在处有极大值，则 。
3）已知：函数在处有极值10，求的值。
注意可导与连续的关系：
函数在处连续是其可导的 条件。
已知 试确定的值使在处连续且可导。
*已知数列 ， 问数列中是否有最大项？若有，求出最大项？若没有，请说明理由。（ ）
分析：因为数列是一种特殊的函数关系，是离散的，不能直接求导，须借助辅助函数。
解：设函数，取导数得：
令得：,当时，；当时且只有唯一解。当时最大。故或时，最大，。