第八章 一元二次方程 专题2 一元二次方程中的数字文化（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 一元二次方程 专题2 一元二次方程中的数字文化（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 977.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 09:13:25 | ||
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文档简介
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第八章 一元二次方程
专题2 一元二次方程中的数字文化
1.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何 ”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多少 ”如果设门的宽为x尺，则可列方程为( )
2.欧几里得的《几何原本》中记载，对于形如的方程，可用如下解法：如图，作直角三角形 ABC，其中 在斜边 AB上截取 则该方程的其中一个正根是( )
A.线段AC 的长 B.线段BC 的长 C.线段AD 的长 D.线段CD 的长
3.我国古代著作《四元玉鉴》中记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽. 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210 文.如果每株椽的运费是3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210 文能买多少株椽
4.《代数学》中记载，形如 的方程，求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，阴影部分的面积为33，得到大正方形的面积为 所以 则该方程的正数解为 ”小聪按此方法解关于 x 的方程 时，构造出如图②所示的图形，已知阴影部分的面积为64.求该方程的正数解.
参考答案
1. A 【点拨】已知门的宽为 x 尺，那么这个门的高为尺，
根据题意列方程为
2. C 【点拨】设 已知
在 中,
根据勾股定理得 即
则这个方程的一个正根是线段AD的长.
3.【解】设 6 210 文能买 x 株椽,则一株椽的价钱为文，
根据题意得 解得 (不符合题意，舍去)，
答:6 210 文能买46 株椽.
4.【解】∵阴影部分的面积+四个小正方形的面积=大正方形的面积，
即解得 (舍去),
∴方程的正数解为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
第八章 一元二次方程
专题2 一元二次方程中的数字文化
1.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何 ”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈(1丈=10尺)，那么门的高和宽各是多少 ”如果设门的宽为x尺，则可列方程为( )
2.欧几里得的《几何原本》中记载，对于形如的方程，可用如下解法：如图，作直角三角形 ABC，其中 在斜边 AB上截取 则该方程的其中一个正根是( )
A.线段AC 的长 B.线段BC 的长 C.线段AD 的长 D.线段CD 的长
3.我国古代著作《四元玉鉴》中记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽. 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210 文.如果每株椽的运费是3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210 文能买多少株椽
4.《代数学》中记载，形如 的方程，求正数解的几何方法是：“如图①，先构造一个面积为 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，阴影部分的面积为33，得到大正方形的面积为 所以 则该方程的正数解为 ”小聪按此方法解关于 x 的方程 时，构造出如图②所示的图形，已知阴影部分的面积为64.求该方程的正数解.
参考答案
1. A 【点拨】已知门的宽为 x 尺，那么这个门的高为尺，
根据题意列方程为
2. C 【点拨】设 已知
在 中,
根据勾股定理得 即
则这个方程的一个正根是线段AD的长.
3.【解】设 6 210 文能买 x 株椽,则一株椽的价钱为文，
根据题意得 解得 (不符合题意，舍去)，
答:6 210 文能买46 株椽.
4.【解】∵阴影部分的面积+四个小正方形的面积=大正方形的面积，
即解得 (舍去),
∴方程的正数解为
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