5.1.1相交线
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课题：5.1.1相交线
课标要求：理解对顶角、邻补角等概念，掌握对顶角相待的性质。
教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握对顶角、邻补角的概念.
2.过程与方法：1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.
3.情感态度与价值观：引导学生对图形进行观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心.
二、教学重难点：
重点：对顶角的性质.
难点：理解对顶角相等的性质的探索.
三、教学方法：启发引导、讲练结合法
学法指导：动手操作与练习巩固法
四、教学准备：
直尺、量角器、剪刀、三角板、硬纸板.
五、教学设计：
（一）情境引入
在我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本节课要研究相交线所成的角和它的特征.
（二）新知探究：
探究一、邻补角与对顶角的概念
问题1 邻补角：如教材图5.1-2,教师提出问题:
1.在位置关系上,∠1和∠2有什么特点
2.量一量,在数量关系上,∠1和∠2有什么特点
问题总结:有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
问题2 对顶角
(1)在位置上,∠1和∠3有什么特点
(2)量一量,在数量关系上,∠1和∠3有什么特点
（三）、例题讲解
例题1： 如图所示,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
解:由邻补角的定义,得:
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.
由对顶角相等,得:
∠3=∠1=40°,
∠4=∠2=140°.
例题2： (补充)如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠EOF=90°,若∠BOD=58°,求∠COF的度数.
（四）练习巩固
1.如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.图(1)中∠1和∠2是一组对顶角
B.图(2)中∠1和∠2是一组对顶角
C.图(3)中∠1和∠2是一组邻补角
D.图(4)中∠1和∠2是一组邻补角
2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,∠2=40°,则∠1的度数为 ( )
A.30° B.35° C.40° D.70°
3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为 ( )
A.62° B.118° C.72° D.59°
4.如图所示,直线AB与CD相交于点O,射线OE平分∠BOF.
(1)∠AOD的对顶角是 ,∠BOC的邻补角是 ;
(2)若∠AOD=20°,∠DOF∶∠FOB=1∶7,求∠EOC的度数.
（五）小结与作业布置：
1.邻补角、对顶角的概念与性质:
2作业：【必做题】教材第3页练习. 【选做题】教材第7页习题5.1第1,2题.
（六）检测评价
B层学生：【基础巩固】
1.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为 ( )
A.30° B.60° C.70° D.150°
2.如图所示,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于 ( )
A.38° B.104° C.142° D.144°
A层学生【能力提升】
1.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE是∠COB的平分线.
(1)图中有几对对顶角,请分别写出来;
(2)当∠BOC=130°时,求∠DOE的度数.
2.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.
（七）板书设计
5.1.1 相交线
1.邻补角与对顶角的概念 4.练习巩固
2.对顶角的性质 5.检测评价
3.例题讲解
例1 例2
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课题：5.1.1相交线
课标要求：理解对顶角、邻补角等概念，掌握对顶角相待的性质。
教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握对顶角、邻补角的概念.
2.过程与方法：1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.
3.情感态度与价值观：引导学生对图形进行观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心.
二、教学重难点：
重点：对顶角的性质.
难点：理解对顶角相等的性质的探索.
三、教学方法：启发引导、讲练结合法
学法指导：动手操作与练习巩固法
四、教学准备：
直尺、量角器、剪刀、三角板、硬纸板.
五、教学设计：
（一）情境引入
在我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本节课要研究相交线所成的角和它的特征.
（二）新知探究：
探究一、邻补角与对顶角的概念
问题1 邻补角：如教材图5.1-2,教师提出问题:
1.在位置关系上,∠1和∠2有什么特点
2.量一量,在数量关系上,∠1和∠2有什么特点
问题总结:有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
问题2 对顶角
(1)在位置上,∠1和∠3有什么特点
(2)量一量,在数量关系上,∠1和∠3有什么特点
（三）、例题讲解
例题1： 如图所示,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
解:由邻补角的定义,得:
∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.
由对顶角相等,得:
∠3=∠1=40°,
∠4=∠2=140°.
例题2： (补充)如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠EOF=90°,若∠BOD=58°,求∠COF的度数.
（四）练习巩固
1.如图所示,下列判断正确的是 ( )
A.图(1)中∠1和∠2是一组对顶角
B.图(2)中∠1和∠2是一组对顶角
C.图(3)中∠1和∠2是一组邻补角
D.图(4)中∠1和∠2是一组邻补角
2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,∠2=40°,则∠1的度数为 ( )
A.30° B.35° C.40° D.70°
3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为 ( )
A.62° B.118° C.72° D.59°
4.如图所示,直线AB与CD相交于点O,射线OE平分∠BOF.
(1)∠AOD的对顶角是 ,∠BOC的邻补角是 ;
(2)若∠AOD=20°,∠DOF∶∠FOB=1∶7,求∠EOC的度数.
（五）小结与作业布置：
1.邻补角、对顶角的概念与性质:
2作业：【必做题】教材第3页练习. 【选做题】教材第7页习题5.1第1,2题.
（六）检测评价
B层学生：【基础巩固】
1.已知∠α和∠β是对顶角,若∠α=30°,则∠β的度数为 ( )
A.30° B.60° C.70° D.150°
2.如图所示,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于 ( )
A.38° B.104° C.142° D.144°
A层学生【能力提升】
1.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE是∠COB的平分线.
(1)图中有几对对顶角,请分别写出来;
(2)当∠BOC=130°时,求∠DOE的度数.
2.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O.
(1)写出∠COE的邻补角;
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.
（七）板书设计
5.1.1 相交线
1.邻补角与对顶角的概念 4.练习巩固
2.对顶角的性质 5.检测评价
3.例题讲解
例1 例2
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