人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测1附答案
一、选择题(8×3=24分)
1、下列函数：①；①；③；④中，反比例函数的个数是( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、已知函数，当时，，那么这个函数的解析式是 （ ）
A. B. C. D.
3、下列函数中，随的增大而减小的是 （ ）
A. B.
C. D.
4、函数与在同一坐标系内的图象可以是 （ ）
5、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D．
记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则 （ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1 = S2 D．不能确定
6、若，是双曲线的图象上的两点，且，则 （ ）
A. B.
C. D.
7、在同一直角坐标系中，直线与双曲线没有公共点，那么系数和的关系是（ ）
A. 一定异号 B. 一定同号 C. 一定互为相反数 D. 一定互为倒数
8、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）
二、填空题(8×4=32分)
9、已知与成反比例，且当时，，那么当时，=____________
10、已知函数的图像是双曲线，则的值为___________
11、双曲线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是 _____________
12、若反比例函数的图象经过点，则的值为
13、如果一次函数的图象位于第一、三、四象限，那么反比例函数的图象位于第____________象限
14、已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则=___________,=______________,它们的另一个交点的坐标是________________
15、已经双曲线经过点（-1，3），如果A（），B（）两点在该双曲线上，且，那么
16、一定质量的二氧化碳，其体积V（）是密度的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当的二氧化碳的体积V=
三、解答题
17、（8分）已知与成反比例，当时，；当时，.
（1）求与的函数关系式；
（2）求当时，的值；
（3）求当时，的值.
18、（6分）函数是反比例函数，且当时，随的增大而减小，求的值.
19、（12分）如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于
点A（-3，1），B（1，n）．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式;
（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．
20、（8分）已知反比例函数的图象过点A（-2，3）
（1）求这个反比例函数的解析式
（2）这个函数的图象分布在哪些象限？随的增大如何变化？
（3）点B（1，-6），C（2，4）和D（2，-3）是否在这个函数的图象上？
21、（10分）一幢新建宾馆的建筑工程已完工，接下来要进行装修，总装修工程预算需用18000个工作日。
（1）装修的天数（单位：天）与装修工人数（单位：人）之间有怎样的函数关系？
（2）工程队原有工人100人，由于业主希望赶在节前开业，要求工程队不超过150天内完成任务，那么工程队至少需增加多少工人？
参考答案：
1~8：ABDBCDAB
9：y=6
10: m=1
11: k>3
12: m=±2
13: 二、四
14: m=2 , k=2, (1,2)
15: >
16: V=9
17: (1) (2) (3)
18: m=2
19: (1) (2)x<-3或020: (1) (2)第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大
（3）B、D在函数图象上，C不在函数图象上
21： （1） （2）20人
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测6附答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=是反比例函数的个数有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．反比例函数y=的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）
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4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）．
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5．已知点（3，1）是双曲线y=（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．
A．（，-9） B．（3，1） C．（-1，3） D．（6，-）
6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）．
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
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(第6题) (第7题)
7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）．
A．I= B．I=- C．I= D．I=
8．函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
9．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）．
A．2 B．-2 C．±2 D．×2
10．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）．
A．y1二、填空题（每题3分，共27分）
11．一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是________．
12．已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是________．
13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．
14．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图所示，则四边形ABCD的为_______．
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(第14题) (第15题) (第19题)
15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．
16．反比例函数y=的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n=_______．
17．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6．
18．若一次函数y=x+b与反比例函数y=图象，在第二象限内有两个交点，则k______0，b_______0，（用“>”、“<”、“＝”填空）
19．两个反比例函数y=， y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3……P2005，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005年连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），则y2005=________．
三、不定项选择题（每题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情给分）
20．当>0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是（ ）．
A． y=3x与y= B．y=-3x与y=
C．y=-2x+6与y= D．y=3x-15与y=-
21．在y=的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）．
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四、计算题．
22．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
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23．（10分）如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，
（1）求直线AB的解析式．（2）C、D两点坐标．（3）S△AOC：S△BOD是多少？
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24．（11分）已知y=y1-y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3．
求（1）y与x之间的函数关系式．
（2）自变量x的取值范围．
（3）当x=时，y的值．
25．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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26．（14分）如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于点A（a，0）．
（1）求点A的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．
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答案:
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D
11．y= 12．y=x+1 13．y= 14．2 15．y=-
16．n=-3 17．m=5 18．<，> 19．2004．5 20．A、B 21．A、C、D
22．解：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴点A、B、D的坐标分别为A（-1，0），B（0，1），D（1，0）． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
（2）∵点AB在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴ 解得
∴一次函数的解析式为y=x+1，
∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，
∴C点的坐标为（1，2），
又∵点C在反比例函数y=（m≠0）的图象上，
∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．
23．（1）y=2x-6；（2）C（3，0），D（0，-6）；（3）S△AOC：S△BOD=1：1． ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
24．（1）y=2- 提示：设y=k1- ，再代入求k1，k2的值．
（2）自变量x取值范围是x>0．
（3）当x=时，y=2-162=255．
25．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点A（2，1） ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
∴1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．
又点B也在双曲线上，∴n==-2，∴点B的坐标为（-1，-2）．
∵直线y=kx+b经过点A、B．
∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y=x-1． （2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-126．解：（1）∵点C（1，5）在直线y=-kx+b上，∴5=-k+b，
又∵点A（a，0）也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak
将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=+1．
（2）由于D点是反比例函数的图象与直线的交点
∴ ( http: / / www.21cnjy.com ) ∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③
将①代入③得：=-8k+5，∴k=，a=10．
∴A（10，0），又知（1，5），∴S△COA=×10×5=25．人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案
—、选择题（每题3分，共30分）
1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．
①②③④⑤⑥其中反比例函数有 （ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的 （ ）
A．反比例函数 B．正比例函数
C．一次函数 D．反比例或正比例
3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是 （ ）
A．0 B．1
C．2 D．4
4．如果反比例函数的图象经过点（－2，－ 1），那么当x>0时，图象所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
Ｃ．第三象限 D．第四象限
5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，若x1A．y2C．y2>yl>0 D．yl>y2>0
7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数的图象上，那么以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，POQ的面积 （ ）
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A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．无法确定
9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则Sl与S2的关系为 （ ）
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A．
B．
C．
D．与m、k值有关
10．面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）
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二、填空题（每空3分，共24分）
11．要使函数（k是常数， k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．
12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．
13．已知反比例函数图象上有一点p（m，n）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．
14．已知反比例函数（xl，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若时，y1>y2，则k的取值范围是_________．
15．如果双曲线在一、三象限，则直线不经过__________象限．
16．如果点（a，—2a）在双曲线上，那么双曲线在第_________象限．
17．当x>0时，反比例函数随x的减小而增大，则m的值为_________图象在第__________象限．
三、解答题（18－22题每题6分，计30分，23—26题每题9分计36分，共66分）
18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式。
19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数的图象都经过点A（－2，1）
求：（1）一次函数和反比例函数的解析式．
（2）两函数图象的另一个交点B的坐标．
（ 3 ） AOB的面积
20．已知三角形的面积为30cm2一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．
（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度
21．如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且AOC的面积为2．
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（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（—a，y1），（—2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
22．已知点分别为函数的图象上的三个点．试比较y1、y2、y3的大小．
23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．
（1）写出爬行速度v（米／秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．
（2）画出该函数的图象．
（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度；
（4）利用函数式检验（3）的结果，
24．在同一坐标系内，画出函数的图象，并求出交点坐标．
25．已知矩形的面积是4，矩形的长为x，宽为y．
（1）写出y与x的函数关系式．
（2）求出变量x的取值范围
答案
1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
11．k=2．或k=3… 符合条件的k值较多，只要k>0即可
12．k<0即可
13．只要满足m+n=5，如m=2，n=3，
则
14．因时，所以此函数图象在二、四象限
15．第四 因k>0，的图象经过一、二、三象限，不过第四象限．
16．二、四 因点（a，—2a）在上，
双曲线在二、四象限
17．1 一 因当x>0时，反比例函数的图象随x的减小而增大．
函数图象在一、三象限
由②得
因m>0，
18．解：因点（1，m）在上，时 y=－2，
即点（1，—2）
又点（1，—2），（0，1）在上，
一次函数的解析式为：
19．解：（1）因点为两函数的交点
得 ( http: / / www.21cnjy.com )
一次函数为：
反比例函数为：
（2）另一个交点的坐标为方程．
( http: / / www.21cnjy.com )的解
( http: / / www.21cnjy.com )
（—2，1）为A点坐标
点B坐标为
（3）如图，没直线交y轴于p点．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
20．解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）图如下图所示
（3）当h=10cm时
( http: / / www.21cnjy.com )
21．解：（1）由AOC的面积为2知中的
（2）在中
时
时
22．解：函数的图象在一、三象限．如图。由图象知：
( http: / / www.21cnjy.com )
23．解：
（1）
（2）简图如右图
（3）由图可看出t=3秒、4秒、5秒时，昆虫的速度分别为
（4）在中
t=3时
t=4时
t=5时
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24．解：如图所示：
交点坐标为和
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25．解：
（1）
（2）因为长
的范围是人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测8附答案
一、选择题（本大题8个小题， ( http: / / www.21cnjy.com )每小题4分，共32分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出填在本大题后的表格内。
1、下列函数是反比例函数的是( )
A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+8
2、如图，这是（ ）个函数的大致图像。
A、y=-5x B、y=2x+8 C、y= D、y=-
3、函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.与之间的大小关系不能确定
4、若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.z随x增大而增大
5、下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）
A.y=- B.10=-x：5y C.y=4 D. xy=-2
6、在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有（ ）。
①、y=- ②、y= ③、y=-2x+5 ④、y=-5x-6
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
※7、函数与（）的图象的交点个数是（ ）
A. 2 B.1 C. 0 D.不确定
※8、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
A.（3，－4） B.（2，－6） C.（4，－3） D. （2，6）
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）每小题中，请将答案直接写在题后横线上。
9、一般地，函数 是反比例函数，其图象是 ，当时，图象两支在 象限内。
10、反比例函数y=，当y=6时，_________。
11、反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为时，自变量x的值是_________。
12、反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为_________。
※13、若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是 _。
※14、若m＜-1，则下列函数①y=（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，随的增大而增大的是 （填写编号）。
三、解答题（共50分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
15、（8分）在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的取值范围。
16、（8分）反比例函数的图象经过点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
17、（8分）如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是多少？
18、（8分）在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.
（1）求P与S之间的函数关系式；
（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.
※19、（8分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积.
※20、（10分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？
答案 ：
1-8：BCAACBCD
9．，双曲线，二、四； 10。；11。-9； 12。；13。
14．（1）（2）； 15。；16。 ，在；17。2 18。，0。2
19．A 20。，
x
O
y
第2题图形人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测4附答案
填空题：（每题4分，共40分）。
1．当a_______ 时，反比例函数y= 的图像的两个分支分别在第二 四象限。
2．若反比例函数y= (k0)的图像经过点（1，—3），则k的值为________ 。
3．已知，反比例函数的图像经过点（m，2）和（—2，3），则m的值为_______。
4.反比例函数y= 的图像与一次函数y=kx+k的图像在第一项限交与点B(4，n)。则k=______ n=_____ .
5.若反比例函数y=mx|m|-2的图像，在其所在的梅个象限内y都随x的增大而增大，则m= .
6.已知，y与z成正比例，x与z成反比例，那么y是x__________ 函数。
7.反比例函数y= ,若点A（x1,y1）,B(x2,y2)在此图像的同一分支上，且x18.在平面直角坐标系xoy中,直线y=x沿y轴向上平移1个单位长度得到直线L,直线L与反比例函数y=的图像的一个交点为(a,2),则k的值等于_________。
9.直线y=mx与双曲线y= 的一个交点的坐标为（3，2），则另一个交点的坐标为______。
10.点A（2，1）在反比例函数y=的图像上，当1二、选择题：（每题4分，共40分）。
11.已知点M(—2,3)在双曲线y=上,则下列各点一定在双曲线上的是 （ ）
A (3 ,—2) B (—2 ,—3) C (2 ,3) D (3 ,2)
12.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的长方形，那么这个圆柱的高h和底面半径r之间的函数关系是 （ ）
A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 以上都不是
13.已知反比例函数y= 的图像位于第一、三象限，则k的取值范围是（ ）
A. k>2 B. k 2 C. k 2 D. k<2
14.已知反比例函数y=的图像经过点P（—1，2），则这个函数图像位于（ ）
A 第二、三象限 B 第一、三象限 C 第三、四象限 D 第二、四象限
15．三角形的面积为，底边上的高与底边之间的函数关系图象大致应为( )
16.当k0时，函数y=kx+k与y=在同一坐标系中的图像大致是（ ）
17.已知三点Ａ(x,y)、B (a,b)、C （1，-2）都在反比例函数图像y= 上,若x<0,a>0,则下列式子正确的是 （ ）
A. yb>0 D. y>0>b
18.已知点（a,—1）、 (b, — )、(c,- 25)在函数y= —的图像上，则下列关系式正确的是 （ ）
A .c>b>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>c>a
19.已知反比例函数y=的图像在第二、四象限，则一次函数y=kx-5的图像不经过（ ）
A.第一象限 B。第二象限 C。第三象限 D。第四象限
20．函数y= ,当x<0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（ ）
A. 0个 B。1个 C。2个 D。3个
三、解答：
21.（8分）已知变量与成反比例,且当时,,求和之间的函数关系.
22（8分）．已知反比例函数y=与一次函数y=mx+n的图像都经过点（—3，1），且当x=时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式。
23．（12分）（如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)
⑴求点的坐标和的值；
⑵当时，求点的坐标；
⑶写出关于的函数关系式.
24.（12分）已知一次函数与反比例函数的图像交于点P（-2，1）和Q(1,m).
(1).求反比例函数的解析式；
（2）。求Q点的坐标；
（3）。在同一直角坐标系中画出这两个函数图像的示意图，并观察图像回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？_
参考答案：
填空题：1、a>3， 2、—3， 3、—3， 4、， 5、—1， 6、反比例， 7、7，8、2，
9、（-3，-2），10、二、选择题：
11、A, 12、B,13、A,14、D,15、B,16、D,17、D,18、B,19、A, 20、B.
三、解答题：
21、y= —, 22、y= —, y= —2x —5 23、(1)。B(3,3), K=9.
（2）P(,6),或（6，）。 （3）。S=9—3m, 或 S=9 —，
24、（1）。Y= —， （2）。Q（1，-2）。 （3）略。人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测5附答案
一、选择题：(每题3分，共30分)
1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2、函数与（）的图象的交点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定
3、.如图，函数y＝k（x＋k）与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）
4、如右图所示的图象的函数关系式只能是（ ）
A. B. C. D.
5、如右图所示是三个反比例函数y＝, y＝,y＝
在x轴上方的图象,由此观察行到k1,k2,k3的大小关系为( )
A. k1＞k2 ＞k3 B. k3＞k2＞ k1
C. k2＞k3＞k1 D. k3 ＞k1＞k2
6、如图所示，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A
点作AB⊥x轴于点B，过C点作CD⊥y轴于点D，记△AOB
的面积为S1，△COD的面积为S2，则（ ）
A．S1>S2 B．S17、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、在函数 (k＞0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是( )
A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C. y2＜ y1＜y3 D.y3＜y1＜y2
9、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ）
10、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
二、填空题：(每题3分，共30分)
11、请写出一个当自变量x<0时，函数值y随x的增大而增大的反比例函数
12、已知正比例函数y＝kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y＝,当x＜0时y随x的增大而____________.
13、已知反比例函数的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则 ．
14、反比例函数的图象经过（－，5）、（）点则＝ ；
15、已知A（-3，）和B（m+3,2）都是反比例函数的图像上的两点，则m=______.
16、对于函数，当时，y的取值范围是____________；当x≥-3时且时，y的取值范围是y ______，或y ______。（提示：利用图像解答）
17、如图，正比例函数与反比例函数的
图象相交于、两点，过作轴，垂足为，
且△的面积等于4.的值是 ；
点的坐标是 、点的坐标是 ；
18、已知反比例函数的图象的一支在
第一象限，则另一支在第______象限，w的取值范围是__________;
19. 反比函数上有一点P，PQ垂直x轴于Q，则POQ的面积是_______;
20、已知一次函数的图象与反比例函数 的图象交于点A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，这个一次函数的解析式为 。
三、辨析题（每小题6分，共12分）
21、（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
兄（y） 29 28 27 26 25 24 23 22 …… 3 2 1
——……→逐渐减少
弟（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 27 28 29
——……→逐渐增多
写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之
间的函数关系式（不要求写的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反比例吗？
22、（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
用时t（小时） 10 5 2 1
——……→逐渐减少
出水速度乙（吨/小时） 1 2 3 4 5 8 10
——……→逐渐增大
写出放光池中水用时t(小时)
与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？ 。
四、解答题
23、（本题8分）已知函数，其中成正比例,成反比例,且当
24．（本题8分）直线分别交x、y轴于点A、C，而P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥轴，B为垂足，OB =2，S四边形OBPC＝5．
(1)求点P的坐标．
(2)求经过P点的反比例函数和一次函数的解析式．
25、（本题12分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示.
（1）写出与的函数关系式；
（2）这个面团的体积是多少立方毫米？
（3）若当面条的粗细应不小于，
面条的总长度最长是多少？
答案
选择题 1、B 2、A 3、D 4、D 5、C 6、C 7、B 8、C 9、C 10、C
填空题：11、（略） 12、增大 13、-2 14、2。5 15、-6
16、0 1 x≥1 x＜0 17、8 （4，2） （-4，-2）
18、三 w>2 19、3 20、y=-x+2
解答题 21、y=-x+30 不成反比例 22、y= 是反比例函数
23、y的值是
24、（1）、（2，3） （2）、y=
25、 128000毫米3 80米
O
x
y
第10题
1
2
3
4
5
6
0
20
40
60
80
100
·
P（4，32）人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测2附答案
1．函数的大致图象是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
2．若反比例函数的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点( )
A.(2,-1) B.(,2) C.(-2,-1) D.(,2)
3．已知函数y = (x>0),那么（ ）
A、函数图象在一象限内,且y随x的增大而减小;
B、函数图象在一象限内,且y 随x的增大而增大;
C、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而减小;
D、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而增
4、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A、m≥5 B、m>5 C、m≤5 D、m<5
5、如图、如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
6．若正比例函数与反比例函数的图象交于点，且点的横坐标是，则此反比例函数的解析式为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产
x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系为（ ）
A B C D
8.过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图像分别交于A、B两点.若A 点的坐标为（a，b），则B点的坐标为 （ ）
A.（a，b） B.（b，a） C.（-b，-a） D.（-a，-b）
9．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知
S△AOT=4，则此函数的表达式为（ ）
A．y=- B.y= C.y= D.y=-
( http: / / www.21cnjy.com )
10．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体， 当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）A．1.4kg B．5kg C．6.4kg D．7kg
11．如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）
12.若M（－2，y1）， ( http: / / www.21cnjy.com )N（－4，y2），P（2，y3）三点都在函数y= （k<0））中的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系为（ ）
A．y2 ＞y3＞y1 B、y2＞y1＞y3 C．y3 ＞y1＞y2 D、y1＞y2＞y3
13．已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )
A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1
14．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）。
A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S3＜S1＜S2 D、S1=S2=S3
15．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
想好了再填（24分）
16．如果函数是反比例函数，那么k=_______。
17．京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系是 _____。
18.已知与成反比例，当时，，则=-3时y=
19．在某一电路中，保持电压不变，电流（安）与电阻（欧）成反比例关系．其函数图像如图所示，则这一电路的电压为 伏．
20. 直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于
A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－6x2y1＝___________．
21．如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、
B（1，-2）两点。根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围__________________________.
三．想好了再规范的写(31分)
22．已知正比例函数y=kx与反比例函数的图象都过A（m,1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。
23．某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示：
（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；
（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少？
（3）果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？
24．已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点的坐标．（3）求三角形OAB的面
答案：1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.D 13.A 14.D 15.C
16.1 17.v=1262/t 18.3 19.10 20.20 21.x<-2 或022.y=1/3x (-3,-1)
23.(1)60000,v=60000/F (2)V=60000 12000 (3)F≥2000牛
24.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.5
第5题图形
O
A1
A2
A3
P1
P2
P3
x
y
第14题图
V（m3）
（kg/ m3）
O
（5, 1.4）
第10题
1.4
5
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
-2
-2
2
2
第10题
R
I
O
5
2
1
0
1
3
C
B
A人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测7附答案
一、选择题要(每题3分，共30分)
1.下列四个函数中，当x增大时，y的值减小的函数有( )个。
(1)y=3x； (2) ； (3)y=2x+1； (4)y=-3x-3
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知下列命题：
①反比例函数的图象与坐标轴不相交；
②反比例函数的图象位于同一坐标轴的两侧；
③反比例函数 的图象，当k<0时，y随x的增大而增大；
④反比例函数 的图象，当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大。
其中正确的有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
3.对于反比例函数 ，当x≤-6时，y的取值范围是( )
A. y≥-1 B. y≤-1 C. -1≤y<0 D. y≥1
4. 反比例函数 的图象的两个分支分别位于( )
A. 一、二象限 B. 一、三象限 C. 二、四象限 D. 一、四象限
5. 反比例函数的图象经过点(1，-2)，则此函数的函数值y随x的变化情况为( )
A. 函数值y随x的增大而增大
B. 函数值y随x的增大而减小
C. 在每一分支上函数值y随x的增大而增大
D. 在每一分支上函数值y随x的增大而减小
6. 如图1所示的图象上的函数关系式只能是( )
A. y=x B. C. y=2x+1 D.
7.反比例函数 的图象在第二、四象限，则一次函数y=kx-5的图象不经过
( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 已知反比例函数 ，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过( )
A. 第三、二、一象限 B. 第二、一、四象限
C. 第三、四、一象限 D. 第二、三、四象限
9.反比例函数 与直线y=3x相交，那么交点的坐标为( )
A.(1，3) B.(-1，-3) C.(1，3)或(-1，-3) D. (2，3)或(-2，-3)
10.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是( )
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 已知函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则函数 的解析式可确定为_____
12. 已知函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围为____
13. 反比例函数 的图象经过点 ，则k=___,a=____,b=____
14.如图2，点P是反比例函数 上的一点，PD垂直x轴
于点D，则△POD的面积为____
15.已知反比例函数 的图象在第一、三象限，反比例函数 的值在x>0时随x的增大而增大，则k的取值范围是____
16. 函数y=(2m-1)x与 的图象交于一、三象限，则m的取值范围是____
17.反比例函数 ，点(x1，y1)，(x2，y2)在其图象上，当x1<0y2，则k的取值范围是_______
18. 为了美化校园，学校共划出84m2的土地修建四个完全相同的长方形花坛，如果每个花坛的一组邻边分别为xcm， ycm，那么y关于x的函数关系式为____
三、解答题 (共26分)
19.(6分)在反比例函数 的图象上有一点P，它的横坐标是方程-2t-2=0的解，纵坐标是直线y=2x+3与y轴交点的纵坐标，由此，请你求出这个反比例函数的解析式。
20.(10分)已知一次函数y=x+m与反比例函数 的图象在第一象限内的交点为P(a，3)
(1)求a的值；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式。
21. (10分) 已知一次函数y=2x+k-3和反比例函数 的图象都经过点A(n，2)
(1)求n的值和一次函数的解析式；
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象；
(3)根据图象判断：使这两个函数值都为非负数的自变量x的取值范围是什么？
四、探索题(共20分)
22.(10分)已知反比例函数 与一次函数y=ax+b的图象都经过点P(2，-1)，且当x=1时，这两个函数的值互为负倒数，求这两个函数的解析式。
23.(10分)如图3，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数 的图象的一支在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1
(1)写出点A，B，D的坐标； (2)求一次函数和反比例函数的解析式；
五、附加题(本题10分)
如图4，已知点A，B在反比例函数 的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a>0)，AC⊥x轴，垂足为C点，且△AOC的面积为2。
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若点(-a,y1)， (-2a，y2)在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；
(3)求△AOB的面积。
答案：
一、
1~5题 B C C B C
6~10题 D A B C C
二、
11. 12. 13. 14. 1 15. 16. 17. k<-1 18.
三、
19.
20. （1）a=1 （2）y=x+2
21. (1)n=2 y=2x-2 (2)(3)略
四、 22.
23. (1)A(-1，0) B(0， 1) D(1，0) (2)y=x+1
五、
(1)
(2)y1 (3)S△AOB=3
