2023-2024学年山东省济宁市第一中学高三（上）期末物理试卷（含解析）

2023-2024学年山东省济宁市第一中学高三（上）期末物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共24分。
1.为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”。某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度及竖直方向与飞行时间的关系图像如图甲、图乙所示。关于无人机运动，下列说法正确的是( )
A. 时间内，无人机做曲线运动
B. 时刻，无人机运动到最高点
C. 时间内，无人机的速率在减小
D. 时间内，无人机做匀变速直线运动
2.如图，将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，使在两玻璃表面之间形成一个倾角很小的劈形空气薄膜，光从上方入射后，从上往下看到的干涉条纹有如下特点：任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；任意相邻明条纹中心位置或暗条纹中心位置所对应的薄膜厚度差恒定。由此可以判定在垂直水平面的入射光不变的情况下，相邻明条纹或暗条纹的间距与倾角单位为的关系图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，某同学用玩具枪练习射击，用电磁铁吸住一小球作为“靶子”，在玩具枪沿水平方向对着“靶子”射出一球形“子弹”的同时，电磁铁释放“靶子”小球已知两小球完全相同，空气阻力与速度成正比，则下列说法中正确的是
A. 只要足够大，“子弹”一定能击中“靶子”
B. 由于空气阻力，“子弹”不可能击中“靶子”
C. “子弹”和“靶子”运动过程中在一水平线上
D. “子弹”落地速度可能小于“靶子”落地速度
4.一振子沿轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为
( )
A. B. C. D.
5.如图所示，质量分别为和的两个小球、，带有等量异种电荷球带负电，通过绝缘轻弹簧相连接，置于光滑绝缘的水平面上。突然加一水平向右的匀强电场，两小球、将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对、和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度( )
A. 由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒
B. 当弹簧长度达到最大值时，系统电势能最大
C. 由于电场力对、两球做功为零，故两小球电势能总和始终不变
D. 当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，两小球电势能总和一定比初始时小
6.如图所示，理想变压器原线圈串联电阻后接入电压，原、副线圈的匝数比，电阻、，当滑动变阻器接入电阻时，理想电流表的示数为，则( )
A. 流过的电流为，频率为 B. 两端的电压为，周期为
C. 滑片向上移动时，消耗的功率增大 D. 滑片向上移动时，消耗的功率减小
7.两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动互相追逐，时而近时而远，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑、之间的万有引力，已知地球的半径为，万有引力常量为，已知卫星的线速度大于卫星的线速度，则( )
A. 两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动互相追逐，时而近时而远，它们之间的距离随时间变化的关系如图所示，不考虑、之间的万有引力，已知地球的半径为，万有引力常量为，已知卫星的线速度大于卫星的线速度，则( ) A.轨道半径之比为
B. 地球的第一宇宙速度为
C. 做圆周运动周期之比为
D. 卫星绕地球做圆周运动的周期为
8.如图所示，倾角为的光滑斜面，沿斜面放置的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端连接物体，静止时，弹簧被压缩了。质量与相同的物体从弹簧原长位置由静止释放，与发生完全非弹性碰撞但不粘连，碰撞时间极短，、视为质点，重力加速度为，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量，则下列说法正确的是
( )
A. 碰后瞬间两物体的速度大小为
B. 碰后两物体一起向下运动的最大位移为
C. 两物体反弹向上运动，能再次回到释放点
D. 碰后两物体一定不能分离
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。如图所示，设当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中( )
A. 甲手中绳子上的拉力不断减小 B. 楼顶对甲的支持力始终不变
C. 楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力 D. 乙手中绳子上的拉力不断增大
10.如图所示，三个带电小球、、可视为点电荷，所带电荷量分别为、、，
A. 固定在绝缘水平桌面上，带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在、连线的中点处，将从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零。沿杆下滑时带电荷量保持不变。那么在下落过程中，以下判断正确的是( ) A.所受电场力变大
B. 所受摩擦力变大
C. 电场力做正功，电势能减小
D. 下落一半高度时速度一定最大
11.趵突泉被称为“天下第一泉”，喷涌的泉水在水面激起层层涟漪，如图甲所示。取水面波某截面观察，得一列沿轴传播的简谐横波如图乙所示。在时刻的波形如图，图乙中质点的位移为，质点的位置坐标，波的周期为。则下列叙述正确的是( )
A. 简谐横波的速度大小为
B. 简谐横波的速度大小为
C. 若这列简谐横波沿轴负方向传播，则点再过了回到平衡位置
D. 若这列简谐横波沿轴正方向传播，则点再过回到平衡位置
12.如图所示，水平导体棒的质量，长、电阻，其两个端点分别搭接在竖直平行正对放置的两光滑金属圆环上，两圆环半径均为、电阻不计。阻值的电阻用导线与圆环相连接，理想交流电压表接在电阻两端。整个空间有磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。导体棒在外力作用下以速率两圆环的中心轴匀速转动。时，导体棒在圆环最低点。重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 导体棒中的电流
B. 电压表的示数为
C. 从到的过程中通过的电量为
D. 从到的过程中外力做功为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
13.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜，并确定和界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从镜的右侧观察和的像。
此后正确的操作步骤是____
A.插上大头针，使挡住的像
B.插上大头针，使挡住、的像
C.插上大头针，使挡住的像
D.插上大头针，使挡住、的像和
正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置图中已标出。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示。能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图____选填“乙”或“丙”，所测玻璃折射率的表达式_________用代表线段长度的字母、表示。
14.在“把小量程电流表改装成欧姆表”的实验中，给出的器材有：
A.电流表量程为，内阻未知
B.电阻箱
C.滑动变阻器
D.电位器，电位器相当于滑动变阻器
E.电源电动势为，有内阻
F.电源电动势为，有内阻
G.开关两个，导线若干
首先用“三分之二偏法”测定电流表的内阻，若采用如图所示的电路测定电流表的内阻，并且想得到较高的精确度，在以上给出的器材中，电阻应选用__________，电源应选用__________。填写所选仪器前的字母即可
该实验按照以下步骤操作：
A.观察的阻值是否最大，如果不是，将的阻值调至最大
B.闭合，调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度
C.闭合，调节的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的
D.记下的阻值为
图中被测电流表的内阻的测量值为__________。若仅考虑系统误差，则电流表内阻测量值比实际值略__________选填“大”、“小”。
如果要将图中的电流表改装成欧姆表，其内部结构如图所示。若选用电动势为的电源，则应选用__________填写所选仪器前的字母即可，此挡位欧姆表的中值电阻为__________。
四、计算题：本大题共4小题，共46分。
15.某天大雾弥漫，能见度很低，甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上，甲车在前，乙车在后，甲车的速度，乙车的速度，当乙车行驶到距甲车时，驾驶员发现了前方的甲车，设两车驾驶员的反应时间均为．
若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间后立即刹车做匀减速运动，加速度大小，当乙车速度与甲车速度相同时两车末相撞，求乙车在该过程发生的位移大小；
若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间后，仅采取鸣笛警告措施，甲车驾驶员听到呜笛后经反应时间后立即做匀加速运动，为了防止相撞，求甲车加速运动的最小加速度的大小声音的传播时间忽略不计。
16.如图所示为波源做简谐运动的振动图像，时振动开始向外传播，已知沿着波的传播方向、两质点平衡位置间的距离为，时质点偏离平衡位置的位移第一次为，求：
自时起，经过多长时间波源的位移第一次为；
该简谐波的波速和波长；
自至质点通过的路程。
17.如图为一种新型粒子收集装置。粒子源放置在边长为的立方体中心，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面、为空，过中心的竖直面平行于并将立方体分为、两个区域，立方体处在方向竖直向下的匀强磁场中，粒子源静止时能沿单一水平方向持续均匀发射比荷为的带正电粒子，现使粒子源绕竖直轴逆时针匀速转动，且粒子源射入、区域的粒子初速度大小分别为和，粒子打到荧光屏上后即被荧光屏吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不计粒子源的尺寸大小和粒子重力。
若磁场的磁感应强度为，当无粒子打到荧光屏上时，求的范围；
为使粒子源发射的粒子仅有能打到荧光屏上，求磁感应强度满足的条件；
撤去磁场，在、区域施加方向竖直向下、大小分别为和的匀强电场图中未画出，粒子源转动整数圈时，打在四个侧面上的粒子数相同且每个侧面接收粒子的数目均为发射粒子总数的，求和。
18.如图所示，半径为的光滑圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其右侧距离为处有厚度不计的薄木板，薄木板的左端放置一个小滑块，右端固定一竖直轻质挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽左侧内切点正上方的一定高度由静止释放，小球落入圆弧槽后又滑离；然后以大小为的速度与小滑块发生弹性碰撞，碰撞时间极短；随后小滑块拖动薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不掉下。已知小球的质量为，圆弧槽和小滑块的质量均为，薄木板的质量为，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为。求：
小球开始下落时离水平地面的高度；
小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离；
弹簧的最大弹性势能；
小球和圆弧槽最终的速度大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【详解】根据图像可知，在 时间内，无人机在水平方向与竖直方向上均做初速度为的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动，A错误；
B.根据图像可知， 时间内，无人机速度一直为正值，即一直向上运动，可知， 时刻，无人机运动没有运动到最高点，B错误；
C.根据图像可知， 时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，可知无人机的速率在减小，C正确；
D.根据图像可知， 时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【详解】设任意相邻明条纹或暗条纹中心位置所对应的薄膜厚度差为 ，根据几何关系可得
由于任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定，又倾角 很小，则有
可得
故选D。
3.【答案】
【解析】【分析】
将子弹的运动分解为水平方向的减速直线运动；竖直方向的加速运动；其竖直方向运动情况与“靶子”完全相同；即可分析解答。
【解答】
由于“子弹”受空气阻力，“子弹”在水平方向做减速直线运动，在竖直方向的初速度为零，则运动情况与“靶子”完全相同，即相同时间内“靶子”和“子弹”在竖直方向的位移相同，在竖直方向的速度相等，则“子弹”和“靶子”运动过程中在一水平线上；如果落地时，“子弹”水平方向的速度大于或等于零，根据运动的合成可知，“子弹”落地速度不可能小于“靶子”落地速度故C正确，D错误；
如果落地时，“子弹”在水平方向的位移小于，“子弹”不可能击中“靶子”；“子弹”在水平方向的位移大于；“子弹”能击中“靶子”；故AB错误。
4.【答案】
【解析】
【详解】由题意可知 时刻振子位于负向最大位移处， 时刻振子位于平衡位置处，设振子做简谐运动的周期为 ，则有
， ，
可得
， ，
当 时，可得
当 时，可得
当 时，可得
当 时，可得
当 时，可得
当 时，可得
当 时，可得
故选B。
5.【答案】
【解析】解：、加电场后，小球受到向左的电场力，小球受到向右的电场力，两小球远离过程中，电场力做正功，电势能减小，小球的动能和弹簧的弹性势能都变大，机械能增大，故A错误；
B、当弹簧长度达到最大值时，电场力做功最多，电势能减小最大，故系统电势能最小，故B错误；
、加电场后，小球受到向左的电场力，小球受到向右的电场力，电场力做正功，电势能减小，当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，两小球电势能总和一定比初始时小，故C错误，D正确；
两小球受到的电场力做功，则动能变化，电势能变化，弹性势能变化；分析系统中的外力做功情况可得出机械能的变化情况；
本题关键要明确两个小球的速度的变化情况，两小球远离过程都是先做加速度不断减小的加速运动，再做加速度不断变大的减速运动．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查变压器电压和电流与变压器匝数之比的关系以及有效值与最大值之间的关系。
根据原线圈接入电压的表达式可得电流频率和周期，根据变压器原副线圈匝数之比以及电路关系可以分析消耗的功率，
【解答】
B、依原线圈接入电压的表达式可得，频率，周期，变压器不改变交流电的频率，两端的电压，匝数比，故原线圈输入电压，两端的电压，故B正确
A、流过的电流，故A错误
C、滑片向上移动时，接入电路的电阻增大，则流过的电流减小，副线圈和原线圈的电流均减小，电阻的电压减小，消耗的功率减小，故C错误
D、阻值变大时，接入电压不变，原线圈的输入电压将增大，副线圈的输出电压也增大，电流表的示数增大，故消耗的功率将增大，故D错误。
7.【答案】
【解析】
【详解】由万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力
知卫星半径越小，线速度越大，结合图像有


联立可得


A错误；
C.由万有引力提供向心力
可知
所以做圆周运动周期之比为
C错误；
D.从图像上可以看出每隔时间两个卫星相距最近一次即
结合
解得卫星绕地球做圆周运动的周期为
故D正确。
B.第一宇宙速度是最大的运行速度，由

对卫星
其中 ， ，可得第一宇宙速度
B错误；
故选D。
8.【答案】
【解析】
【详解】下落，即将与碰撞时有
A、碰撞动量守恒，则有
得
选项A正确；
B.、碰撞后一起向下运动至最低点，位移设，根据能量守恒得
原来静止满足
解之得
选项B错误；
、分开临界条件为加速度相等，、之间的弹力为零，对分析可得
得
碰后至再次返回到碰撞位置，速度大小不变，方向反向。假设不分离，向上运动位移为，则有
此时整体受力可得
得
碰后两物体一定不分离且不能再次回到释放点，C错误，D正确。
故选D。
9.【答案】
【解析】开始的时候甲拉的绳子上的拉力大小是物体重力，后来是重力和乙对绳子的拉力的合力大小等于甲的拉力，如图所示，随着的减小，甲对绳子的拉力增大，乙对绳子的拉力增大，A错误，D正确；
C.由图可知，甲受的摩擦力等于绳子拉力的水平分量，即：
乙受的摩擦力等于绳子拉力的水平分量，即：
因
可知
即楼顶对甲的摩擦力大于对乙的摩擦力，C正确；
B.对甲受力分析可知：。随的增加，则地面对甲的支持力减小，选项B错误。
故选：。
以结点为研究对象进行受力分析，根据平衡条件分析各力的变化；再以人为研究对象，根据平衡条件分析摩擦力的变化。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
10.【答案】
【解析】
【详解】由题意可知，、为等量异种点电荷，因此产生的电场在、连线的垂直平分上的合场强水平向右，且从垂足沿杆向外的场强逐渐减小，点电荷从杆上某一位置由静止释放，在下滑过程中，受到的水平向右的电场力将逐渐变大，则与粗糙绝缘直杆间的压力逐渐变大，所受摩擦力将变大，AB正确；
C.因受的电场力水平向右，沿竖直杆向下运动，则电场力做功是零；又由于两个等量异种点电荷的连线的中垂线为等势线，因此电势能不变，C错误；
D.从杆上某一位置由静止释放，在下落的过程中，先加速后减速，当摩擦力增大到与重力大小相等时，速度最大，不一定是下落一半高度时速度最大，D错误。
故选AB。
11.【答案】
【解析】
【详解】由图像可知波长为，简谐横波的速度大小为
故A错误，B正确；
C.由图像可知函数表达式为
质点的位移为 ，则
点回到平衡位置的时间为
故C正确；
D.若这列简谐横波沿轴正方向传播，由同侧法根据图像可知处质点正向上运动，则点再次回到平衡位置的时间为
故D错误。
故选BC。
12.【答案】
【解析】
【详解】导体棒在圆环最低点时，速度垂直与磁感线，有效切割速度最大，感应电动势为最大值
感应电流最大值为
设经过时间导体棒速度与磁感线夹角为
此时导体棒有效切割速度为
在导体棒中电流随时间变化规律为
故A正确；
B.电压表示数为电阻两端电压有效值，则
故B错误；
C.导体棒圆周运动的周期为
等于周期的四分之一，则在时间内通过的电量为
故C正确；
D.根据能量守恒定律可知，从到的过程中外力做功等于导体棒增加的重力势能与电路产生的焦耳热之和，电流的有效值为
则焦耳热为
导体棒增加的重力势能为
则外力做功为
故D错误。
故选AC。
13.【答案】；丙；
【解析】在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线。故选：。
入射角为，折射角为，根据折射定律得，
根据几何关系有：对于乙图，，，
对于丙图，，，
可知仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图丙，折射率。
故答案为：；丙；
几何光学的实验要理解实验原理，正确作出光路图，结合折射定律进行求解。
为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针和，然后在棱镜的右侧观察到像和像，当的像被恰好被像挡住时，插上大头针和，使挡住、的像，挡住和、的像；作出光路图，结合折射定律求出折射率。
14.【答案】 小
【详解】如图所示，设电源的电动势为，内阻为，打开时，设电流表满偏电流为
实验要求，，这样才有
当闭合时，和并联，并联后总阻值
并
这样才有闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于 ，调节使电流表 偏为 ，所以流过的电流为 ，所以
从上述原理可知，打开与闭合，近似认为干路中电流不变的前提是
故实验器材选择应满足电源电动势尽可能大，尽可能大，所以选用大量程的，因电流表的满偏电流确定，故电源电动势也要匹配地选用电动势较大的。
由以上分析可知，当中记录的阻值为，被测电流表的内阻的测量值应为；当闭合时，和并联，并联后总阻值并，而电阻不变，所以闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于，而此时电流表支路的电流等于 ，那么支路的电流要大于 ，那么其电阻，所以用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小。
设电路中除电流表内阻以外其它电阻的总电阻为，根据全电路的欧姆定律可知
则
解得
故需要选滑动变阻器。
经过改装后的欧姆表总内阻
根据全电路的欧姆定律可知
当指针指示表盘正中央时，代表
可得
此即为欧姆表在此挡位的中值电阻值。

【解析】详细解答和解析过程见答案
15.【答案】解：乙车先匀速，后减速
匀速位移，解得
减速位移由速度位移公式求解
解得
设甲车加速时间后两车速度相等，当甲车开始加速时，两车的距离为：
甲车的加速度为：
位移关系有：
联立解得：，
答：乙车在该过程发生的位移大小为；
甲车加速运动的最小加速度的大小为。
【解析】乙车先匀速后减速，列式求解位移；相撞的临界是速度相等，据此列式联立求解。
本题考查追及相遇，熟练运用运动学公式是解题关键，相遇的临界是速度相等。
16.【答案】解：由波源的振动图像知，周期，则圆频率，波源的振动方程为，
时，时间的最小值为，
即经过波源的位移第一次为 ；
波自传到的时间，
波速，
波长；
质点振动的时间间隔为，
质点通过的路程。

【解析】本题考查识别、理解振动图像以及通过此图像推导出波的传播特点的能力。
17.【答案】 ； ； ，
【详解】考虑以运动的粒子，恰与屏相切，则
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
则 时满足题意；
由题意，若仅有的粒子能打到荧光屏上，只能是速度为的粒子，而速度为的粒子不能打到光屏上，当速度为的粒子刚好不能打到光屏上时，此时磁感应强度有最小值，粒子运动半径
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

当速度为的粒子刚好能全部打到光屏上时，此时磁感应强度有最大值，设粒子运动半径为，其运动轨迹如图俯视所示
根据几何关系有
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得

粒子在电场中做类平抛运动，若没有荧光屏，其在立方体底面的落点为一个圆，设其半径为，如图所示
阴影部分表示粒子能够打到荧光屏上，由题意可知， ，设在电场中的加速度为，运动时间为，则
联立解得
设在电场中的加速度为，运动时间为，则
联立解得

【解析】详细解答和解析过程见答案
18.【答案】 ； ； ； ；
【详解】设小球滑离圆弧槽时，圆弧槽的反冲速度大小为，方向水平向左，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
从小球开始下落至球、槽第一次分离过程，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得
设小球从开始下落至刚好滑离圆弧槽，相对地面向右滑过，圆弧槽反冲相对地面后退，取水平向右为正方向，由平均动量守恒可得
，
解得
，
小球要继续向右滑过 ，历时，则
圆弧槽在时间内向左继续滑行的距离为
小球与滑块碰撞的瞬间，小球与圆弧槽底端的距离
小球与滑块发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，由动量守恒有
由机械能守恒有
解得
，方向向左； ，方向向右
滑块与薄木板共速时弹簧的弹性势能最大，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
解得
因滑块恰好回到薄木板的最左端，故薄木板与滑块间一定有摩擦，且相对薄木板向右运动和返回向左运动的摩擦生热相同，设为，则
滑块恰好回到薄木板的最左端时仍共速，速度仍为，故
解得
由知小球与滑块碰后的速度大小为
，方向向左
小球速度 大于圆弧槽速度 ，可追上再次发生碰撞，则有
，
解得小球速度
圆弧槽的速度
，且方向均向左，小球与圆弧槽不再发生碰撞，上述求得的即是最终速

【解析】详细解答和解析过程见答案
第1页，共1页