《探究与发现：三角形内角和》教学设计 北师大版四年级下册数学

北师大版数学四年级下册第二单元
《探究与发现：三角形内角和》教学设计
学情分析
“探究与发现：三角形内角和”是北师大版数学四年级下册的教学内容，教材按照“情景启动-度量发现-操作验证-得出结论”这样的学习路径进行编排。四年级学生已有平角、长方形的四个角都是直角等知识储备，掌握了量角器量角的方法。本课的学习旨在让学生通过量一量、拼一拼、折一折等操作活动，引导学生用实验的方法得出“三角形的内角和是180°”的结论，为后续学习打好基础。
课标要求
通过观察、操作，了解三角形内角和是180°
学习目标
通过量、撕拼、折拼、推理等方法，探索、发现并掌握“三角形内角和等于180°”。
在探索过程中，体会转化思想和极限思想，发展空间想象能力。
运用“三角形内角和等于180°”解决简单的实际问题。
在小组活动、全班交流等活动中，培养合作意识，提高概括能力，发展数学思维。
学习重难点
通过多种方法探索发现并掌握三角形内角和等于180°。
评价任务
能找到三角形的三个内角，并用量角器测量度数，计算出三角形的内角和。
掌握“三角形内角和等于180°”，解决简单的实际问题。
能用数学语言表达清楚自己的想法。
教学准备
课件、学习单、若干三角形
学习过程
情景导入，理解内角和
情景：在三角形大家庭中，有三个好兄弟：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
问题：如果它们各选一个角比较，谁会赢呢？谁排名最后？
引导：它们各自把三个内角合起来比大小，谁的内角和大呢？要解决这个问题，我们首先要弄清楚什么是内角、什么是内角和。
活动：找三角形的3个内角，并标明∠1、∠2、∠3。明确三角形内角和就是把3个角的度数相加的结果。
猜一猜这三个三角形谁的内角和大？
引导：到底谁的内角和大呢？怎么办呢？
自主活动，提出猜想
活动：在学习单上任选1个三角形，先标出内角，再量各个内角的度数，最后计算三个内角的和。
交流：（1）量出的结果。
同一个三角形会量同样的度数，也会量出不同的结果？
这些数据虽然不同，但大多集中在哪一个度数呢？
根据这些数据，我们可以提出猜想：三角形的内角和（可能）是180°。
合作交流，验证猜想，得出结论
活动：把三角形的三个内角拼成1个大角，并在小组内交流自己的想法。
方法交流：（1）把3个内角撕下来，拼成一个平角，是180°。
把3个内角折在一条直线上，形成了一个平角，是180°。
把直角三角形的两个锐角折到直角处，90°+90°=180°。
······
结论：三角形内角和等于180°（读一读）。
方法补充：长方形内角和推导出直角三角形内角和。转笔法。
数学史学习：帕斯卡。
思考：极限思维
三角形的3个角无限趋近于直线。
三角形的两个角无限趋近90°。
思考：这两角能不能变成90°，为什么？
结论：无论三角形的形状、大小，三角形的内角和都是180°。
运用结论，解决问题
（1）2个三角形拼成正方形，拼成正方形的内角和是多少度？
（2）2个三角形拼成一个大的三角形，拼成的大三角形的内角和是多少度？
结合今天的知识，要知道一个三角形的内角各是多少度，最多要量几次就可以了？最少呢？
拓展思维，课堂小结
发散思维：陈景润先生的话：三角形的内角和是180°。这是不对的。
思考：还想研究哪些图形的内角和？
这节课的收获是什么？
板书设计
(
猜想
验证
结论
1
3
) (
2
) (
三角形内角和等于180°
) (
三 角 形 内 角 和
∠1＋∠2＋∠3
) (
量
拼（平角：撕拼、折拼）
推理（长方形）
转笔法
·····
)