第四单元分数的意义和性质（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 15:26:59 | ||
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文档简介
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第四单元 分数的意义和性质-2023-2024学年五年级数学下册（人教版）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共20分）
1．与最接近的数是 （ ）
A． B． C． D．0.69
2．9 和 16 的最大公因数是______．
A．1 B．3 C．4 D．9
3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（ ）
A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断哪根长
4．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A．； B．； C．； D．；
5．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中4块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）．
A．小明吃得多一些 B．小华吃得多一些 C．两人吃得同样多
6．（ ）化成有限小数．
A．能 B．不能 C．无法确定
7．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）。
A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了 D．分数单位的个数不变
8．下列说法正确的是（ ）
A．两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数
B．7和21的公倍数只有1个
C．如果两个数互素，那么他们的乘积就是他们的最小公倍数
D．已知a是b的一个因数，则a和b的最小公倍数是ab
9．一根电线长12米，剪去2米，剪去的是余下的（ ）
A．6倍 B．5倍 C． D．
10．下面的算式中，得数接近 的是哪一个？（ ）
A．1﹣ B．1﹣ C．﹣
二、填空题（每空1分，共18分）
11．把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应 ，这时的分数是 ．
12．小明、小亮、小方进行100米赛跑，小明用时分钟，小亮用时1.25分钟，小方用时分钟，( )跑得最快，( )跑得最慢。
13．10.03里面有( )个0.01。的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
14．汽车20分钟行了28千米，平均每分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。
15．把一条长1米的彩带平均分成5段，每一段是1米的 ，这样4段的长度是 ．
16．一根绳子平均截成8段，每段占这根绳子的( )，5段占这根绳子的( )。
17．（ ）（ ）（ ）。
18．甲数的和乙数的相等（甲乙不等于零），那么甲数占两数和的．
三、判断题（每空1分，共5分）
19．做同一种零件，甲用了3小时，乙用了5小时，甲的效率高。( )
20．若是一个假分数，则一定大于。( )
21．在200克水中加入50克盐，盐的质量占盐水的。( )
22．一根10米长的竹竿，第一次截去全长的，第二次截去米，第二次截去的多。( )
23．冰化成水体积减少了，水结成冰体积就增加了。( )
四、计算题（共21分）
24．计算，能简算的要简算．（每题3分，共12分）
1+（2﹣1） ﹣+ ﹣++ ﹣（﹣）+．
25．解方程．每题3分，共9分）
① ② ③．
五、解答题（共36分）
26．把16个梨和24个苹果分别放到同一个篮子里，每个篮子里的梨和苹果个数相同，最多需要多少个篮子？每篮分别放多少个梨和多少个苹果？
27．明明从家步行到学校用了25分钟，亮亮从家步行到学校用了小时，云云从家步行到学校用了小时，如果他们三人的步行速度相同，谁家离学校近一些？
28．水果超市准备把56个苹果和120个梨子分成同样的若干份，拼成果篮。最多可以拼成多少个果篮？每个果篮中两种水果各有多少个？
29．把一个长40厘米、宽32厘米、高28厘米的长方体木块锯成若干个大小相同的正方体木块，锯完后没有余料，最少可以锯成多少个正方体？
30．现在学生过多使用电子产品导致近视人数不断增加，某班52名学生参加了体检，其中29人有不同程度的近视，这个班近视的学生占全班学生的几分之几？
31．学校合唱队男生有30人，女生有24人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
参考答案：
1．C
【分析】分数和小数比较大小，可以都化成小数，再比较它们的大小。
【详解】＝0.75；；＝0.7；≈0.778；
0.667＜0.69＜0.7＜0.75＜0.778，与0.75最接近的数是0.778。
即与最接近的数是
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对分数大小比较方法的运用。
2．A
【详解】略
3．D
【详解】试题分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示确定的量．从这根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．
解：从第一根上截去它的；从第二根上截去米：
（1）如果这根铁丝大于1米，则第一根截去它的大于米，第二根剩余的长；
（2）如果这根铁丝等于于1米，则第一根截去它的等于米，剩余一样长；
（3）如果这根铁丝小于于1米，则第一根截去它的小于米，第一根剩余长．
因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．
故选D．
点评：此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．
4．C
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母中含有质因数3，所以不能化为有限小数，的分母中含有质因数11，所以不能化为有限小数；
B．＝，的分母中含有质因数3，所以不能化为有限小数，的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
C．＝，的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数，的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
D．的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数，的分母中含有质因数11，所以不能化为有限小数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，需熟练掌握。
5．C
【解析】小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，小明吃了这块蛋糕的 ；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中4块，小华吃了这块蛋糕的 ；根据分数的基本性质， 的分子分母同时乘4，分数的大小不变．所以两人吃的一样多．
【详解】根据分数的意义可知，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的；是由的分子分母同时乘4得到的，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变，所以等于，所以两个人吃的一样多．
故选C．
6．A
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此分析后再选择．
【详解】不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
故选A．
7．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大，据此分析。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，＜，分数单位变大了。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握分数大小比较方法。
8．C
【详解】试题分析：根据最小公倍数的意义：最小公倍数是这几个数公倍数中最小的，据此分析各选项的正确与否．
解：A、两个整数的积一定是这两个数的公倍数，不一定是这两个数的最小公倍数，例如4和6他们的积是24，24是它们的公倍数，12才是它们的最小公倍数，所以说法是错误的；
B、7和21的公倍数有21，42，63，84…，有无数个，所以说法是错误的；
C、如果两个数互素，那么他们的乘积就是他们的最小公倍数，这是正确的；
D、由已知a是b的一个因数，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，即应为b，
所以已知a和b的一个因数，则a和b的最小公倍数是ab的说法是错误的；
故选C．
点评：本题主要考查最小公倍数的意义．
9．C
【分析】先求出余下的长度，用剪去的÷余下的即可。
【详解】2÷（12－2）
＝2÷10
＝
故答案为：C
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10．B
【详解】A、1﹣ ＝ ，﹣ ＝ ；
B、1﹣ ＝ ，﹣＝；
C、 ﹣＝ ，﹣＝；
＜＜，所以得数接近的是1﹣
故选：B．
11．缩小3倍
【详解】把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应 缩小3倍，即：
＝＝
这时的分数是 ．
故答案为缩小3倍，．
12．小明 小方
【分析】把分数、化成小数，用分子除以分母即可，然后把三人的跑步时间按照小数大小比较的方法进行比较；用时最少的，跑得最快；用时最长的，跑得最慢。
【详解】＝9÷8≈1.13
＝5÷3≈1.67
1.13＜1.25＜1.67
＜1.25＜
小明用时最短，小方用时最长；
所以小明跑得最快，小方跑得最慢。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小比较的方法，明确路程相同时，用时最短的，跑得最快。
13．1003 14
【分析】10.03是两位小小数，十位表示1000个0.01，百分位表示3个0.01，据此分析；
的分母是几，分数单位就是几分之一，将化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】10.03里面有1003个0.01。＝，的分数单位是，它有14个这样的分数单位。
【点睛】关键是理解小数和分数的计数单位，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
14．1.4
【分析】（1）已知汽车20分钟行了28千米，求平均每分钟行的千米数，就是路程除以时间。
（2）已知汽车20分钟行了28千米，求行1千米需要的时间，就是时间除以路程。
【详解】（1）28÷20＝1.4（千米）
（2）20÷28＝＝（分钟）
【点睛】本题的关键是确定除法计算后，根据问题确定相除的顺序。
15．，米
【详解】试题分析：把一条长1米的彩带平均分成5段，根据分数的意义，即将这条1米长的绳子当作单位“1”平均分成5份，则每份是1米的，其中的4份是1米的，长1×=（米）．
解：每份是1米的，
其中的4份长1×=（米）．
故答案为，米．
点评：完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求其中四份的长度．
16．
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
【详解】一根绳子平均截成8段，每段占这根绳子的，5段占这根绳子的。
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
17．2；5；30；10
【分析】从0.4入手，根据小数与分数的互化可得：，根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，；根据分数的基本性质：分子2乘6变成12，分母5也要乘6变成30；根据商的不变规律：除数5乘5变成25，被除数2也要乘5变成10；据此解答。
【详解】根据分析：，，2÷5＝（10）÷25，得：
（2）÷（5）＝＝（10）÷25＝0.4。（前两个空答案不唯一）
【点睛】此题考查了小数与分数的互化、分数与除法的关系、分数基本性质以及商的变化规律。
18．
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，设乙数是1，依据分数乘法意义求出乙数的，再依据分数除法的意义求出甲数，最后用甲数÷（甲数+乙数）解答．
解：甲数：1×，
=，
=；
÷（1+），
=÷，
=；
故答案为．
点评：解答此题的关键是：把乙数看作单位“1”，先求出甲数．
19．√
【详解】工作量相同时，用的时间越少，工作效率越高，用的时间越多，工作效率越低，所以判断正确。故答案为：√
20．×
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数判断即可。
【详解】要使是假分数，则b为等于或大于a的任意一个数；所以原题说法错误。
【点睛】本题考查假分数的意义，明确分子和分母的关系是解题的关键。
21．×
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，盐的质量占盐水质量的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此解答。
【详解】50÷（50＋200）
＝50÷250
＝
所以，盐的质量占盐水的。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
22．×
【分析】根据分数的意义，第一次截去全长的，相当于将全长平均分成5份，取走1份，求出具体长度，跟第一次截去的长度比较即可。
【详解】10÷5×1＝2（米）
2＞
所以第一次截去的多。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
23．×
【分析】冰化成水体积减少了，那么水是冰的体积的；当水结成冰是，冰是水的体积的，由此可以计算出体积增加了几分之几。
【详解】把冰的体积看作11份，水的体积就是10份，将水的体积看作单位“1”，
冰占水体积的11÷10＝
水结成冰体积就增加了：－1＝
故答案为：×
【点睛】解题的关键是找准单位“1”。
24．（1）1+（2﹣1）=2
（2）﹣+=
（3）﹣++=
（4）﹣（﹣）+=1
【详解】试题分析：（1）去掉括号，先算加法，再算减法；
（2）先算减法，后算加法；
（3）利用加法交换律与结合律计算；
（4）先去掉括号，括号前面是减号，去掉括号后括号内的符号变成相反的符号，再利用加法交换律与结合律计算．
解：（1）1+（2﹣1）
=1+2﹣1
=（1+2）﹣1
=4﹣1
=2
（2）﹣+
=﹣+
=+
=
（3）﹣++
=（+）﹣+
=1﹣+
=+
=
（4）﹣（﹣）+
=﹣++
=（+）+（﹣）
=1+0
=1
【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．
25．（1）x=；
（2）x=；
（3）x=．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边同加上即可．
解：（1），
x+=，
x=；
（2），
﹣x+x=+x，
+x=，
+x﹣=，
x=；
（3），
x=2+，
x=．
【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．
26．8个；2个；3个
【分析】要求最多需要的篮子数量，实际是要求出16和24的最大公因数，即为最多需要多少个篮子。分别用梨和苹果的数量除以最大公因数，即可求出每个篮子里分别有多少个梨和苹果。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是2×2×2＝8。
即最多需要8个篮子。
16÷8＝2（个）
24÷8＝3（个）
答：最多需要8个篮子，每篮分别放2个梨和3个苹果。
【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
27．云云
【分析】根据进率1小时＝60分钟，将25分钟化成小时；因为他们三人的步行速度相同，比较三人分别从家步行到学校的时间，谁的步行时间短，谁家就离学校近一些。
【详解】25÷60＝（小时）
＝＝
＝＝
因为＞＞，所以25分钟＞小时＞小时；
云云步行时间最短，所以云云家离学校近一些。
答：云云家离学校近一些。
【点睛】明确速度一定时，用时越短，距离越近；掌握分数比较大小的方法是解题的关键。
28．最多可以拼成8个果篮，每个果篮中有苹果7个，梨子15个。
【分析】由题意可知，最多可以拼成果篮的个数是56和120的最大公因数，用56和120分别除以它们的最大公因数即可求出每个果篮中两种水果各有多少个。
【详解】56＝2×2×2×7
120＝2×2×2×3×5
则56和120的最大公因数是2×2×2＝8
56÷8＝7（个）
120÷8＝15（个）
答：最多可以拼成8个果篮，每个果篮中有苹果7个，梨子15个。
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
29．560个
【分析】最少可以锯成正方体的个数＝长方体长边锯的个数×宽边锯的个数×高边锯的个数；其中；长、宽、高边锯的个数＝长方形的长、宽、高分别÷它们的最大公因数；
【详解】40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
28＝2×2×7
40、32和28的最大公因数是2×2＝4，
40÷4＝10（个）
32÷4＝8（个）
28÷4＝7（个）
10×8×7
＝80×7
＝560（个）
答：最少可以锯成560个正方体。
【点睛】理解小正方体的棱长是长方体的长、宽、高的最大公因数；解答此题的关键是先求出它们的最大公因数。
30．
【分析】用近视的人数除以参加体检的人数即可。
【详解】29÷52＝
答：这个班近视的学生占全班学生的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
31．每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。
【分析】男、女生分别站成若干排，每排的人数相同，就是要求出男生人数和女生人数的最大公因数，即每排人数相同且最多的人数，据此可求出本题答案。
【详解】30和24的最大公因数是6，所以每排最多有6人；
这时男生有30÷6＝5（排），女生有24÷6＝4（排）
答：每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是将每排最多的人数转化为求两个数最大公因数的问题。
第四单元 分数的意义和性质-2023-2024学年五年级数学下册（人教版）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共20分）
1．与最接近的数是 （ ）
A． B． C． D．0.69
2．9 和 16 的最大公因数是______．
A．1 B．3 C．4 D．9
3．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（ ）
A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断哪根长
4．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A．； B．； C．； D．；
5．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中4块．他们两人比较吃去部分的大小是（ ）．
A．小明吃得多一些 B．小华吃得多一些 C．两人吃得同样多
6．（ ）化成有限小数．
A．能 B．不能 C．无法确定
7．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）。
A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了 D．分数单位的个数不变
8．下列说法正确的是（ ）
A．两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数
B．7和21的公倍数只有1个
C．如果两个数互素，那么他们的乘积就是他们的最小公倍数
D．已知a是b的一个因数，则a和b的最小公倍数是ab
9．一根电线长12米，剪去2米，剪去的是余下的（ ）
A．6倍 B．5倍 C． D．
10．下面的算式中，得数接近 的是哪一个？（ ）
A．1﹣ B．1﹣ C．﹣
二、填空题（每空1分，共18分）
11．把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应 ，这时的分数是 ．
12．小明、小亮、小方进行100米赛跑，小明用时分钟，小亮用时1.25分钟，小方用时分钟，( )跑得最快，( )跑得最慢。
13．10.03里面有( )个0.01。的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
14．汽车20分钟行了28千米，平均每分钟行( )千米，行1千米需要( )分钟。
15．把一条长1米的彩带平均分成5段，每一段是1米的 ，这样4段的长度是 ．
16．一根绳子平均截成8段，每段占这根绳子的( )，5段占这根绳子的( )。
17．（ ）（ ）（ ）。
18．甲数的和乙数的相等（甲乙不等于零），那么甲数占两数和的．
三、判断题（每空1分，共5分）
19．做同一种零件，甲用了3小时，乙用了5小时，甲的效率高。( )
20．若是一个假分数，则一定大于。( )
21．在200克水中加入50克盐，盐的质量占盐水的。( )
22．一根10米长的竹竿，第一次截去全长的，第二次截去米，第二次截去的多。( )
23．冰化成水体积减少了，水结成冰体积就增加了。( )
四、计算题（共21分）
24．计算，能简算的要简算．（每题3分，共12分）
1+（2﹣1） ﹣+ ﹣++ ﹣（﹣）+．
25．解方程．每题3分，共9分）
① ② ③．
五、解答题（共36分）
26．把16个梨和24个苹果分别放到同一个篮子里，每个篮子里的梨和苹果个数相同，最多需要多少个篮子？每篮分别放多少个梨和多少个苹果？
27．明明从家步行到学校用了25分钟，亮亮从家步行到学校用了小时，云云从家步行到学校用了小时，如果他们三人的步行速度相同，谁家离学校近一些？
28．水果超市准备把56个苹果和120个梨子分成同样的若干份，拼成果篮。最多可以拼成多少个果篮？每个果篮中两种水果各有多少个？
29．把一个长40厘米、宽32厘米、高28厘米的长方体木块锯成若干个大小相同的正方体木块，锯完后没有余料，最少可以锯成多少个正方体？
30．现在学生过多使用电子产品导致近视人数不断增加，某班52名学生参加了体检，其中29人有不同程度的近视，这个班近视的学生占全班学生的几分之几？
31．学校合唱队男生有30人，女生有24人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
参考答案：
1．C
【分析】分数和小数比较大小，可以都化成小数，再比较它们的大小。
【详解】＝0.75；；＝0.7；≈0.778；
0.667＜0.69＜0.7＜0.75＜0.778，与0.75最接近的数是0.778。
即与最接近的数是
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对分数大小比较方法的运用。
2．A
【详解】略
3．D
【详解】试题分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示确定的量．从这根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．
解：从第一根上截去它的；从第二根上截去米：
（1）如果这根铁丝大于1米，则第一根截去它的大于米，第二根剩余的长；
（2）如果这根铁丝等于于1米，则第一根截去它的等于米，剩余一样长；
（3）如果这根铁丝小于于1米，则第一根截去它的小于米，第一根剩余长．
因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．
故选D．
点评：此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．
4．C
【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．＝，的分母中含有质因数3，所以不能化为有限小数，的分母中含有质因数11，所以不能化为有限小数；
B．＝，的分母中含有质因数3，所以不能化为有限小数，的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
C．＝，的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数，的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
D．的分母中只含有质因数2，所以可以化为有限小数，的分母中含有质因数11，所以不能化为有限小数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，需熟练掌握。
5．C
【解析】小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块，小明吃了这块蛋糕的 ；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中4块，小华吃了这块蛋糕的 ；根据分数的基本性质， 的分子分母同时乘4，分数的大小不变．所以两人吃的一样多．
【详解】根据分数的意义可知，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的；是由的分子分母同时乘4得到的，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变，所以等于，所以两个人吃的一样多．
故选C．
6．A
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此分析后再选择．
【详解】不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
故选A．
7．C
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大，据此分析。
【详解】，的分数单位是，的分数单位是，＜，分数单位变大了。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握分数大小比较方法。
8．C
【详解】试题分析：根据最小公倍数的意义：最小公倍数是这几个数公倍数中最小的，据此分析各选项的正确与否．
解：A、两个整数的积一定是这两个数的公倍数，不一定是这两个数的最小公倍数，例如4和6他们的积是24，24是它们的公倍数，12才是它们的最小公倍数，所以说法是错误的；
B、7和21的公倍数有21，42，63，84…，有无数个，所以说法是错误的；
C、如果两个数互素，那么他们的乘积就是他们的最小公倍数，这是正确的；
D、由已知a是b的一个因数，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最小公倍数是较大数，即应为b，
所以已知a和b的一个因数，则a和b的最小公倍数是ab的说法是错误的；
故选C．
点评：本题主要考查最小公倍数的意义．
9．C
【分析】先求出余下的长度，用剪去的÷余下的即可。
【详解】2÷（12－2）
＝2÷10
＝
故答案为：C
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
10．B
【详解】A、1﹣ ＝ ，﹣ ＝ ；
B、1﹣ ＝ ，﹣＝；
C、 ﹣＝ ，﹣＝；
＜＜，所以得数接近的是1﹣
故选：B．
11．缩小3倍
【详解】把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应 缩小3倍，即：
＝＝
这时的分数是 ．
故答案为缩小3倍，．
12．小明 小方
【分析】把分数、化成小数，用分子除以分母即可，然后把三人的跑步时间按照小数大小比较的方法进行比较；用时最少的，跑得最快；用时最长的，跑得最慢。
【详解】＝9÷8≈1.13
＝5÷3≈1.67
1.13＜1.25＜1.67
＜1.25＜
小明用时最短，小方用时最长；
所以小明跑得最快，小方跑得最慢。
【点睛】本题考查分数与小数的互化以及小数大小比较的方法，明确路程相同时，用时最短的，跑得最快。
13．1003 14
【分析】10.03是两位小小数，十位表示1000个0.01，百分位表示3个0.01，据此分析；
的分母是几，分数单位就是几分之一，将化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】10.03里面有1003个0.01。＝，的分数单位是，它有14个这样的分数单位。
【点睛】关键是理解小数和分数的计数单位，带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
14．1.4
【分析】（1）已知汽车20分钟行了28千米，求平均每分钟行的千米数，就是路程除以时间。
（2）已知汽车20分钟行了28千米，求行1千米需要的时间，就是时间除以路程。
【详解】（1）28÷20＝1.4（千米）
（2）20÷28＝＝（分钟）
【点睛】本题的关键是确定除法计算后，根据问题确定相除的顺序。
15．，米
【详解】试题分析：把一条长1米的彩带平均分成5段，根据分数的意义，即将这条1米长的绳子当作单位“1”平均分成5份，则每份是1米的，其中的4份是1米的，长1×=（米）．
解：每份是1米的，
其中的4份长1×=（米）．
故答案为，米．
点评：完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求其中四份的长度．
16．
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
【详解】一根绳子平均截成8段，每段占这根绳子的，5段占这根绳子的。
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
17．2；5；30；10
【分析】从0.4入手，根据小数与分数的互化可得：，根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，；根据分数的基本性质：分子2乘6变成12，分母5也要乘6变成30；根据商的不变规律：除数5乘5变成25，被除数2也要乘5变成10；据此解答。
【详解】根据分析：，，2÷5＝（10）÷25，得：
（2）÷（5）＝＝（10）÷25＝0.4。（前两个空答案不唯一）
【点睛】此题考查了小数与分数的互化、分数与除法的关系、分数基本性质以及商的变化规律。
18．
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，设乙数是1，依据分数乘法意义求出乙数的，再依据分数除法的意义求出甲数，最后用甲数÷（甲数+乙数）解答．
解：甲数：1×，
=，
=；
÷（1+），
=÷，
=；
故答案为．
点评：解答此题的关键是：把乙数看作单位“1”，先求出甲数．
19．√
【详解】工作量相同时，用的时间越少，工作效率越高，用的时间越多，工作效率越低，所以判断正确。故答案为：√
20．×
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数判断即可。
【详解】要使是假分数，则b为等于或大于a的任意一个数；所以原题说法错误。
【点睛】本题考查假分数的意义，明确分子和分母的关系是解题的关键。
21．×
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，盐的质量占盐水质量的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此解答。
【详解】50÷（50＋200）
＝50÷250
＝
所以，盐的质量占盐水的。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
22．×
【分析】根据分数的意义，第一次截去全长的，相当于将全长平均分成5份，取走1份，求出具体长度，跟第一次截去的长度比较即可。
【详解】10÷5×1＝2（米）
2＞
所以第一次截去的多。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
23．×
【分析】冰化成水体积减少了，那么水是冰的体积的；当水结成冰是，冰是水的体积的，由此可以计算出体积增加了几分之几。
【详解】把冰的体积看作11份，水的体积就是10份，将水的体积看作单位“1”，
冰占水体积的11÷10＝
水结成冰体积就增加了：－1＝
故答案为：×
【点睛】解题的关键是找准单位“1”。
24．（1）1+（2﹣1）=2
（2）﹣+=
（3）﹣++=
（4）﹣（﹣）+=1
【详解】试题分析：（1）去掉括号，先算加法，再算减法；
（2）先算减法，后算加法；
（3）利用加法交换律与结合律计算；
（4）先去掉括号，括号前面是减号，去掉括号后括号内的符号变成相反的符号，再利用加法交换律与结合律计算．
解：（1）1+（2﹣1）
=1+2﹣1
=（1+2）﹣1
=4﹣1
=2
（2）﹣+
=﹣+
=+
=
（3）﹣++
=（+）﹣+
=1﹣+
=+
=
（4）﹣（﹣）+
=﹣++
=（+）+（﹣）
=1+0
=1
【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律和运算性质的掌握情况．
25．（1）x=；
（2）x=；
（3）x=．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，方程的两边同加上即可．
解：（1），
x+=，
x=；
（2），
﹣x+x=+x，
+x=，
+x﹣=，
x=；
（3），
x=2+，
x=．
【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．
26．8个；2个；3个
【分析】要求最多需要的篮子数量，实际是要求出16和24的最大公因数，即为最多需要多少个篮子。分别用梨和苹果的数量除以最大公因数，即可求出每个篮子里分别有多少个梨和苹果。
【详解】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是2×2×2＝8。
即最多需要8个篮子。
16÷8＝2（个）
24÷8＝3（个）
答：最多需要8个篮子，每篮分别放2个梨和3个苹果。
【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
27．云云
【分析】根据进率1小时＝60分钟，将25分钟化成小时；因为他们三人的步行速度相同，比较三人分别从家步行到学校的时间，谁的步行时间短，谁家就离学校近一些。
【详解】25÷60＝（小时）
＝＝
＝＝
因为＞＞，所以25分钟＞小时＞小时；
云云步行时间最短，所以云云家离学校近一些。
答：云云家离学校近一些。
【点睛】明确速度一定时，用时越短，距离越近；掌握分数比较大小的方法是解题的关键。
28．最多可以拼成8个果篮，每个果篮中有苹果7个，梨子15个。
【分析】由题意可知，最多可以拼成果篮的个数是56和120的最大公因数，用56和120分别除以它们的最大公因数即可求出每个果篮中两种水果各有多少个。
【详解】56＝2×2×2×7
120＝2×2×2×3×5
则56和120的最大公因数是2×2×2＝8
56÷8＝7（个）
120÷8＝15（个）
答：最多可以拼成8个果篮，每个果篮中有苹果7个，梨子15个。
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
29．560个
【分析】最少可以锯成正方体的个数＝长方体长边锯的个数×宽边锯的个数×高边锯的个数；其中；长、宽、高边锯的个数＝长方形的长、宽、高分别÷它们的最大公因数；
【详解】40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
28＝2×2×7
40、32和28的最大公因数是2×2＝4，
40÷4＝10（个）
32÷4＝8（个）
28÷4＝7（个）
10×8×7
＝80×7
＝560（个）
答：最少可以锯成560个正方体。
【点睛】理解小正方体的棱长是长方体的长、宽、高的最大公因数；解答此题的关键是先求出它们的最大公因数。
30．
【分析】用近视的人数除以参加体检的人数即可。
【详解】29÷52＝
答：这个班近视的学生占全班学生的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
31．每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。
【分析】男、女生分别站成若干排，每排的人数相同，就是要求出男生人数和女生人数的最大公因数，即每排人数相同且最多的人数，据此可求出本题答案。
【详解】30和24的最大公因数是6，所以每排最多有6人；
这时男生有30÷6＝5（排），女生有24÷6＝4（排）
答：每排最多有6人；男生有5排，女生有4排。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的应用，解题的关键是将每排最多的人数转化为求两个数最大公因数的问题。