北师大版六年级下册数学1.6 圆柱的体积（2）（课件）(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学1.6 圆柱的体积（2）（课件）(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 15:56:04 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第一单元 圆柱和圆锥
圆柱的体积（2）
请根据上节课学习的知识完成下表。
已知条件 圆柱的体积 应用的公式
底面积12cm 高8cm
底面半径6dm 高5dm
底面直径8cm 高10cm
96cm
565.2dm
502.4cm
V=Sh
V =πr2h
V =π(d÷2)2h
往两个圆柱形容器里注水，哪个容器里装的水多呢？
我比你粗些，我装的水多！
不对，我比你高，我装的水多。
你知道他们谁说得对吗？
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
先要算出底面的面积，再求金箍棒的体积。
可以根据底面周长求出底面半径，再求出底面积。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
可以根据底面周长求出底面半径，再求出底面积。
底面半径：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm)
底面积：
3.14×2 =12.56(cm2)
体积：
12.56×200=2512(cm3)
答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。
算出了底面的面积，再求金箍棒的体积。
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512=19844.8 (g)
答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。
=19.8448(kg)
不要忘了换算单位哦！
做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。
3.14×42×5=251.2（cm3）
3.14×52×4=314（cm3）
314>251.2
答：绕长旋转一周形成的圆柱体积大。
有时我们可以借助圆柱的体积公式解决一些实际问题。
做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。
3.14×(5÷3.14÷2)2×4
≈7.96（cm3）
7.96>6.37
答：横着卷形成的圆柱体积大。
3.14×(4÷3.14÷2)2×5
≈6.37（cm3）
体积变形：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多高
6×6×6=216（dm3）
3.14×32=28.26（dm2）
216÷28.26≈7.64（dm）
从正方体熔铸成圆柱体，所用的钢材总量没有变。
答：这个圆柱有7.64dm高。
体积变形：
把一个棱长6分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
3.14×(6÷2)2×6
=3.14×9×6
=169.56（dm3）
答：这个圆柱的体积是169.56dm3。
将正方体切割成圆柱体，那圆柱的直径和高不能超过正方体的棱长。
体积变形：求小铁块的体积
不知道小铁块的长、宽和高，不能直接求它的体积。
把小铁块放进装有适量水的圆柱水杯中，可以得到水和小铁块的体积。
体积变形：求小铁块的体积
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（cm3）
3.14×(10÷2)2×7
=3.14×25×7
=78.5×7
=549.5（cm3）
549.5－392.5=157（ cm3 ）
解法一:
2cm
2cm
10cm
3.14×(10÷2)2×(7－5)
=3.14×25×2
=78.5×2
=157 （ cm3 ）
解法二:
体积变形：求小铁块的体积
选自教材第10页练一练第4题
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4＝3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
1
选自教材第10页练一练第5题
答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。
80cm＝0.8m
2×0.8×700＝1120（kg）
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？
2
选自教材第10页练一练第6题
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
圆柱体积:3.14×2 ×6=75.36(dm3)
长方体体积:4×4×6=96(dm3)
96>75.36 长方体的体积大
16dm
12.56dm
16>12.56 长方体的体积大
高相等的长方体和圆柱的体积关系：
底面积大的体积就大。
3
选自教材第10页练一练第7题
5cm
7cm
10cm
10cm
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（cm3）
3.14×(10÷2)2×7
=3.14×25×7
=78.5×7
=549.5（cm3）
549.5-392.5=157（ cm3 ）
解法一:
如图，求出小铁块的体积。
4
选自教材第10页练一练第7题
解法二:
3.14×(10÷2)2×(7－5)
=3.14×25×2
=78.5×2
=157 （ cm3 ）
5cm
7cm
10cm
10cm
如图，求出小铁块的体积。
4
银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
3.14×(2.5÷2)2×9.25÷50≈0.9（cm3）
答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。
这节课有什么收获呢？
1. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积:
先根据周长求出半径：r=C÷π÷2
再求出底面积： S=π(C÷π÷2)
最后求出体积：V=π(C÷π÷2) h
这节课有什么收获呢？
2. 高相等的长方体和圆柱的体积关系：
底面积大的体积就大。
3. 解决圆柱体积的实际问题：
我们常常把一个体积转化成另一个体积，如
正方体熔铸成圆柱体；小石子放入水中水面
升高等等。
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积：
求半径： r=C÷π÷2
求底面积： S=π(C÷π÷2)
求体积： V=π(C÷π÷2) h
圆柱的体积
借助圆柱体求物体体积：
V=S（h后－h前）
第一单元 圆柱和圆锥
圆柱的体积（2）
请根据上节课学习的知识完成下表。
已知条件 圆柱的体积 应用的公式
底面积12cm 高8cm
底面半径6dm 高5dm
底面直径8cm 高10cm
96cm
565.2dm
502.4cm
V=Sh
V =πr2h
V =π(d÷2)2h
往两个圆柱形容器里注水，哪个容器里装的水多呢？
我比你粗些，我装的水多！
不对，我比你高，我装的水多。
你知道他们谁说得对吗？
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
先要算出底面的面积，再求金箍棒的体积。
可以根据底面周长求出底面半径，再求出底面积。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
可以根据底面周长求出底面半径，再求出底面积。
底面半径：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm)
底面积：
3.14×2 =12.56(cm2)
体积：
12.56×200=2512(cm3)
答：这根金箍棒的体积是2512立方厘米。
算出了底面的面积，再求金箍棒的体积。
如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？
7.9×2512=19844.8 (g)
答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。
=19.8448(kg)
不要忘了换算单位哦！
做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如下图），形成两个圆柱。
3.14×42×5=251.2（cm3）
3.14×52×4=314（cm3）
314>251.2
答：绕长旋转一周形成的圆柱体积大。
有时我们可以借助圆柱的体积公式解决一些实际问题。
做中学：把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸，横着卷成圆柱形，再竖着卷成圆柱形。
3.14×(5÷3.14÷2)2×4
≈7.96（cm3）
7.96>6.37
答：横着卷形成的圆柱体积大。
3.14×(4÷3.14÷2)2×5
≈6.37（cm3）
体积变形：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多高
6×6×6=216（dm3）
3.14×32=28.26（dm2）
216÷28.26≈7.64（dm）
从正方体熔铸成圆柱体，所用的钢材总量没有变。
答：这个圆柱有7.64dm高。
体积变形：
把一个棱长6分米的正方体木块削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
3.14×(6÷2)2×6
=3.14×9×6
=169.56（dm3）
答：这个圆柱的体积是169.56dm3。
将正方体切割成圆柱体，那圆柱的直径和高不能超过正方体的棱长。
体积变形：求小铁块的体积
不知道小铁块的长、宽和高，不能直接求它的体积。
把小铁块放进装有适量水的圆柱水杯中，可以得到水和小铁块的体积。
体积变形：求小铁块的体积
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（cm3）
3.14×(10÷2)2×7
=3.14×25×7
=78.5×7
=549.5（cm3）
549.5－392.5=157（ cm3 ）
解法一:
2cm
2cm
10cm
3.14×(10÷2)2×(7－5)
=3.14×25×2
=78.5×2
=157 （ cm3 ）
解法二:
体积变形：求小铁块的体积
选自教材第10页练一练第4题
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4＝3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
1
选自教材第10页练一练第5题
答：这个粮囤存放的稻谷的质量约为1120千克。
80cm＝0.8m
2×0.8×700＝1120（kg）
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？
2
选自教材第10页练一练第6题
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
圆柱体积:3.14×2 ×6=75.36(dm3)
长方体体积:4×4×6=96(dm3)
96>75.36 长方体的体积大
16dm
12.56dm
16>12.56 长方体的体积大
高相等的长方体和圆柱的体积关系：
底面积大的体积就大。
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选自教材第10页练一练第7题
5cm
7cm
10cm
10cm
3.14×(10÷2)2×5
=3.14×25×5
=78.5×5
=392.5（cm3）
3.14×(10÷2)2×7
=3.14×25×7
=78.5×7
=549.5（cm3）
549.5-392.5=157（ cm3 ）
解法一:
如图，求出小铁块的体积。
4
选自教材第10页练一练第7题
解法二:
3.14×(10÷2)2×(7－5)
=3.14×25×2
=78.5×2
=157 （ cm3 ）
5cm
7cm
10cm
10cm
如图，求出小铁块的体积。
4
银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
3.14×(2.5÷2)2×9.25÷50≈0.9（cm3）
答：1枚1元硬币的体积大约是0.9立方厘米。
这节课有什么收获呢？
1. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积:
先根据周长求出半径：r=C÷π÷2
再求出底面积： S=π(C÷π÷2)
最后求出体积：V=π(C÷π÷2) h
这节课有什么收获呢？
2. 高相等的长方体和圆柱的体积关系：
底面积大的体积就大。
3. 解决圆柱体积的实际问题：
我们常常把一个体积转化成另一个体积，如
正方体熔铸成圆柱体；小石子放入水中水面
升高等等。
已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积：
求半径： r=C÷π÷2
求底面积： S=π(C÷π÷2)
求体积： V=π(C÷π÷2) h
圆柱的体积
借助圆柱体求物体体积：
V=S（h后－h前）