北师大版六年级下册数学1.5 圆柱的体积（课件）(共20张PPT)

(共20张PPT)
第一单元 圆柱和圆锥
圆柱的体积（1）
一个杯子能装多少毫升水呢？
实际上都需要求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需要多少木材呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
S
h
h
S
h
S
V=Sh
？
V=Sh
我猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。
长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。
猜想：求圆柱体积的方法是否和长方体、正方体相同？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。
从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。
尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。
能不能像把圆转化成长方形那样把圆柱也转化成近似长方体呢？
S
r
h
h
S
r
把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？
S
r
h
h
S
r
V=Sh
长方体体积= 长 × 宽 × 高
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的高
圆柱体积=
圆柱的高
×
×
底面积
圆柱体积=
×高
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
尝试解决刚才的问题：
一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，这根柱子需要多少木材？
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝3.14×0.8
＝2.512（m3）
答：这根柱子需要2.512m3木材。
↓
S=πr2
V=Sh
=πr2h
V=Sh
尝试解决刚才的问题：
从水杯里面量，水杯底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
3.14×(6÷2)2×16
＝3.14×9×16
＝452.16（cm3）
＝452.16（毫升）
答：这个水杯能装452.16毫升水。
V=Sh
S=π(d÷2)2
↓
V=π(d÷2)2h
圆柱的体积=底面积×高
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V=Sh
V=π(d÷2)2h
V=πr2h
选自教材第9页练一练第1题
1
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×(5÷2)2×8
＝157（cm3）
V=Sh
2
选自教材第9页练一练第2题
计算下面各圆柱的体积。
V =πr 2h
3.14×12×5
=3.14×5
=15.7（cm3）
V =π(d÷2)2h
3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（dm3）
V =Sh
60×4=240（cm3）
3
选自教材第9页练一练第3题
这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×(14÷2)2×20
=3.14×49×20
=153.86×20
=3077.2(cm3)
=3077.2(mL)
3077.2mL>3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
填空：
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(　　　)，长方体的底面积等于圆柱的(　　　)，长方体的高等于圆柱的(　　　)，长方体的体积等于圆柱的(　　　)。
因为长方体的体积=(　　　)×(　　　)，所以圆柱的体
积=(　　　)×(　　　)。
长方体
底面积
高
体积
底面积
高
底面积
高
1
奇思有一个圆柱形的水杯，水杯的底面直径是4厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是1升，奇思一天要喝几杯水？
3.14×(4÷2)2×10
=12.56×10
=125.6（立方厘米）
=0.1256（立方分米）= 0.1256（升）
1÷0.1256≈8（杯）
答：奇思一天大约要喝8杯水。
2
一支圆柱形铅笔长18cm，底面半径为0.4cm，这支铅笔的体积是多少？
哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！
3.14×0.42×18
=3.14×0.16×18
=0.5024×18
=9.0432(cm3)
答：这支铅笔的体积是9.0432立方厘米。
18cm
半径0.4cm
这节课有什么收获呢？
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
（2）已知圆柱底面直径和高，求体积： V=π(d÷2)2h
（1）已知圆柱底面半径和高，求体积：V=πr2h
圆柱的体积
转化
长方体体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh