2024年中考 数学专题提升35 视图与投影（含答案）

　视图与投影
知识逐点过
考点1 　投影
投影 一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影
平行投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影
中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子
考点2 　三视图
概念 在正面内由前向后观察物体得到的视图叫做①________在侧面内由左向右观察物体得到的视图叫做②________在水平面内由上向下观察物体得到的视图叫做③________ 　
画法 主视图与俯视图要④________；主视图与左视图要⑤________；左视图与俯视图要⑥________；看得见的部分的轮廓线画成⑦________线，看不见的轮廓线画成⑧________线
考点3 　常见几何体的三视图及展开图
几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球 正三棱柱
图形
主视图
左视图
俯视图
展开图(选其中一种)
考点4 　正方体展开图的常见类型(2021.6)
一四一型 巧记：中间四个面，上下各一面
二三一型 巧记：中间三个面，一、二隔相见
二二二型 巧记：中间两个面，楼梯天天见
三三型 巧记：中间没有面，三、三连一线
真题演练
命题点1 三视图
1.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是(　　)
拓展训练
2. 如图是物理学中经常使用的U型磁铁，其俯视图是(　　)
命题点2 立体图形的展开与折叠
3. 下列图形是正方体展开图的个数为(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第3题图
拓展训练
4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是(　　)
A. 双 B. 减 C. 全 D. 实
　
第4题图
基础过关
1. 下列选项能正确反映小亮和小美在同一盏路灯的两侧站立时影子情况的是(　　)
ABCD
2. 下列几何体的主视图是圆的是(　　)
ABCD
3. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是(　　)
第3题图
ABCD
4. 如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是(　　)
第4题图
ABCD
5.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是(　　)
A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同
C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同
第5题图
6. 如图所示的几何体的左视图是(　　)
第6题图
ABCD
7. 下列图形中，是长方体表面展开图的是(　　)
ABCD
8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为(　　)
第8题图
ABCD
9. 今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是(　　)
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 三棱锥
第9题图　　　　　
10.“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”，如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是(　　)
A. 文 B. 明 C. 典 D. 范
第10题图
11. 如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A去掉，则它的(　　)
A. 左视图不会发生改变，主视图会发生改变 B. 俯视图会发生改变，左视图不变
C. 主视图和俯视图都会发生改变 D. 三种视图都会发生改变
第11题图
12. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是(　　)
第12题图
ABCD
综合提升
13. 如图①，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图②，平台上至少还需再放这样的正方体(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
图① 图②
第13题图
14. 如图是一正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是(　　)
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
第14题图
视图与投影
知识逐点过
①主视图　②左视图　③俯视图　④长对正　⑤高平齐　⑥宽相等　⑦实　⑧虚
真题演练
1. A　2. C　3. C
4. D　【解析】由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“面”与“实”是对面．
基础过关
1. D　【解析】 同一盏路灯下，路灯两侧人的影子方向相反，∴排除选项A，B；再由影子的长与身高成正比，排除C，故选D.
2. A　3. D
4. D　【解析】这个立体图形的俯视图是一个矩形，矩形内部中间是一个圆．
5. A
6. B　【解析】左视图即从左向右看，该几何体的左视图是矩形，且矩形中有一条虚线．
7. C
8. B　【解析】 由几何体的三视图可得该几何体是B选项．
9. D　【解析】 选项A，长方体的主视图是长方形也可以是正方形；选项B，正方体的主视图是正方形；选项C，圆柱的主视图是长方形也可以是正方形，也可以是圆；选项D，三棱锥的主视图不可能是正方形，故选D.
10. B　【解析】由正方体的表面展开图可知，“文”与“范”是相对面，“城”与“明”是相对面，“典”与“市”是相对面．故选B.
11. A
12. D　【解析】∵主视图是看每一列的最高层，∴主视图从左往右分别看到了1，2，2层．
13. B　【解析】如解图，满足主视图和左视图的要求，只需在原图的①②位置各放一个小正方体即可，∴平台上至少还需再放这样的正方体2个．
第13题解图
14. D　【解析】折叠之后如解图所示，则点K与点D的距离最远．
第14题解图