五年级下册数学苏教版1.9 列方程解决简单实际问题（5）ax±b×c=d课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.9 列方程解决简单实际问题（5）ax±b×c=d
3.6÷3= 402=
1.5×0.03= 0.3÷100=
2.4×0.25= 80×50=
0.5÷0.125= 0.7 － 0.07=
5.2－3.9= 2.5×4=
3m+3×10= 6n－0.6×5=
1.2
1600
0.045
0.003
0.6
4000
8
0.63
1.3
10
3m+30
6n－3
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过几小时两车相遇？
540÷（95+85）
=540÷180
=3（时）
答：经过3小时两车相遇。
路程=速度和×相遇时间
路程
×
÷ ÷
速度和
时间
例10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
客车
货车
95千米/时
？千米/时
3小时相遇
540千米
路程
时间
找出题中的等量关系，与同学交流。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×相遇时间=总路程
例10 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
时间
路程
客车行的路程+货车行的路程=总路程
解：设货车的速度是x千米/时。
3x+95×3=540
3x+285-285=540-285
3 x÷3 =255÷3
x=85
检验：
85×3+95×3
= 255+285
= 540(千米)
答：货车的速度是85千米/时。
速度和×相遇时间=总路程
（x+95）×3=540
（x+95）×3÷3=540÷3
x+95=180
x=85
列方程解决实际问题的关键是什么？
应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
26
400
？
P15练一练 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答）
甲船行的路程+乙船行的路程=总路程
速度和×相遇时间=总路程
解：设乙船的速度是x千米/时。
8x+26×8=400
8x+208-208=400-208
8 x =192
x=24
（x+26）×8=400
（x+26）×8÷8 =400÷8
x +26=50
x =24
答：乙船的速度是24千米/时。
解：11x÷11 =12.1÷11
x = 1.1
P16练习三 4. 解方程。
5x + 6x = 12.1
解：36+3x -36= 60-36
3x = 24
18×2+3x = 60
x = 8
解：5x -10+10= 150+10
5x ÷5= 160÷5
x = 32
5x -10 = 150
1.5x - x=1
4x- 8×5 =20
解：0.5x =1
解：4x-40=20
0.2×2+0.2x=5
解：0.4+0.2x=5
0.5x÷0.5=1÷0.5
x =2
4x-40+40=20+40
4x÷4 =60÷4
0.4+0.2x-0.4=5-0.4
0.2x÷0.2=4.6÷0.2
x =15
x =23
周永家
李刚家
72米/分
？米/分
600米
4分钟相遇
5. 周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发， 相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李 刚每分钟走多少米
速度和×相遇时间=总路程
4x +288-288= 600-288
4x ÷4= 312÷4
4x +72×4 = 600
解：设李刚每分钟走x 米。
答：李刚每分钟走78米。
(x +72)×4÷4 = 600÷4
x +72 =150
(x +72)×4 = 600
x = 78
x = 78
6. 甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？
76 x÷76 = 190÷76
x = 2.5
36 x + 40 x = 190
解：设经过 x 小时两人相遇。
答：经过2.5小时两人相遇。
76 x ÷76 = 190÷76
x = 2.5
(36+40) x = 190
速度和×相遇时间=总路程
7. 妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。
12+2 x-12 = 20-12
2 x = 8
3×4+2 x = 20
解：设梨的单价是 x 元/千克。
答：梨的单价是4元/千克。
x = 4
苹果的价格+梨的价格=20
1. 解形如ax±bx=c的方程，先根据乘法分配律进行化简；
解形如ax±b×c=d的方程，先依据四则混合运算进行计算；
解形如ax±b=c的方程，先根据等式性质进行变形。
三类方程都是把方程变成ax=b的形式再解。
总结
2.列方程解决实际问题的关键：
①应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
②列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。
拓展1.一辆小轿车和一辆客车同时从南京出发开往上海，2.5 小时后，小轿车比客车多行 12.5 千米。已知客车每小时行 97 千米，小轿车每小时行多少千米
解:设小轿车每小时行 x 千米。
2.5x － 2.5 ×97 = 12.5
2.5x －242.5+242.5= 12.5+242.5
2.5x÷2.5 = 255÷2.5
x = 102
答:小轿车每小时行 102 千米
速度差×相遇时间=路程差
小轿车行驶的路程-客车行驶的路程=12.5
2.5×(x －97) = 12.5
2.5×(x －97) ÷2.5= 12.5÷2.5
2.5x = 255
x = 102
*2.小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步,小李每秒跑 5 米小刘每秒跑3 米,他们从同一地点同时出发,背向而跑,那么两人从出发到第二次相遇需多长时间
解:设两人从出发到第二次相遇需 x 秒
( 3 +5)x=400 ×2
8x=800
x=100
答:两人从出发到第二次相遇需 100 秒
*3.妈妈洗 4 张 10 寸照片和 3 张 5 寸照片一共花了 88.5 元，洗3 张 5 寸照片的钱和洗 1 张10 寸照片的钱相同。洗 1 张 5 寸照片多少元
解:设洗1张10寸照片x 元。 解:设洗1张5寸照片x 元。
(4 +1)x=88.5 (4× 3 + 3)x=88.5
5 x=88.5 15x=88.5
x = 17.7 x=5.9
17.7 -3=5.9(元)
答:洗1张5寸照片 5.9元