北师大版四年级下册数学2.5 探索与发现：三角形边的关系（课件）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学2.5 探索与发现：三角形边的关系（课件）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 17:03:18 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
探索与发现：三角形边的关系
第二单元 认识三角形和四边形
☆
☆
在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
邮局
小明家
学校
小明家、邮局和学校构成了一个三角形。请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
3
5
6
3
4
6
3
3
6
3
2
6
（1）
（3）
（2）
（4）
1.用小棒试着摆一摆，记下能摆成的组小棒的长度。
小组合作
2.在小组内交流讨论，能摆成三角形的小棒，有什么关系。
5
6
（1）
第（1）组小棒能摆成三角形。
3
5
6
说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
3
第（2）组小棒能摆成三角形。
3
4
6
（2）
3
4
6
说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
第（3）组小棒不能摆成三角形。
3
3
6
（3）
3
3
6
说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
第（4）组小棒不能摆成三角形。
3
2
6
说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
3
2
6
（4）
两边之和与第三边的关系
分组 边长 （单位：厘米） 能否摆成三角形 比较三条边的关系
第（1）组 3、5、6
第（2）组 3、4、6
第（3）组 3、3、6
第（4）组 3、2、6
能
能
不能
不能
3+5 6
3+6 5
5+6 3
3+4 6
4+6 3
3+6 4
3+3 6
3+6 3
3+2 6
2+6 3
3+6 2
>
>
>
>
>
>
=
>
<
>
>
想一想
第（1）组小棒和第（2）组小棒中任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
第（3）组小棒和第（4）组小棒中不符合任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。
3+5>6
3+4>6
3+3=6
3+2<6
较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒，能摆成三角形。
较短的两根小棒的长度之和等于或小于长的那根小棒，不能摆成三角形。
当较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒时，这3根小棒能摆成一个三角形。
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。
3
5
6
3
4
6
3+6>5
3+5>6
5+6>3
3+4>6
3+6>4
4+6>3
三角形任意两边之和大于第三边。
（1）
（2）
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
想一想
三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条线段的长度相加的和与第三条线段比较即可。若较短两边的长度和大于第三条线段，就一定能围成三角形；否则，就不能围成三角形。
三角形的边有什么关系？
怎样判断三条线段能否围成三角形？
选自教材第28页练一练第1题
1
在能摆成三角形的小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
√
√
选自教材第28页练一练第2题
2
从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的
三角形。（单位：厘米）
3
4
6
3
3
3
4
6
3
3
3
等边三角形
钝角三角形
选自教材第28页练一练第3题
3
用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
(2)4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 3 4 5 6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边
不能
能
等腰
能
等边
1
判断。
（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。 （ ）
（2）三角形中任意两边差小于第三边。 （ ）
√
×
（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边
一定大于4厘米。 （ ）
（4）用同样长的小棒不能围成三角形。 （ ）
×
×
2
选一选。
（1）三角形有两边分别长2.6厘米和6.5厘米，
第三边的长可能是（ ）厘米。
A.3.4 B.8.2 C.9.2
（2）一个三角形的周长是24厘米，那么它任
意两边和是（ ）厘米。
A.8 B.16 C.25
B
B
2
选一选。
（3）当一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘
米时，第三条边长度可能是（ ）
A.2厘米 B.3厘米 C.5厘米
（4）下面各组的三条线段，能组成三角形的是
（ ）。
A.3cm，4cm，6cm
B.2cm，5cm，3cm
C.1cm，3cm，5cm
C
A
算一算，判断下列各组中的三条线段能否
围成三角形（单位：cm）。
（1） 7 3 4 （ ） （2） 3 9 7 （ ）
（3） 12 9 11 （ ） （4） 6 4 11 （ ）
（5） 48 32 54 （ ） （6） 13 18 30 （ ）
否
三角形的任意两条边的和大于第三边。
是
是
否
是
是
3
4
木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米，另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是多少分米？（木条长度为整分米数）
第三条边的长
15－9＜
＜15＋9
6<第三条边的长<24
答：第三条边可以是10分米。
三角形的任意两条边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
答案不唯一
5
张大爷做一个等腰三角形框架，已知框架的两条边是10和4，那么张大爷做的这个框架的第三条边的长度是多少？（单位：分米）
三边长：
4、10、10能组成三角形。
三边长：
10、4、4不能组成三角形。
答：张大爷做的这个框架的第三边长10分米。
一个等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米。这个三角形的周长是多少厘米
求周长，即求出三条边相加的和
等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米
腰长可能为2，也可能为6
一个等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米。这个三角形的周长是多少厘米
当三边长为：
2、6、6能组成三角形。
周长为：
2＋6＋6＝14（厘米）
答：这个三角形的周长是14厘米。
当三边长为：
2、2、6不能组成三角形。
这节课有什么收获呢？
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形边的关系
1. 三角形任意两边之和大于第三边。
2. 利用三角形边的关系，可以判断三条长
度已知的线段能否围成三角形。
探索与发现：三角形边的关系
第二单元 认识三角形和四边形
☆
☆
在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？
邮局
小明家
学校
小明家、邮局和学校构成了一个三角形。请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
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3
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（1）
（3）
（2）
（4）
1.用小棒试着摆一摆，记下能摆成的组小棒的长度。
小组合作
2.在小组内交流讨论，能摆成三角形的小棒，有什么关系。
5
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（1）
第（1）组小棒能摆成三角形。
3
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说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
3
第（2）组小棒能摆成三角形。
3
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6
（2）
3
4
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说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
第（3）组小棒不能摆成三角形。
3
3
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（3）
3
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说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
第（4）组小棒不能摆成三角形。
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说一说
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）
3
2
6
（4）
两边之和与第三边的关系
分组 边长 （单位：厘米） 能否摆成三角形 比较三条边的关系
第（1）组 3、5、6
第（2）组 3、4、6
第（3）组 3、3、6
第（4）组 3、2、6
能
能
不能
不能
3+5 6
3+6 5
5+6 3
3+4 6
4+6 3
3+6 4
3+3 6
3+6 3
3+2 6
2+6 3
3+6 2
>
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>
>
>
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=
>
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>
想一想
第（1）组小棒和第（2）组小棒中任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
第（3）组小棒和第（4）组小棒中不符合任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。
3+5>6
3+4>6
3+3=6
3+2<6
较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒，能摆成三角形。
较短的两根小棒的长度之和等于或小于长的那根小棒，不能摆成三角形。
当较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒时，这3根小棒能摆成一个三角形。
想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。
3
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6
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3+6>5
3+5>6
5+6>3
3+4>6
3+6>4
4+6>3
三角形任意两边之和大于第三边。
（1）
（2）
算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）
想一想
三角形任意两边之和大于第三边。
判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条线段的长度相加的和与第三条线段比较即可。若较短两边的长度和大于第三条线段，就一定能围成三角形；否则，就不能围成三角形。
三角形的边有什么关系？
怎样判断三条线段能否围成三角形？
选自教材第28页练一练第1题
1
在能摆成三角形的小棒下面画“√”。
（单位：厘米）
√
√
选自教材第28页练一练第2题
2
从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的
三角形。（单位：厘米）
3
4
6
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3
3
4
6
3
3
3
等边三角形
钝角三角形
选自教材第28页练一练第3题
3
用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
(2)4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
小棒根数 3 4 5 6
能摆成三角形吗
是什么三角形
能
等边
不能
能
等腰
能
等边
1
判断。
（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。 （ ）
（2）三角形中任意两边差小于第三边。 （ ）
√
×
（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边
一定大于4厘米。 （ ）
（4）用同样长的小棒不能围成三角形。 （ ）
×
×
2
选一选。
（1）三角形有两边分别长2.6厘米和6.5厘米，
第三边的长可能是（ ）厘米。
A.3.4 B.8.2 C.9.2
（2）一个三角形的周长是24厘米，那么它任
意两边和是（ ）厘米。
A.8 B.16 C.25
B
B
2
选一选。
（3）当一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘
米时，第三条边长度可能是（ ）
A.2厘米 B.3厘米 C.5厘米
（4）下面各组的三条线段，能组成三角形的是
（ ）。
A.3cm，4cm，6cm
B.2cm，5cm，3cm
C.1cm，3cm，5cm
C
A
算一算，判断下列各组中的三条线段能否
围成三角形（单位：cm）。
（1） 7 3 4 （ ） （2） 3 9 7 （ ）
（3） 12 9 11 （ ） （4） 6 4 11 （ ）
（5） 48 32 54 （ ） （6） 13 18 30 （ ）
否
三角形的任意两条边的和大于第三边。
是
是
否
是
是
3
4
木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米，另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是多少分米？（木条长度为整分米数）
第三条边的长
15－9＜
＜15＋9
6<第三条边的长<24
答：第三条边可以是10分米。
三角形的任意两条边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
答案不唯一
5
张大爷做一个等腰三角形框架，已知框架的两条边是10和4，那么张大爷做的这个框架的第三条边的长度是多少？（单位：分米）
三边长：
4、10、10能组成三角形。
三边长：
10、4、4不能组成三角形。
答：张大爷做的这个框架的第三边长10分米。
一个等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米。这个三角形的周长是多少厘米
求周长，即求出三条边相加的和
等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米
腰长可能为2，也可能为6
一个等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米。这个三角形的周长是多少厘米
当三边长为：
2、6、6能组成三角形。
周长为：
2＋6＋6＝14（厘米）
答：这个三角形的周长是14厘米。
当三边长为：
2、2、6不能组成三角形。
这节课有什么收获呢？
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形边的关系
1. 三角形任意两边之和大于第三边。
2. 利用三角形边的关系，可以判断三条长
度已知的线段能否围成三角形。