北师大版四年级下册数学2.3 探索与发现：三角形内角和（1）（课件）(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学2.3 探索与发现：三角形内角和（1）（课件）(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 17:05:38 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
探索与发现：三角形内角和（1）
第二单元 认识三角形和四边形
☆
☆
已知∠1＝30°，∠2＝80°，求∠3的度数。
30°
80°
？
∠3=180°－30°－80°=70°
正方形和长方形的内角和是多少度？
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
想一想
都是360°
长方形内角和360°，三角形呢？
想一想
我的三个内角的和一定比你大。
是这样吗？
什么是三角形的内角和？
∠1、∠2和∠3是三角形的内角。
∠1+∠2+∠3的度数和就是三角形的内角和。
锐角三角形
47°
73°
60°
1
2
3
想一想
算一算，这个三角形的内角和是多少度呢？
60°＋47°＋73°＝180°
算一算
锐角三角形
47°
73°
60°
1
2
3
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
小组活动记录表 第 组
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
小组合作
②
①
46°
41°
93°
60°
59°
61°
小组活动：量一量，算一算。
小组合作
46°＋41°＋93°＝180°
60°＋61°＋59°＝180°
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
小组活动记录表 第 组
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
小组合作
王倩 直角三角形 90° 40° 50° 180°
李花 锐角三角形 50° 70° 59° 179°
张强 钝角三角形 30° 50° 98° 178°
刘明 等边三角形 60° 60° 60° 180°
徐江 锐角三角形 46° 65° 70° 181°
1
小组交流发现什么。
我们发现大小、形状不同的三角形，它们的内角和都在180°左右。
实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为有测量误差。
小组讨论
3
2
1
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。
∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，
说明三角形的内角和是180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
说一说，做一做
方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角
的顶点折到同一点，如图所示。
∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
说一说，做一做
思 考
综上可以得出结论：
三角形的内角和等于180°。
也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
选自教材第25页练一练第2题
1
如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
的内角和是360°,因为的内角和是两个三角形的内角和相加等于360°。
选自教材第25页练一练第2题（1）
1
如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
的内角和是180°,因为三角形的内角之和等于180°。
2
选自教材第25页练一练第3题
用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
（ ）形
内角和（ ）
°
长方
360
（ ）形
内角和（ ）
°
（ ）形
内角和（ ）
°
（ ）形
内角和（ ）
°
三角
180
三角
180
三角
180
1
判断。
（1）三角形越大，内角和就越大。 （ ）
（2）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
√
×
（3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。 （ ）
√
（4）直角三角形的两个锐角和是90°。 （ ）
√
2
探索发现。
四边形的内角和是（ ）度。
五边形的内角和是（ ）度。
360
540
3
填一填。
（1）一个三角形的内角和是（ ），扩大到原来的5倍后，这个三角形的内角和是( )。
（2）两个相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。
（3）把一个三角形的三个内角拼在一起，可以拼成一个（ ）角。
180°
180°
180°
平
4
下面是小红测量的三角形各个角的度数，她测量的对吗？为什么？
80°
50°
40°
50°+ 80°+ 40°= 170°
因为三角形的内角和等于180°，所以小红测量的不对。
5
在一个直角三角形中，如果一个锐角是36°，另一个角可以是64°吗？为什么？
90°+ 36°+ 64°= 190°
因为三角形的内角和等于180°，所以另一个角不可以是64°。
6
下面各角的度数能拼成三角形的有几组？写一写。（不能重复使用）
43°
97°
59°
89°
40°
32°
43°+ 97°+ 40°= 180°
59°+ 89°+ 32°= 180°
答：43°、97°和40°能拼成一个三角形，
59°、89°和32°能拼成一个三角形。
如下图，不用量角器，你能计算出这个多边形的内角和吗
把求多边形内角和的问题转化成求几个三角形内角总和的问题
再根据三角形内角和是180°解决问题
180°×6＝1080°
答：这个多边形的内角和是1080°
这节课有什么收获呢？
1.三角形内角和是180°。
2.三角形的内角和与三角形的大小、形状
无关。
三角形的内角和
1.三角形内角和是180°。
2.三角形的内角和与三角形的大小、形状
无关。
探索与发现：三角形内角和（1）
第二单元 认识三角形和四边形
☆
☆
已知∠1＝30°，∠2＝80°，求∠3的度数。
30°
80°
？
∠3=180°－30°－80°=70°
正方形和长方形的内角和是多少度？
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
想一想
都是360°
长方形内角和360°，三角形呢？
想一想
我的三个内角的和一定比你大。
是这样吗？
什么是三角形的内角和？
∠1、∠2和∠3是三角形的内角。
∠1+∠2+∠3的度数和就是三角形的内角和。
锐角三角形
47°
73°
60°
1
2
3
想一想
算一算，这个三角形的内角和是多少度呢？
60°＋47°＋73°＝180°
算一算
锐角三角形
47°
73°
60°
1
2
3
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
小组活动记录表 第 组
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
小组合作
②
①
46°
41°
93°
60°
59°
61°
小组活动：量一量，算一算。
小组合作
46°＋41°＋93°＝180°
60°＋61°＋59°＝180°
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
小组活动记录表 第 组
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和
小组合作
王倩 直角三角形 90° 40° 50° 180°
李花 锐角三角形 50° 70° 59° 179°
张强 钝角三角形 30° 50° 98° 178°
刘明 等边三角形 60° 60° 60° 180°
徐江 锐角三角形 46° 65° 70° 181°
1
小组交流发现什么。
我们发现大小、形状不同的三角形，它们的内角和都在180°左右。
实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为有测量误差。
小组讨论
3
2
1
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。
∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，
说明三角形的内角和是180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
说一说，做一做
方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角
的顶点折到同一点，如图所示。
∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
说一说，做一做
思 考
综上可以得出结论：
三角形的内角和等于180°。
也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
选自教材第25页练一练第2题
1
如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
的内角和是360°,因为的内角和是两个三角形的内角和相加等于360°。
选自教材第25页练一练第2题（1）
1
如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎样想的。
的内角和是180°,因为三角形的内角之和等于180°。
2
选自教材第25页练一练第3题
用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
（ ）形
内角和（ ）
°
长方
360
（ ）形
内角和（ ）
°
（ ）形
内角和（ ）
°
（ ）形
内角和（ ）
°
三角
180
三角
180
三角
180
1
判断。
（1）三角形越大，内角和就越大。 （ ）
（2）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
√
×
（3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。 （ ）
√
（4）直角三角形的两个锐角和是90°。 （ ）
√
2
探索发现。
四边形的内角和是（ ）度。
五边形的内角和是（ ）度。
360
540
3
填一填。
（1）一个三角形的内角和是（ ），扩大到原来的5倍后，这个三角形的内角和是( )。
（2）两个相同的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）。
（3）把一个三角形的三个内角拼在一起，可以拼成一个（ ）角。
180°
180°
180°
平
4
下面是小红测量的三角形各个角的度数，她测量的对吗？为什么？
80°
50°
40°
50°+ 80°+ 40°= 170°
因为三角形的内角和等于180°，所以小红测量的不对。
5
在一个直角三角形中，如果一个锐角是36°，另一个角可以是64°吗？为什么？
90°+ 36°+ 64°= 190°
因为三角形的内角和等于180°，所以另一个角不可以是64°。
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下面各角的度数能拼成三角形的有几组？写一写。（不能重复使用）
43°
97°
59°
89°
40°
32°
43°+ 97°+ 40°= 180°
59°+ 89°+ 32°= 180°
答：43°、97°和40°能拼成一个三角形，
59°、89°和32°能拼成一个三角形。
如下图，不用量角器，你能计算出这个多边形的内角和吗
把求多边形内角和的问题转化成求几个三角形内角总和的问题
再根据三角形内角和是180°解决问题
180°×6＝1080°
答：这个多边形的内角和是1080°
这节课有什么收获呢？
1.三角形内角和是180°。
2.三角形的内角和与三角形的大小、形状
无关。
三角形的内角和
1.三角形内角和是180°。
2.三角形的内角和与三角形的大小、形状
无关。