苏教版五年级下册数学1.6 列方程解决简单实际问题（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
1.6 列方程解决简单实际问题（2）
1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。
2. 在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。
3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。
P11练习二6.在括号里填写含有字母的式子。
（1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。有梨树（ ）棵。
（2）王叔叔放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾，放养鳊鱼（ ）尾。
3x+15
4x-80
x
3
+15
x
4
-80
西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2－21.9＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9
小雁塔的高度×2－21.9＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝21.9
解：设小雁塔高 x 米。
2x – 21.9 = 64.7
2x = 86.6
x = 43.3
2x–21.9+21.9=64.7+21.9
2x – 64.7 = 21.9
2x – 64.7 +64.7= 21.9 +64.7
2x = 86.6
x = 43.3
检验：将x = 43.3代入原方程，左边=2×43.3-21.9=86.6-21.9=64.7，
左边=右边。所以x =43.3是方程的解。
答：小雁塔高43.3米。
先把2x看成一个整体
小雁塔的高度 × 2 = 大雁塔的高度 + 21.9
西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少21.9米。小雁塔高多少米？
解：设小雁塔高 x 米。
2x = 64.7 + 21.9
P10练一练
杭州湾跨海大桥全长大约3 6千米，比香港青马大桥的1 6 倍还多0 . 8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
香港青马
杭州湾跨海
（ ）大桥的长度×16 + 0 . 8 =（ ）大桥的长度
x
16
+ 0.8
解：设香港青马大桥全长大约x千米。
16x + 0.8 = 36
16x + 0.8 - 0.8 = 36 - 0.8
16x = 35.2
x = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
检验：将x = 2.2代入原方程，
左边=16×2.2+0.8=35.2+0.8=36，
左边=右边。
所以x =2.2是方程的解。
解：设香港青马大桥全长约x千米。
16x=36－0.8
16x=35.2
16x÷16=35.2÷16
x=2.2
答：香港青马大桥全长约2.2千米。
香港青马大桥的长度×16=杭州湾大桥长度-0.8
P10练一练
杭州湾跨海大桥全长大约3 6千米，比香港青马大桥的1 6 倍还多0 . 8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）
x
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归纳总结:
列方程解决实际问题的一般步骤:
(1) 审题，用字母设未知数;
(2) 找出题目中的等量关系;
(3) 根据等量关系列方程;
(4) 解方程；
(5) 检验并作答。
同步练习
李 治
早在3600多年前，古埃及和巴比伦人已经能用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。
700多年前，我国数学家李治在解决问题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。 “天元术”是一种用数学符号列方程的方法。 “天元”相当于现在的未知数， “立天元一为某某”就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、物，相当于4个未知数，如a、b、c、d），这是我国古代数学的一次飞跃。
“天元术”是利用未知数列方程的一般方法,与现代数学中列方程的方法基本一致。
方程也可以含有两个或更多个未知数。
解方程。
4x＋20＝56 8.3 －x＝4.7
解：4x＋20－20＝56－20
4 x＝36
4 x÷4＝36÷4
x＝9
解： x＝8.3－4.7
x＝3.6
减数=被减数-差
1.8＋7x＝3.9
解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.8
7 x＝2.1
7 x÷7＝2.1÷7
x＝0.3
5x－8.3＝10.7
解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3
5x＝19
5x÷5＝19÷5
x＝3.8
一.在括号里填写含有字母的式子
1.一只茶杯y元，买8只这样的茶杯一共需要( )元。
2.小东有20元。买了x支铅笔，每支铅笔0.6元,还剩下( )元。
3. 4G 网速是x兆/秒，5G 网速比4G 网速的100 倍还要多240兆/秒。5G 网速是( )兆/秒。
8y
0.6x
20-0.6x
100x
100x+240
二.选择。( 将正确答案的序号填在括号里)
1.小娟比小玲年龄小,小娟今年 m 岁,小玲今年 n 岁。3 年后,她们年龄相差( )岁。
A.n -m +3 B.n -m C. 3
2.甲数为x ,比乙数的 2 倍多 8,下面能表示乙数的式子是( )。
A.x÷2-8 B.(x-8)=2 C.(x+8)÷2
3.短跑比赛中,成成的成绩是 12.98 秒,比冬冬快了 0.14 秒。解：设冬冬的成绩是x 秒,列方程是( )。
A.x +0.14=12.98 B.12.98 -x=0.14 C.x -0.14=12.98
B
B
C
P11练习二7. 猎豹是世界上跑得最快的动物,时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
2x+20-20 = 110-20
2x = 90
2x +20 = 110
解：设猫的最快时速是x千米。
答：猫的最快时速是45千米。
x = 45
x
2
+20
8. 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？
4x+13 -13= 365-13
4x= 352
x = 88
4x +13 = 365
解：设水星绕太阳一周大约要用x天。
答：水星绕太阳一周大约要用88天。
x
4
+ 13
地球绕太阳一周天数=水星绕太阳一周天数×4+13
☆一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需的睡眠时间（单位：小时）与这个人的年龄有关，并且可以用这个式子计算：每天所需的睡眠时间+年龄×0.1=10
请你根据式子计算你和父母每天所需的睡眠时间。
解：设爸爸所需的睡眠时间x 小时。
x +40×0.1=10
x +4=10
x =10
拓展二“玉兔二号”月球车和“祝融号”火星车的质量共 276 千克，“祝融号”火星车的质量比“玉兔二号”月球车质量的 6 倍还多 24 千克。
“玉兔二号”月球车和“祝融号”火星车各重多少千克
x
6
+ 24
解：设“玉兔二号”月球车的质量是x千克。
6x+24
x
+
6x+24+x =276
7x+24-24 =276-24
7x =252
x =36
6x+24=6×36+24=216+24=240
答：“玉兔二号”月球车重36千克，“祝融号”火星车重240千克。