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部编版高中语文选择性必修上册——第四单元
学习活动二 运用有效的推理形式
1.理解逻辑推理的有效形式及各种推理形式的推理规则
2.通过实例进行简单的逻辑推理,理解语言中体现的逻辑,形成逻辑思维
(1)前提:所有的虚词都是词,所有的介词都是虚词,
结论:所有的介词都是词。
判断这两个推理是否有效。
第二组中的“比喻”和“借代”是反对关系,推理结论则为假。
第一组中“词”和“虚词”,“介词”和“虚词”都是包含关系,推理结论为真。
(2)前提:比喻是一种修辞手法,借代是一种修辞手法,
结论:借代是比喻。
(1)“三段论”直言推理
1.演绎推理
若是把上边两组推理不可替换的成分保留,可以替换的用大写字母M、S、P表示,再用横线把前提和结论隔开,就会得到如下的抽象形式:
①所有的M都是P
所有的S都是M
所有的S都是P
示例:
②所有的P都是M
所有的S都是M
所有的S都是P
上述推理是由两个前提推出一个结论,我们把第一个前提称为“大前提”,把第二个前提称为“小前提”。把前提中重复的项叫“中项”(M),把其他两个分别称为“大项”(P)和“小项”(S),发现我们的推理中“大项”“中项”“小项”各出现两次,而且“中项”是“大项”和“小项”之间的桥梁,推理通过“中项”让“大项”和“小项”建立联系。
这两组推理形式中项M的位置不一样,只是“大前提”的“大项”和“中项”的位置进行了对换,“小前提”和“结论”的表述完全一样,但推理形式却大相径庭。第一组的推理形式是“三段论”的一种基本形式。
要保证“三段论”推理形式有效,我们必须遵守它的推理规则:
①一个正确的三段论,有且只有三个不同的项,否则就会犯“四词项错误”。
②三段论的中项至少要周延一次。中项作为联系大小前提的媒介,如果中项在前提中一次也没有周延,那么,中项在大小前提中将会出现部分外延与大项相联系,并且部分外延与小项相联系,这样大小项的关系就无法确定。
③在前提中不周延的词项,在结论中不得周延。如果前提中的大项或小项是不周延的,那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定,若结论中的大项或小项变为周延的,那么就等于断定了大项或小项的全部外延。这样,造成了前后不一致,所推出的结论当然是不可靠的,其结论也不是由前提必然推出的。违反这条规则,所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”。
④两个否定前提不能推出结论。如果两个前提都是否定的,那么中项同大小项发生排斥。这样,中项就无法起到联结大小前提的作用,小项同大项的关系也就无法确定,因而推不出结论。
⑤前提有一个是否定的,其结论必是否定的;若结论是否定的,则前提必有一个是否定的。
⑥两个特称前提推不出结论。
⑦前提中有一个是特称的,结论必须也是特称的。
除了上述“三段论”推理,我们在生活中经常会做出选择来权衡利弊,那我们就要进行选言推理。根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系,可分为相容选言推理和不相容选言推理。
(2)选言推理
示例:
他是教师或律师,
他不是教师,
他是律师。
①相容选言推理
“教师”和“律师”是相容的关系,也就是说他可以既是教师又是律师,那这种推理就是相容选言推理。相容选言推理的推理规则就是“否定肯定式”。
这组推理中“冠军”只有一个,所以 “小李得冠军”和“小王得冠军”就是不相容选言推理,所以不相容选言推理的推理规则是“否定肯定式”和“肯定否定式”,也就是说以下的推理也是有效的:
要么小李得冠军,要么小王得冠军
小李得了冠军,
小王没有得冠军。
要么小李得冠军,要么小王得冠军
小李没有得冠军,
小王得冠军。
②相容选言推理
示例:
假言推理是一种有条件的推理,可分为充分条件假言推理,必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
(3)假言推理
①只要努力学习,就能拥有好成绩。
②只有努力学习,才能拥有好成绩。
“只要……就……”结论的出现只有一个条件,推理1中“努力学习”是“拥有好成绩”的唯一条件,只要达到“努力学习”这一条件,就必然会产生结论,同样,如果没有“拥有好成绩”就必然没有“努力学习”。
“只有……才……”结论要出现就必然要有前提,没有前提就不会有结论。
这样,我们就会明白“只要…就…”和“只有…才…”的推理方向上是完全相反的。那我们就把有前提就必然有结论的这种推理叫充分条件假言推理,把有结论就必然有前提的这种推理叫必要条件假言推理。所以,“只要…就…”就是充分条件假言推理,而“只有…才…”则是必要条件假言推理。
规则1:“肯前必肯后”:肯定前件,就要肯定后件;否定前件,不能否定后件。
规则2:“否后必否前”:肯定后件,不能肯定前件;否定后件,就要否定前件。
充分条件假言推理有两条规则:
必要条件假言推理也有两条规则:
规则1: “否前必否后”:否定前件,就要否定后件;肯定前件,不能肯定后件。
规则2: “肯后必肯前”:肯定后件,就要肯定前件;否定后件,不能否定前件。
当然,还有一种特殊的假言推理是充分必要条件假言推理,就是前提和结论能够互推,都是有效的推理形式。
充分必要条件假言推理有两条规则:
规则1:肯定前件,就要肯定后件;肯定后件,就要肯定前件。
规则2:否定前件,就要否定后件;否定后件,就要否定前件。
2.归纳推理
所谓归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理,可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理是根据某类事物每一对象都具有某种属性,从而推出该类事物都具有该种属性的结论。不完全归纳推理是根据某类事物部分对象都具有某种属性,从而推出该类事物都具有该种属性的结论。不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理和科学归纳推理。
从特殊到特殊的推理形式,叫做类比推理,亦称“类推”。根据两个对象在某些属性上相同或相似,通过比较而推断出它们在其他属性上也相同。可分为完全类推和不完全类推两种形式。完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面完全相同时的类推;不完全类推是两个或两类事物在进行比较的方面不完全相同时的类推。
3.类比推理
以下案例大都与我们学过的课文有关,请指出各个案例中的前提和结论,简述其推理过程,并从中提炼出可以普遍应用的推理形式。
①楚人以晏子短,楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入,曰:“使狗国者从狗门入,今臣使楚,不当从此门入。”(《晏子使楚》)
这是一个必要条件的假言推理
只有出使狗国,才会从狗门入;
我是出使到楚国来(非出使狗国);
所以,我不从狗门入。
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验,判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验,也能够通过已知的情况推理出同样的结论,因为课文第1段交代了:“求石兽于水中,竟不可得。以为顺流下矣,棹数小舟,曳铁钯,寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话,说明一开始就在原地找过了,然后又到下游找,都没有找到,那石兽还能在哪儿呢?
石兽要么在上游,要么在原地,要么在下游;
不在原地,也不在下游;
所以,石兽在上游。
这是一个不相容的选言推理
③《红楼梦》第64回,贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想:“但我此刻走去,见他伤感,必极力劝解,又怕他烦恼郁结于心;若不去,又恐他过于伤感,无人劝止。两件皆足致疾。”
推理形式:
如果我去林妹妹处,足以致疾;
如果我不去林妹妹处,足以致疾;
我要么去,要么不去,
总之,皆足以致疾。
这是一个比较特殊的演绎推理,叫二难推理。
结论是“物以稀为贵”,
前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”,福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。
④大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江,便用红头绳系住菜根,倒挂在水果店头,尊为“胶菜” ;福建野生着的芦荟,一到北京就请进温室,且美其名曰“龙舌兰” 。(鲁迅《藤野先生》)
这是个简单枚举的归纳推理
⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣,皆以美于徐公。今齐地方千里,百二十城,宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王:由此观之,王之蔽甚矣。(《邹忌讽齐王纳谏》)
前提:“臣之妻私臣,臣之妾畏臣,臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王,朝廷之臣莫不畏王,四境之内莫不有求于王”,
结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
这是一个不完全的类比推理