专题11 简单机械和功
考点01:杠杆的分类及应用
典例1.踮脚是一项很好的有氧运动，如图，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是( )
A. 脚后跟是支点，是省力杠杆 B. 脚后跟是支点，是费力杠杆
C. 脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D. 脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
【答案】C
【解析】解：
如图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：。
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
本题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
变式1-1.图所示的用具中，在使用时属于费力杠杠的是
A. 筷子 B. 瓶盖起子
C. 撬棒 D. 核桃夹
【答案】A
【解析】A.筷子的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故符合题意；
B.瓶盖起子的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故不符合题意；
C.撬棒的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故不符合题意；
D.核桃夹的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故不符合题意．
考点02:杠杆的画图
典例2.如图所示，点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力的力臂。
【答案】解：过支点作的垂线段，为动力臂，如下图所示：
【解析】支点到动力作用线的距离为动力臂。
本题主要考查的是力臂的做法，要知道力臂的概念，难度不大。
变式2-1.如图所示，是均匀的轻质杆，在拉力的作用下，杆处于水平状态，画出拉力的力臂。
【答案】解：反向延长力的作用线，然后过支点做的垂线段就是的力臂，如图所示：
【解析】力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
作力臂时要找好支点与力的作用线，因为力臂是从支点到力的作用线的距离。
典例3.如图所示，利用杠杆撬动重物，为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
作出杠杆动力的示意图；
作出重物对杠杆压力的示意图。
【答案】解：从支点到力的作用线的距离为力臂，力臂与力的作用线是垂直的；过力臂的上端做力臂的垂线，可得的作用线，的作用线与杠杆的交点为的作用点；
重物对杠杆压力的作用点在面上，压力的方向垂直于面向下；要使杠杆平衡，的作用效果与的作用效果相反，的方向向下，则杠杆动力的方向是斜向下的，如图所示：
【解析】根据力臂的定义画出动力的示意图；
压力是垂直于接触面的。
本题考查了杠杆动力的画法、力的示意图的画法，明确力臂的定义是解题的关键。
变式3-1.如图所示，为支点，为动力的力臂，请作出此杠杆的动力和阻力的示意图．
【答案】
【解析】略
考点03:实验:探究杠杆的平衡条件
典例4.小明做“探究杠杆平条件”实验：
实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______调节。
使用弹簧测力计时，首先进行的操作是______。
如图乙所示，在杠杆左侧挂个钩码，每个钩码的质量为，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在点沿______向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在______位置平衡。并将第一次数据记录在表格中，表中大小为弹簧测力计示数，大小为钩码的重力，、分別为、对应的力臂。
接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前一次基础上改变、、中的一个量。小华分析数据后发现，第______次实验与前一次改变的量相同，需要调整的实验步骤是______。
序号
【答案】右；将指针调到零刻度线处；竖直；水平；；保持和不变，改变的大小
【解析】解：杠杆的右端上翘，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动。
使用弹簧测力计时，需要先将指针调到零刻度线处。
由图可知，在杠杆左侧挂个钩码，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，由于力臂是支点到力的作用线的距离，所以应在点沿竖直向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在水平位置平衡。
由实验序号、可知，和不变，增大，由序号、可知，和不变，增大，所以第次实验与前一次改变的量相同。由于改变、、中的一个量，所以需要保持和不变，改变的大小。
故答案为：右；将指针调到零刻度线处；竖直；水平；；保持和不变，改变的大小。
实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡；
使用弹簧测力计时，需要先将指针调到零刻度线处；
为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，由于力臂是支点到力的作用线的距离，所以在点沿竖直向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在水平位置平衡；
根据题意分析得出实验步骤。
探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究。
考点04:杠杆的动态平衡分析
典例5.如图所示是一个杠杆式简易起吊机的原理示意图，其中杠杆可绕点转动。现施加一个始终垂直于杠杆的力，在将重物匀速吊起的过程中，下列说法正确的是
A. 杠杆的阻力臂为 B. 拉力逐渐变小
C. 动力臂逐渐增大 D. 此杠杆一定为省力杠杆
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查杠杆的动态平衡问题，根据杠杆平衡条件，，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．
【解答】
在将重物匀速吊起的过程中，阻力的大小等于重物的重力，大小不变，阻力臂为支点到阻力作用线的距离，此过程中阻力臂不断减小，动力臂不变，根据可知，动力减小，所以拉力逐渐变小，故B正确，AC错误；
D.如下图画出动力臂和阻力臂，此时动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，但当进一步向上拉，动力臂不变，阻力臂不断减小，到一定程度动力臂大于阻力臂后，就会变为省力杠杆，故D错误．
故选B．
变式5-1.一根粗细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为，墙壁对木棒的弹力为，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与原来相比，和变化情况为( )
A. 不变，变小 B. 不变，变大 C. 变化，变小 D. 变化，变大
【答案】B
【解析】解：以与地面接触点为支点，设与墙壁接触点与地面的距离为，与地面接触点与墙壁距离为，根据杠杆平衡条件，有：
，
解得：
现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，
由于重力不变、变大、减小，故弹力增加，故B正确。
故选：。
以与地面接触点为支点，运用杠杆平衡条件分析竖直墙壁对棒的作用力大小变化情况。
本题关键是受力分析后根据杠杆的平衡条件列式分析。
变式5-2.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力，使木杆从位置匀速转到位置的过程中，力的大小将( )
A. 先变大，后变小 B. 先变小，后变大 C. 一直是变大的 D. 一直是变小的
【答案】A
【解析】解：根据杠杆平衡条件分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力力臂变大，所以动力变大。
当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。
故F先变大后变小。
故选：。
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件分析，力作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，然后分析阻力与阻力臂的关系，并得出正确结果。
本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。
考点05:动滑轮、定滑轮及滑轮组
典例6.如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法正确的是( )
A. 、、的大小相等 B. 最大
C. 最大 D. 最大
【答案】A
【解析】【分析】
定滑轮的工作特点是：使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力。
本题考查了定滑轮及工作特点，属于基本内容，比较简单；知道定滑轮和动滑轮的定义及其特点是关键。
【解答】
由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，忽略绳子与滑轮的摩擦，所以、、都与物体重力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故BCD错误，故A正确。
变式6-1.如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计。下列四套装置中能实现的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：
在两图中，钩码挂在拉环上即左边测力计倒置使用，因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；
在两图中，钩码挂在挂钩上即左边测力计正常使用，所以能直接显示出钩码的重力大小；
图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
设两测力计的重力均为，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为；
图中，左边测力计的示数为：；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数即测力计受到向下的拉力：；
所以，，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
故选：。
由于绳和滑轮之间摩擦不计，但弹簧测力计的重力对实验会产生影响，根据定滑轮不能省力的特点，结合“通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小”，逐个分析弹簧测力计的重力对测量结果的产生的影响，然后即可判断。
本题主要考查了定滑轮的实质和工作特点，关键是明确测力计的示数是显示作用在测力计挂钩上的力。
典例7.小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受拉力，则小谦对绳子的拉力至少为______
【答案】
【解析】解：如图用绳子拉甲树时，甲相当于一个动滑轮，此时有两段绳子拉甲树；
不计绳重和摩擦，甲树受拉力，则每段绳子承担的力是的，所以人对绳子的拉力至少为：。
故答案为：；。
从动滑轮的省力情况进行分析。
学习过程中要学会变通，如图装置能变通成动滑轮，解题就非常容易了。
变式7-1.如图所示，某同学用重为的动滑轮匀速提升重为的物体，不计绳重和摩擦，则该同学所用拉力的可能值是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】动滑轮之所以能省一半的力，是因为其相当于杠杆的变形，轮的直径相当于动力臂，轮的半径相当于阻力臂，这样动力臂是阻力臂的二倍，自然就能省一半的力．而这一关系成立的前提条件是：必须竖直向上拉绳子．不计绳重和摩擦，重物和动滑轮的总重由段绳子承担，当沿竖直方向拉动时，拉力；图中斜向上拉绳子时，动力臂和阻力臂都会减小，但动力臂会小于阻力臂的二倍，而阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力就会增大，因此所用拉力变大，则拉力，故选D．
考查动滑轮及其工作特点，难度一般。
由可求出竖直方向拉动时，拉力大小，再分析斜向上拉绳子时，动力臂和阻力臂的变化，由杠杆平衡条件得出可能拉力的大小。
典例8.如图所示，物体重，滑轮重，当物体匀速上升时，则挂钩承受______的拉力，拉力为______，若绳子自由端向上拉动，则物体向上移动______。
【答案】
【解析】解：该滑轮组有三段绳子承担总重，即，所以拉力；
每段绳子的拉力是，定滑轮重，则挂钩承受的拉力是；
，物体上升的高度。
故答案为：；；。
由图示可知，该滑轮组有三段绳子承担总重，则每段绳子承担物体和动滑轮总重的，即拉力大小等于物体和动滑轮总重的三分之一。
上面的滑轮为定滑轮，挂钩承受定滑轮的重力和两段绳子的拉力之和。
有几段绳子在拉物体，绳端移动的距离就是物体移动距离的几倍。
本题考查了使用滑轮组时拉力的计算、滑轮上挂钩的受力计算，这需要学生对滑轮的受力情况进行正确的分析。
变式8-1.小智同学用如图所示的滑轮组用时匀速提升质量的物体，物体向上移动了，此时他对绳的拉力为，不计绳重和摩擦，绳子能承受的最大拉力为；取，求：
绳子自由端的移动速度；
该滑轮组能提升的最大物重。
【答案】解：由图可知，绳子自由端移动的距离：，
绳子自由端的移动速度；
货物的重力：；
不计摩擦和绳重，由可得，动滑轮的重力：
；
滑轮组的最多能提起物体的重：
。
答：绳子自由端的移动速度为；
该滑轮组能提升的最大物重为。
【解析】由图可知，绳子自由端移动的距离，再利用计算出绳子自由端的移动速度；
知道物体的质量，根据计算出重力；不计摩擦和绳重，根据求出动滑轮的重力；
知道绳子能承受的最大拉力，根据求出滑轮组的最多能提起物体的重。
本题考查了物体的重力、动滑轮重力、滑轮组提起物体最大重力的计算，灵活的利用好不计绳重和摩擦时拉力是关键。
考点06:滑轮组的画图
典例9.要站在地面上用一个滑轮组提升重物，请在图中作出最省力的绕线方法。
【答案】解：图中有一个动滑轮和两个定滑轮，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮，依次绕成，如图所示：
。
【解析】要使滑轮组省力，就是使最多的绳子段数来承担物重，图中滑轮组由一个动滑轮和两个定滑轮组成，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，绕过定滑轮，然后再绕过动滑轮，依次绕成。
本题考查了滑轮组的绕法，滑轮组的组装有两种方法，从定滑轮绕起或从动滑轮绕起。要看清题目的每一个要求，选择合适的绕线方法。
变式9-1.用如图所示的滑轮组成的滑轮组，以最省力的方式拉动汽车，请画出滑轮组的绕绳。
【答案】解：如图，左侧为动滑轮，因此要从它开始向右侧的定滑轮绕绳，再绕回到动滑轮，最终由三段绳子承担拉汽车的力，这就是最省力的绳子的绕法。
【解析】这是一个利用滑轮组的实例。要想使滑轮组最省力，那么就要使滑轮组承担物体拉力的绳子的段数最多。再根据滑轮组的省力情况由连接动滑轮的绳子的段数决定，最终确定绕绳的方法。
给滑轮组正确绕绳，首先要能熟练判断哪是动滑轮，哪是定滑轮，再按照与动滑轮连接的绳子决定其省力情况这一规律来确定绕绳方案。
考点07:功的辨析
典例10.下面所描述的情景中，人对物体做功的是( )
A. 把地面上的报刊搬起来 B. 学生背着书包在水平路面上匀速前进
C. 司机没有推动汽车 D. 足球踢出后，在草地上滚动了一段距离
【答案】A
【解析】解：
A、把地面上的报刊搬起来，人对报刊施加了力，并在力的方向上移动了距离，所以人对报刊做了功，故A正确；
B、学生背着书包在水平路面上匀速前进，人对书包的力竖直向上，但书包在竖直方向上没有移动的距离，所以人没有对书包做功，故B错误；
C、司机没有推动汽车，有力但没有移动距离，所以司机没有做功，故C错误；
D、足球踢出后，在草地上滚动了一段距离，人对足球不再施加力，所以人没有对足球做功，故D错误。
故选：。
做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
解答这类题要注意：有力有距离，力对物体不一定做功，物体必须在力的作用下通过了距离，力对物体才做功。
变式10-1.小华参加校外劳动时，经历了如下过程：她用力搬一筐玉米，未能搬起；她又用力推筐，仍未推动；在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则( )
A. 中小华对这筐玉米做了功 B. 中小华对这筐玉米做了功
C. 中他们对这筐玉米做了功 D. 中他们对手推车没有做功
【答案】C
【解析】解：、她用力搬一筐玉米，未能搬起，没有移动距离，故不做功，故A错误；
B、她又用力推筐，仍未推动，虽然用力了，但没有移动距离，故不做功，故B错误；
C、在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；抬的力竖直向上，玉米在竖直向上的方向上移动了距离，故他们对这筐玉米做了功，故C正确；
D、接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库，推力水平方向，推车在水平方向移动了距离，因而做功了，故D错误。
故选：。
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。若做功，利用计算。据此分析判断。
明确三种情况不做功：一是有力无距离例如：推而未动，二是有距离无力靠惯性运动，三是力的方向与运动方向垂直。
考点08:功的计算
典例11.如图甲所示，物体在水平拉力的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在内，拉力所做的功为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由图乙可知，在内，拉力为
由图丙可知，在内，物体做匀速运动，有
此时摩檫力与拉力是一对平衡力，大小相等，有
根据
可得，物体运动的距离为
由做功的计算公式可得，物体克服摩檫力所做的功为
故ACD不符合题意，符合题意。
故选B。
变式11-1.如图所示，用的水平推力推着重为的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了的功，则在这一过程中( )
A. 物体一定受到 的摩擦力 B. 重力做的功一定为
C. 物体一定运动了 D. 物体一定运动了
【答案】D
【解析】解：
A、由于物体的运动状态不确定，所以无法求得摩擦力，故A错误。
B、由于物体重力方向上没有移动的距离，因此重力做的功为零，故B错误；
、由可得物体移动的距离：，故D正确，C错误；
故选：。
利用公式可以求出物体移动的距离；根据即可求出重力做功的多少；物体的运动的状态不确定，而只有在匀速直线运动时才可以求出摩擦力，所以摩擦力无法确定。
本题考查了学生对功的公式的了解与掌握，注意做功时两个必要因素力和距离方向的一致性，易错点
变式11-2.如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力的作用，其和的图象分别如图乙、丙所示，由图象可知，内物体处于______状态，推力对物体做功______，时，物体受到的摩擦力是______。
【答案】静止
【解析】解：由丙图知：内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功。
由丙图知，内，物体做匀速直线运动，由乙图知，推力，
根据二力平衡条件可知，摩擦力大小：，
在内，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；
但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变，仍为。
故答案为：静止；；。
从速度图象中分析时物体的速度大小可得出物体此时所处的状态，然后根据做功的两个必要条件分析解答；
首先从速度图象中得出物体匀速直线运动，然后对应的从图象中得出物体所受的摩擦力；最后根据摩擦力的影响因素判断出时物体受到的摩擦力大小。
解决本题的关键的将图象、图象相结合，判断出物体各段运动状态，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小即可正确解题。
典例12.一辆汽车在平直公路上以的速度匀速行驶了，汽车所受阻力为，求：
汽车所受的牵引力；
汽车发动机的功率；
汽车发动机所做的功。
【答案】解：因为汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，即汽车的牵引力和阻力是一对平衡力，由二力平衡条件可知，阻力和牵引力大小相等，即；
汽车的速度为，由得发动机的功率为：；
由得汽车发动机所做的功为：。
答：汽车所受的牵引力为；
汽车发动机的功率为；
汽车发动机所做的功为。
【解析】根据二力平衡分析即可；
根据公式计算发动机的功率；
根据的变形公式计算发动机做的功。
本题考查二力平衡、功和功率的计算，注意功率变形公式的应用。
变式12-1.小明同学使用如图所示的装置，匀速提升重为牛的货物，货物的图像如图所示。若不计摩擦，求：
货物上升的速度的大小。
小明同学对绳的拉力的大小。
秒内小明同学对货物做的功。
【答案】解：由图可知，货物上升的速度
。
由图可知，该滑轮为定滑轮，使用定滑轮不省力，即小明同学对绳子的拉力。
由图可知，小明内把重物提升，
则秒内小明同学对货物做的功
。
答：货物上升的速度为。
小明同学对绳的拉力为。
秒内小明同学对货物做的功为。
【解析】从图可知，货物上升的距离和时间，根据速度公式求解即可。
知道定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变用力方向。
由图可知，知道拉力的大小及拉力运动的距离，根据即可求解。
本题考查速度公式、定滑轮的特点及功的原理和计算，解决该题的关键是弄明白做功的因素是有力作用在物体上和在力的方向上移动的距离。
考点10:比较功率的大小
典例13.如图所示，一物体放在同一水平面上，第一次在拉力的作用下，以速度匀速运动了距离，第二次在拉力的作用下，以速度匀速运动了同样的距离，已知比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：一物体放在同一水平面上在拉力的作用下做匀速直线运动，此时拉力等于摩擦力；由于压力和接触面的粗糙程度不变，故拉力不变，即，由于通过的距离相同，根据可知，所做的功是相同的，即；故A正确，B错误
拉力相同，，则根据可知，第二次的功率大，即，故CD错误；
故选：。
根据影响摩擦力大小的因素判定两次拉力的大小，根据判定功的大小；
根据判定功率的大小。
本题考查了功和功率公式的应用，能够判定拉力相同时解题的关键。
变式13-1.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由点自由下落，相继经过、两点，已知，如图所示，物体在段重力做功，做功功率；在段重力做功，做功功率，则下列关系正确的是 ( )
A. B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】已知，物体下落时重力不变，根据可知，物体在段和段做的功相等，即；由于物体在自由下落时做加速运动，根据可知，物体在段运动的时间短，根据可知，物体在段重力做功功率小于段重力做功功率，即故选D．
考点11:功率的计算
典例14.长城汽车欧拉新能源品牌推出最美国产电动轿跑欧拉闪电猫，外形酷似保时捷帕拉梅拉，备受人们青睐。如图所示。它具有低能耗、无污染、车型时尚、精致等优点。该车续航里程以上，空车质量。
空车静止时与水平地面的总接触面积为，求此时它对地面的压强；
该车在平直公路上以的速度匀速行驶时，所受的阻力是车总重的倍。已知驾驶员质量为，且车上无其他乘客。求此时车的牵引力功率。
【答案】解：空车的重力：，
空车对水平地面的压力，
对地面的压强：；
人的重力：，
汽车的总重力：，
该车在平直公路上以的速度匀速行驶时，所受的阻力是车总重的倍，此时车受到的牵引力等于汽车受到的阻力：，
根据可知此时车的牵引力功率。
答：此时它对地面的压强为；
此时车的牵引力功率为。
【解析】本题考查压强公式、重力公式、功率公式的灵活运用，知道汽车做匀速直线运动时受到的牵引力等于阻力。
求出空车对水平地面的压力，利用计算压强；
根据计算人的重力，进一步计算汽车的总重力，汽车做匀速直线运动时受到的牵引力等于阻力，进一步计算此时车受到的牵引力，根据可知此时车的牵引力功率。
变式14-1.扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。如图所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，已知其质量为，它与地面的有效接触面积为。若该机器人工作时功率为，在内沿直线匀速清扫的距离为。求：
该机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
该机器人在内所做的功是多少？
该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为多少？
【答案】解：该机器人静止在水平地面上时，对地面的压力，
对地面的压强；
由可得，该机器人在内所做的功；
由可得，该机器人在沿直线匀速清扫过程中的牵引力，
因该机器人在沿直线匀速清扫过程中处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，在此过程中受到的阻力。
答：该机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是；
该机器人在内所做的功是；
该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为。
【解析】机器人静止在水平地面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据求出其大小，又知道其与地面的有效接触面积即等于受力面积，根据求出对地面的压强；
知道机器人工作时的功率和时间，根据求出在内所做的功；
知道牵引力做的功和该机器人在沿直线匀速清扫过程中前进的距离，根据求出牵引力的大小，该机器人在沿直线匀速清扫过程中处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力的大小相等。
本题考查了压强定义式和功率公式的灵活应用，以及二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
考点12:机械效率的计算
典例15.工人用图所示的滑轮组，在内将重的物体匀速提升，绳子自由端所用拉力为，求，
滑轮组的机械效率；
拉力的功率？
【答案】解：由图可知，滑轮组的机械效率：；
绳子自由端移动的距离，
拉力做的总功：，
则拉力的功率：。
答：滑轮组的机械效率为；
拉力的功率为。
【解析】由图可知，利用求机械效率；
绳子自由端移动的距离，利用求总功，再利用求拉力的功率。
本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率和机械效率的计算，是一道基础题。
变式15-1.小明利用如图所示的装置沿水平方向匀速拉动一个物体移动了，所用时间为，绳子自由端的拉力为，滑轮组的机械效率为，求：
此过程滑轮组所做的总功是多少？
拉力做功的功率是多少？
物体所受地面施加的摩擦力是多少？
【答案】解：由图知，，绳子自由端移动的距离，
拉力做的总功：
；
拉力做功功率：
；
由可得拉力做的有用功：
，
由可得，物体所受地面施加的摩擦力：
。
答：此过程滑轮组所做的总功是；
拉力做功的功率是；
物体所受地面施加的摩擦力是。
【解析】由图知，，绳子自由端移动的距离，利用求拉力做的总功；
知道做功时间，利用求拉力做功功率；
知道滑轮组的机械效率，利用求拉力做的有用功，再利用求物体所受地面施加的摩擦力。
本题考查了水平使用滑轮组时有用功、总功、功率和摩擦力的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。
变式15-2.工人用如图甲所示的滑轮组匀速运送建材上楼，该滑轮组的机械效率与建材重力变化的图像如图乙所示，工人每次均在内将建材匀速提高，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
当工人对钢绳的拉力为，拉力所做的功；
当滑轮组的机械效率为时，工人拉力做功的功率；
当所运送建材的重为时，滑轮组的机械效率为多少？
【答案】解：从图中可知，工人每次均在内将建材匀速提高，则绳子的自由端移动距离，
当工人对钢绳的拉力为，拉力所做的功；
当滑轮组的机械效率为时，从图中可知建材的重力，
有用功，
总功，
工人拉力做功的功率；
根据中数据可知额外功，
工人每次均在内将建材匀速提高，故每次的额外功相等，
当所运送建材的重为时，有用功，
总功，
滑轮组的机械效率。
答：当工人对钢绳的拉力为，拉力所做的功为；
当滑轮组的机械效率为时，工人拉力做功的功率为；
当所运送建材的重为时，滑轮组的机械效率为。
【解析】从图中可知，工人每次均在内将建材匀速提高，根据得出绳子的自由端移动距离，
当工人对钢绳的拉力为，根据得出拉力所做的功；
当滑轮组的机械效率为时，从图中可知建材的重力，
根据得出有用功，根据得出总功，根据得出工人拉力做功的功率；
根据中数据可根据得出额外功，
工人每次均在内将建材匀速提高，故每次的额外功相等，
当所运送建材的重为时，根据得出有用功，
根据得出总功，根据得出滑轮组的机械效率。
本题考查功、功率、效率的计算，是一道综合性较强的计算题。
考点13:实验:探究机械效率
典例17.小华在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重，测得的数据如表所示：
物理量
实验次数 钩码总重 钩码上升的高度 测力计示数 测力计移动距离 机械效率
在实验中，测绳端拉力时，应沿竖直方向______拉动弹簧测力计，且在拉动过程中读数。
第次实验测得的机械效率为______结果保留整数。
分析表中数据可知：第次实验是用______图做的。
分析第、次实验数据可知：使用同一滑轮组，______可以提高滑轮组的机械效率，分析第、次实验数据可知：影响滑轮组的机械效率高低的因素主要是______。
分析第______次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
【答案】匀速 增大物重 动滑轮的重力 、
【解析】解：在测绳端拉力时，需竖直向上匀速拉动测力计，且在拉动时读数；
第次实验测得的机械效率：
；
第次实验为的倍，所以滑轮组由段绳子承担物重，所以第次实验是由图做的；
由数据知第、次实验中，为的倍，所以滑轮组由段绳子承担物重，而第次实验物体的重力为，第次被提升的物重为，所以第次实验是用图做的、第次实验是用图做的；
由数据知第次实验中，为的倍，所以滑轮组由段绳子承担物重，所以第次是用图做的；
分析第、次实验，两次所用滑轮组相同，但第次物重大于第次物重，机械效率也大于第次的机械效率，所以可得使用同一滑轮组，提高物重可以提高滑轮组的机械效率；
分析第、次实验，两次提升物体的重力相同，第次实验的动滑轮较重，而机械效率较低，所以可得使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多、越重，滑轮组的机械效率越小，所以分析第、次实验数据可知：影响滑轮组的机械效率高低的因素主要是动滑轮的重力；
第、次实验只是改变了物体被提升的高度，机械效率没变，所以可得滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
故答案为：匀速；；；增大物重；动滑轮的重力；、。
在实验中，应竖直向上匀速拉动测力计，物体受力平衡，便于计算拉力做功的大小；
根据计算出第次实验机械效率的大小；
根据钩码上升的高度和测力计移动距离来判断承担物重的绳子段数，然后得出结论；
分析第、次实验数据，确定变化的量和不变的量，得出提高机械效率的因素；
分析第、次实验数据，分析提升相同的重物，动滑轮个数增多时，机械效率的变化；
根据物体被提升的高度与效率之间的关系得出结论，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
此题是测量滑轮组的机械效率实验，主要考查了有关滑轮组机械效率的计算，以及影响滑轮组机械效率的主要因素：被提升的物重和动滑轮的重力。被提升的物体越重、动滑轮的重力越小，滑轮组的机械效率越高。而滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
典例18.根据小明“探究杠杆的平衡条件”的实验要求，完成下列各题：
实验开始时，杠杆静止时如图甲所示，杠杆处于________选填“平衡”或“不平衡”状态，小明通过调节杠杆右端的螺母向________移动选填“左”或“右”，使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究；
当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将________选填“变大”、“不变”或“变小”；
有人用轻质杠杆组装成如图丙，轻质杠杆可绕转动，在点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从缓慢转动到位置时，力将________
A.变大 变小 不变 先变大，后变小 先变小，后变大
小明将原来装置改装成丁图，质量分布均匀的杠杆自重是，和点分别是杠杆总长度的处和处，小明两次将重为的钩码分别挂在和点，使钩码上升同样的高度，已知，两次机械效率分别是和，则________；不计摩擦
【答案】平衡；右；变大；；
【解析】【分析】
本题探究“杠杆的平衡条件”，考查器材调试、杠杆平衡条件的运用、杠杆的动态平衡、做功公式、效率公式的灵活运用。
平衡状态：静止或匀速转动；杠杆平衡调节原则是：右低将平衡螺母左调，左低将平衡螺母右调；
阻力和阻力臂不变，根据题意判断动力臂如何变化，然后由平衡条件判断弹簧测力计示数如何变化；
本题探究“杠杆的平衡条件”，考查器材调试、杠杆平衡条件的运用、杠杆的动态平衡、做功公式、效率公式的灵活运用；
将重为的钩码分别挂在点和点，使钩码上升同样的高度，有用功相同，图丙中，支点位于动力和阻力的右侧，弹簧测力计不但提了钩码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，分别计算额外功的大小，根据效率公式计算两次机械效率之比。
【解答】
杠杆在甲中保持静止为平衡状态；杠杆右端高，说明水平时重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡；
当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件：，可知弹簧测力计的拉力变大；
在转动过程中，力的方向不变，力臂不变，而重力的力臂在杠杆水平时最大，从到过程中重力力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知先变大后变小，故选D；
将重为的钩码分别挂在点和点，使钩码上升同样的高度，设提升高度为，则，
点和点，分别是杠杆总长度的处和处，根据数学知识可知上升高度为，则上升的高度为，所以将重为的钩码挂在点时杠杆上升的高度为，挂在点时杠杆上升的高度为，
将重为的钩码分别挂在点和点，克服杠杆自重的额外功：，，
两次机械效率分别是和，则。
一、单选题
1.如图所示的用具在正常使用时，属于费力杠杆的是( )
A. 镊子 B. 瓶盖起子
C. 钳子 D. 撬棍
【答案】A
【解析】A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D、撬棍在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意；
结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
本题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：省力杠杆，动力臂大于阻力臂；费力杠杆，动力臂小于阻力臂；等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
2.图所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图所示，则杠杆( )
A. 右端下沉 B. 左端下沉
C. 要保持平衡应将左端的物体向右移动 D. 要保持平衡应在右端再加挂一个物体
【答案】A
【解析】解：
、设一个钩码重为，杠杆一格长为，图杠杆平衡是因为：；
图分别加挂一个等重的物体后为便于研究，设物体的重也为，
左边力与力臂的乘积：
右边力与力臂的乘积：
因为，即右边力与力臂的乘积较大，
所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；
、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；
若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。
故选：。
图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平衡。
本题考查了杠杆平衡的条件的应用，注意杠杆平衡的条件：动力动力臂阻力阻力臂的应用。
3.杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查杠杆和杠杆力、力臂的确定。
杠杆是绕着固定点转动的硬棒，杆秤的支点在手提的位置。
【解答】
手提的位置为支点位置，右侧秤盘对杠杆向下的拉力为动力，秤砣对杠杆向下的拉力为阻力，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，如图，故C正确，ABD错误。
4.如图所示，轻质杠杆的支点是，若在和端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆( )
A. 保持平衡 B. 端下沉 C. 端下沉 D. 以上均可能
【答案】B
【解析】解：轻质杠杆的重力可不计，杠杆的示意图如下所示：
动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则；
动力臂为，阻力臂为，
所以可知，
根据杠杆的平衡条件可知，端下沉。
故选：。
根据杠杆的平衡条件分析。
本题考查杠杆的平衡条件，关键是杠杆示意图的画法。
5.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力，使木杆从位置匀速转到位置的过程中，力的大小将( )
A. 先变大，后变小 B. 先变小，后变大 C. 一直是变大的 D. 一直是变小的
【答案】A
【解析】解：根据杠杆平衡条件分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力力臂变大，所以动力变大。
当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。
故F先变大后变小。
故选：。
从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件分析，力作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，然后分析阻力与阻力臂的关系，并得出正确结果。
本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。
6.如图所示装置中，均匀木棒的端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平．现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力棒和悬线足够长( )
A. 先逐渐变小，后又逐渐变大 B. 逐渐变大
C. 先逐渐变大，后又逐渐变小 D. 逐渐变小
【答案】A
【解析】解：如图所示，表示杆的自重，表示杆的重心到端的距离，表示悬线拉力的大小，表示作用于杆上的悬线拉力对点的力臂．
把视为一根可绕端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有：，
由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力的动力、、、经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力则是逐渐变小后逐渐变大．
故选A．
由图知，阻力乘以阻力臂是相等的，动力的大小变化要从动力臂的大小变化上得出，所以要画出几条典型的情况下的力臂加以分析得出结论．
当阻力和阻力臂的乘积一定时，分析省力情况就要看动力臂的大小变化，所以本题画出图中动力臂是解决本题的关键．
7.如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，不计绳重、轮重和摩擦，要使物体竖直匀速提升。下列说法中正确的是( )
A. ，并向上移动 B. ，并向上移动
C. ，并向上移动 D. ，并向上移动
【答案】D
【解析】解：、图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以，绳子末端移动的距离为，故AB错误；
、图乙是动滑轮，由图可知，，所以，绳子移动的距离为，故C错误，D正确。
故选：。
轴不随物体一起运动的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力但能改变力的方向；
轴随物体一起运动的滑轮是动滑轮，使用动滑轮能省一半力，但费距离，绳自由端移动的距离。
此题考查了动滑轮的工作特点，是一道基础题。
8.用如图所示的滑轮组，将重为的物体匀速提升，已知动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则作用在绳端竖直向下的拉力的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：由图知，，不计绳重和摩擦，拉力：
。
故选：。
由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数，不计绳重和摩擦，拉力。
本题考查了使用滑轮组时拉力的计算，要利用好关系式：不计绳重和摩擦，拉力。
9.如图甲所示，物体在恒为的水平拉力作用下经过、、三个粗糙程度不同的区域，且三个区域的距离均为，物体的速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 拉力在区不做功 B. 拉力在区所做的功为
C. 拉力在区做功的功率为 D. 拉力在、区做功的功率相同
【答案】D
【解析】解：、在内在区域上做匀速运动，拉力和摩擦力是平衡力，拉力等于摩擦力，物体在拉力的方向上通过一定的距离，拉力做功，故A错误；
B、在区域做减速运动，拉力在区所做的功为：，故B错误；
C、拉力在区做的功：，拉力在区做功的功率：，故C错误；
D、拉力在区所做功的功率：，拉力在、区做功的功率相同，故D正确。
故选：。
在平衡力的作用下物体保持静止或匀速直线运动状态，在非平衡力的作用下物体运动状态发生改变；运用以上规律，结合题目和图像，可知物块在内在区域做加速运动，在内在区域上做匀速运动，在区域做减速运动，根据得到区域做的功，根据得到区域做的功，根据得到拉力在区做功的功率。
本题考查功和功率的计算，结合运动图像和速度时间图像得到有价值的信息，是解答此题的关键。
10.用大小相同的力，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离如图所示，所做的功分别为和，则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：两个物体受到的力都是，通过的距离都是，根据可以判断两个力做功相等，即。
故选：。
根据判断做功多少，只要力相等，通过的距离相等，做功就相等。
物体质量多大，进行什么运动，接触面是否粗糙，这些都不影响做功多少，影响力对物体做功多少的是力和距离。
11.如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面、以相同的速度从底部匀速拉到顶点，已知，施加的力分别为、，拉力做的功为、，则下列判断中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：斜面光滑说明摩擦力为，即使用光滑的斜面没有额外功，
把同一物体沿斜面和分别拉到顶端，相同，由可知两次做的功相同，即。
从图可知，，
而，
，即。
故选：。
斜面光滑说明摩擦力为，即使用光滑的斜面没有额外功。无论是沿斜面还是匀速拉同一物体，由于其高度相同，由功的原理可知沿斜面所做的功都等于不用机械而直接用手所做的功，从而可以判断出两次做的功和的大小关系。
知道斜面长的大小关系，利用比较拉力关系。
本题考查斜面的省力情况，物体做功大小的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为，使用任何机械都不省功。也可以利用斜面倾斜角度越大，越费力，来判断两次拉力的大小关系。
12.如图所示，物体分别在水平推力、的作用下，在粗糙程度不变的水平地面上做直线运动。物体运动的路程和时间图像如图乙所示，两次推力的功率分别为、，则( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解：由图甲得，物体在水平推力、的作用下都做匀速直线运动，物体受到的水平推力等于物体受到的摩擦力。物体对水平地面的压力不变，与水平地面间的接触面粗糙程度不变，因此物体受到的滑动摩擦力不变，故F；
由图乙得，物体在力作用下速度较快，由可知，；故A符合题意，不符合题意。
故选：。
根据图像确定物体两次的运动状态，然后根据其运动状态得出推力和摩擦力的关系，再根据摩擦力大小的影响因素得出两次受到的摩擦力大小，进而得出两次推力的的大小关系；
利用比较其功率关系。
此题考查了学生对图像问题的分析能力，能从图像中得出相关的信息，然后结合功率的计算公式进行计算求解，是中考的热点考题。
13.甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功与时间的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】A
【解析】解：在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快。由图象知，当时间相同时，甲做功最多，所以由公式知，甲功率最大，做功最快。
故选：。
功率是比较物体做功快慢的物理量，功率跟做功多少和做功时间都有关系。
本题考查功率的物理意义，理解功率的含义是正确解答本题的关键。
14.下列关于机械效率的说法正确的是( )
A. 越省力的机械，机械效率越高 B. 做功越快的机械，机械效率越高
C. 所做有用功越多的机械，机械效率越高 D. 有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
【答案】D
【解析】解：、根据功的原理可知省力的机械不能省功，机械效率是有用功与总功的比值，机械省力与否与机械效率大小没有关系，因此省力的机械，机械效率不一定越高，故A错误；
B、做功越快的机械功率越大，功率反映了物体做功的快慢，机械效率是指有用功与总功的比值，机械效率与功率大小没有直接关系，故B错误；
C、机械效率是指有用功与总功的比值，有用功越多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故C错误；
D、机械效率是有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，机械效率就越高，故D正确。
故选：。
根据功、功率、机械效率的关系分析。功率是单位时间内做的功的多少，机械效率是有用功与总功的比值；
使用机械可以省力、可以改变力的方向、可以省距离。
此题考查了学生对于功、功率和机械效率的理解和掌握，深刻理解功率和机械效率的概念是解答此题的关键。
15.用如图所示的装置提升重为的物体，动滑轮重在卷扬机对绳子的拉力作用下，物体在内竖直匀速上升了在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 ( )
A. 物体上升的速度为 B. 滑轮组做的有用功为
C. 拉力的功率为 D. 滑轮组的机械效率为
【答案】D
【解析】解：
A、物体上升的速度为：，故A错误；
B、拉力做的有用功：，故B错误；
C、由图知，，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力：；
拉力端移动距离：，
拉力做总功：；
拉力做功功率：，故C错误；
D、动滑轮提升物体的机械效率：。
故选：。
已知物体上升的时间和距离，利用速度公式求物体上升的速度；
利用求拉力做的有用功；
由图知，滑轮组承担物重的绳子有效股数，不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力；拉力端移动距离，利用求拉力做的总功，再利用求拉力做功的功率；
滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
本题考查了使用滑轮组时速度、有用功、总功、功率、机械效率的计算，要利用好关系式：不计绳重和轮与轴间的摩擦时，拉力。
二、填空题
16.如图所示，可绕点转动的轻质杠杆，其中点处挂一重力为的物体在处施加竖直向上的拉力，使杠杆在水平位置平衡，则拉力大小为______，若始终保持拉力的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，拉力大小将______选填“变大”、“变小”或“不变”
【答案】 不变
【解析】解：杠杆在水平位置保持平衡，由可得，拉力的大小：；
若始终保持拉力的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，如下图所示：
杠杆该位置，为动力臂，为阻力臂，阻力不变为，
因为∽，
所以：：：，
因为杠杆平衡，所以，
则；
由此可知，力的大小不变，故D错误。
故答案为：；不变。
物体的重力为阻力，杠杆在水平位置保持平衡时，为阻力臂，为动力臂，根据杠杆的平衡条件求出拉力的大小；
画出动力和阻力的作用线，找出动力臂和阻力臂，利用三角形的相似关系，确定动力臂和阻力臂的大小关系，再利用杠杆平衡条件分析拉力的大小变化情况。
本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能画出杠杆在位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键。
17.如图，轻质杠杆可绕点转动，杠杆长米，在它的中点处挂一重牛的物体若在杠杆上端施加最小的力，使杠杆在水平位置平衡，则力的方向应竖直______，大小为______牛，此时杠杆属于______选填“省力杠杆”、“等臂杠杆”或“费力杠杆”。
【答案】向上 省力杠杆
【解析】解：在杠杆的点施加力，最长的力臂是以杠杆作力臂，保持杠杆在水平位置平衡，的作用力竖直向上。
阻力：，动力臂是，阻力臂，根据杠杆平衡条件得，，，解得，点施加最小的力：。
动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故答案为：向上；；省力杠杆。
杠杆上最小的力，要找到最大的力臂，最大的力臂，一般情况下，连接作用点和支点的距离作力臂。
根据杠杆平衡条件解答。
分析动力臂和阻力臂的关系，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，动力臂等于阻力臂是等臂杠杆。
对于杠杆问题，找到动力臂、阻力臂、动力、阻力，根据杠杆平衡条件求解是思路比较清晰是一种习题。
18.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图，杠杆可以在竖直平面内绕固定点转动，已知：：，悬挂在端的桶与沙土所受的重力为，悬挂在端的配重所受的重力为，当杠杆在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力是______当把水桶浸入水中的体积是______时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力恰好为零。不计杆重和绳重
【答案】
【解析】解：
设，则，
根据杠杆的平衡条件，
代入数值可得：，可得，故拉力；
根据杠杆的平衡条件，带入数值可得：，则，
则木桶受到的浮力为：，
由阿基米德原理浮液排，排开水的体积即木桶浸入水的体积为排。
故答案为：；。
已知阻力、阻力臂和动力臂，利用杠杆的平衡条件计算动力的大小，减去配重器的重力即可求出拉力；
已知动力、动力臂和阻力臂，利用杠杆的平衡条件求出阻力的大小，用桶和沙土的总重力减去阻力即为木桶受到的浮力，利用阿基米德原理即可求出木桶浸入水的体积。
本题考查阿基米德原理和杠杆平衡条件的应用，是一道基础题。
19.在生产生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有轮轴和斜面。如图所示，螺丝刀就是一个轮轴的实例，手柄________选填“粗”或“细”一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种类似斜面的机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面的长度，螺纹________选填“密”或“稀”一些的螺丝钉拧起来更省力。
【答案】粗；密
【解析】【分析】
本题考查轮轴，斜面是我们日常生活中常用的简单机械，而螺旋作为斜面的一类在现实生活中也有很广泛的应用，例如电钻钻头。
轮轴是一种省力机械，轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是轴上力的几分之一，是省力杠杆；根据杠杆的平衡条件分析螺丝刀的省力情况；
螺丝钉上的一圈圈螺纹的长相当于斜面的长度，螺纹是一种变形的斜面。
【解答】
螺丝刀相当于轮轴，根据杠杆的平衡条件可知，手柄粗一些的螺丝刀用起来更省力；
螺丝钉上的一圈圈螺纹的长相当于斜面的长度，螺纹是一种变形的斜面，因此螺丝钉是被拧成圆柱形的类似斜面的机械；螺丝钉螺纹密、螺线长，相当于斜面较长。因为斜面高度一定时，斜面越长，使用起来越省力。
故答案为：粗；密。
20.高速铁路的输电线，无论冬夏都绷的直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂个相同的坠砣，每个坠砣质量为，不计滑轮和钢绳自重和摩擦，输电线端受到的拉力大小为______。若某段时间内坠砣串下降了，则输电线端向左移动了______。取，不考虑钢绳的热胀冷缩
【答案】
【解析】解：个坠砣的总重力：，
由图知，使用的滑轮组承担端拉力的绳子股数，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得，则输电线端受到的拉力大小：；
图中坠砣挂在钢绳的自由端，且，则坠砣串下降高度，则输电线端向左移动的距离：。
故答案为：；。
利用求坠砣总重力；使用的滑轮组承担端拉力的绳子股数，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得，据此求输电线端受到的拉力大小；
坠砣串下降高度，可求输电线端向左移动的距离。
本题考查了水平使用滑轮组时拉力与提升物重的关系以及拉力端移动距离与物体升高高度的关系，注意与竖直使用滑轮组的区别。
21.如图所示，一个物体被水平力压在竖直墙面时静止，水平力减为的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小______选填“相等”或“不相等”，下滑时水平力对物体______选填“做了”或“不做”功。
【答案】相等 不做
【解析】解：当物体静止时，受到平衡力的作用；在竖直方向上，物体受到的重力和静摩擦力是一对平衡力，其大小相等、方向相反；
当水平力减为的三分之一时刚好匀速下滑时，物体仍然处于平衡状态，在竖直方向上，物体受到的重力和滑动摩擦力是一对平衡力，受到的摩擦力还是不变，因此静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小相等；
下滑时水平力对物体的作用力是水平方向的，而物体移动的方向是竖直方向的，二者方向垂直，故下滑时水平力对物体不做功。
故答案为：相等；不做。
静止状态或匀速直线运动状态的物体，受到平衡力的作用；一对平衡力满足：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上；
做功必须有两个必要因素，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。
本题考查了二力平衡条件的应用和力对物体做功的判断，难度一般。
22.如图为四旋翼无人机，质量为，下方悬挂着一个质量为的摄像机。前无人机从地面竖直上升了，然后水平飞行了秒。无人机前对摄像机做功______，后，无人机对摄像机做功______。
【答案】
【解析】解：摄像机的重力：
；
无人机前秒对摄像机做的功：
；
后，无人机对摄像机的拉力是竖直向上的，无人机在水平方向上飞行，摄像机沿拉力方向没有移动距离，所以无人机对摄像机没有做功，即无人机对摄像机做功为。
故答案为：，。
前无人机从地面竖直上升，需要克服摄像机的重力做功，利用即可求出对摄像机做的功；
根据做功的两个必要因素进行分析，先确定拉物体时作用在物体上的力，然后根据拉物体过程中物体在拉力作用下移动的距离，最后利用进行计算。
理解做功的两个必要因素是解答本题的关键，并且会熟练应用功的计算公式。
23.汽车出厂后在两段长度相等的路段上进行性能测试，内在路段行驶，内在路段行驶，汽车的图像和图像分别如图甲、乙所示，则在内汽车牵引力的功率是______，在内汽车行驶的平均速度是______，汽车全程克服摩擦力做的功是______。
【答案】
【解析】解：从图中可知在内汽车匀速运动的速度为，牵引力为，
根据可知汽车牵引力的功率；
内在路段行驶的路程，
内汽车匀速运动的速度为，牵引力为，行驶的路程，
路段和路段的路程相等，则在内汽车行驶的路程，
在内汽车行驶的速度；
在内汽车匀速运动，处于平衡状态，则路段行驶所受摩擦力，克服摩擦力做的功，
内汽车匀速运动，处于平衡状态，且汽车对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变，故滑动摩擦力不变，则路段行驶所受摩擦力，克服摩擦力做的功，
汽车全程克服摩擦力做的功。
故答案为：；；。
从图中可知在内汽车匀速运动的速度为，牵引力为，根据可知汽车牵引力的功率；
根据速度公式可知内在路段行驶的路程，内汽车匀速运动的速度为，牵引力为，根据速度公式可知行驶的路程，路段和路段的路程相等，根据可得出汽车在内汽车行驶的路程，根据速度公式可得出汽车在内汽车行驶的速度；
在内汽车匀速运动，处于平衡状态，根据得出路段行驶所受摩擦力，根据得出克服摩擦力做的功，
内汽车匀速运动，处于平衡状态，且汽车对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变，故滑动摩擦力不变，根据得则路段行驶所受摩擦力，根据得出克服摩擦力做的功，进而得出汽车全程克服摩擦力做的功。
本题考查功率、速度、功的有关计算，综合性强，难度较大。
24.如图所示，用的拉力匀速提起物体，不计摩擦，的重力为_________。若物体在内上升，此过程中拉力做的功为_________，功率为_________。
【答案】；；
【解析】略
25.如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的点，在水平恒力作用下开始向右加速运动，依次经过、、三个点，且、之间和、之间的距离相等，在段做功，做功功率；在段做功，做功功率，则有______，______选填“”或“”或“”。
【答案】；
【解析】【分析】
知道拉力和距离，根据可以判断两个过程中的做功多少；知道物体向右做加速运动，可以判断两个过程的运动时间长短，根据可以判断功率大小。
对于力对物体做功多少，不管物体做加速、减速还是匀速，不管接触面如何，只要物体受到的拉力相等，通过距离相等，做功一定相等。
【解答】
由题知，、之间和、之间的距离相等，拉力恒定，根据可知，两个过程中拉力做的功相等，即。
物体向右做加速运动，速度在不断增大，运动相等的路程，所用的时间减少，因此，做功相等，根据可知，拉力做功的功率为：。
故答案为：；。
26.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙所示，则，对物体做的功为______，物体受摩擦力大小为______，推力的功率为______。
【答案】；；
【解析】解：
由图可知，在内，物体相对于水平地面没有发生运动，物体受到的力，，
所以，对物体做的功：；
由速度时间图象可知，内，物体做匀速直线运动，受平衡力作用，即摩擦力；
滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，所以物体受摩擦力大小为；
因为，
所以，结合图示可知，物体通过的距离：，
推力做功：，
推力的功率为：。
故答案为：； ；。
两个互相接触的物体，当它们做相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力；根据两个物体的运动情况不同，可将摩擦力分为三种：当一个物体在另一个物体表面滑动时，产生的摩擦力叫滑动摩擦力；当一个物体在另一个物体表面滚动时，产生的摩擦力叫滚动摩擦力；当两个物体未发生相对运动，但有相对运动趋势时，产生的摩擦力叫静摩擦力。
滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关；
先由速度时间图象判断物体的运动情况，然后根据物体的运动状态判断物体是否受平衡力作用；根据图象求出物体受到的拉力，然后由二力平衡的条件求出摩擦力的大小；
根据分析解答对物做的功。根据分析解答推力的功率。
本题考查学生对图象的认识，并能将图象和图象相结合，判断出物体的运动状态，根据平衡状态由物体的平衡条件求出力的大小是本题的关键。
27.如图所示，桃子从树上落下的过程中，先后经过、、三点，且，在经历和过程中桃子重力做功分别为、，功率分别为、，则有______；______都选填“大于”、“等于”或“小于”
【答案】等于 小于
【解析】解：因为，重力相同，根据，重力做功相同，所以。
因为桃子在自由下落时做加速运动，即在段的运动速度大于段的运动速度，根据可知，小球在段运动的时间短，
又由可知，物体在段重力做功功率小于段重力做功功率，即。
故答案为：等于；小于。
比较两个阶段的重力和距离，根据比较两个阶段的重力做功大小。
物体在下落过程中重力势能不断转化为动能，速度不断增大，比较两个阶段的运动时间，根据比较功率。
本题考查了做功公式、功率公式的灵活运用，关键是知道自由下落物体的运动是加速下落。
三、作图题
28.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，为支点，请画出阻力的力臂。
【答案】解：从支点向力的作用线作垂线段，那么即为所求作的力臂，如图所示：
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点作出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂。
本题考查了力臂的画法。关键是要作出支点到力的作用线的垂线段。
29.如图所示，轻质杠杆在力、的作用下处于静止状态，是的力臂。请在图中画出力的力臂和的示意图。
【答案】解：从力臂的右端，作垂直于的直线，与杠杆的交点为力的作用点，方向向下；
从支点作力的垂线段，即为的力臂。如图所示：
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离，据此作图。
本题考查了杠杆上力和力臂的作图。当杠杆平衡时，动力和阻力对杠杆的影响是：使杠杆的运动趋势是相反的。
30.如图是一款升降座椅装置，其简图如图，请在图中画出滑轮组的绕线情况，要求绳子的末端绕至按钮处。
【答案】解：由题意可知，要求绳子的末端绕至按钮处，则可从按钮开始，引出一条绳子，依次绕过最上面的定滑轮、下面的动滑轮、上面的第二个定滑轮，最后回到动滑轮的挂钩上，如
图所示：
故答案为：见上图。
【解析】在绕线时，可以从动滑轮或定滑轮绕起，依次绕过每一个滑轮，在题目中要根据实际情况而定。
此题主要考查了滑轮组的组装，要掌握滑轮组的两种绕线方式：可以从定滑轮或动滑轮绕起。解决此题的关键是确定用力的方向。
四、实验探究题
31.在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。
实验
次数 滑轮
材质 钩码重
提升的高度
有用功
拉力
绳端移动的距离
总功
机械效率
铝
铝
铝
塑料
塑料
比较和两次实验发现：在所有滑轮组一定时，提升的钩码______，机械效率越高。
比较和两次实验发现：滑轮组的机械效率还与______有关。
比较______两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
第次实验是利用了图______的装置完成的，判断依据是______。
利用图甲的装置，把重的物体用的拉力迅速拉起，滑轮组的机械效率为______。
小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用______的方法减小摩擦，从而提高斜面的机械效率。
【答案】重力越大 动滑轮的重力 、 乙 第次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，绳子的有效段数为 减小接触面粗糙度
【解析】解：比较和两次实验可知，当提升钩码的高度相同，提升钩码重力不同时，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率就越高，即所用滑轮组一定时，提升的钩码重力越大，机械效率越高；
比较和两次实验知，提升物体的重力相同，两滑轮的材质不同，而体积相同，根据，两滑轮的重力不同，导致滑轮组的机械效率不同，故滑轮组的机械效率还与动滑轮的重力有关；
比较和两次实验可知，当提升钩码的重力相同，提升高度不同时，滑轮组的机械效率相同，故滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关；
第次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以，绳子的有效段数为，所以第次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用了图乙完成的。
图甲中的绳子段数，由题知，，，则滑轮组的机械效率为：；
小明利用图丙装置实验发现：斜面倾斜程度不变时，物体对斜面的压力也会不变，所以可以采用减小接触面的粗糙程度的方法来减小摩擦，从而提高斜面的机械效率。
故答案为：重力越大；动滑轮的重力；、；乙；第次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，绳子的有效段数为；；减小接触面粗糙程度。
比较和两次实验找出相同的量和不同的量，分析得出机械效率与变化量的关系；
根据，比较和两次实验找出相同的量和不同的量，分析得出机械效率与变化量的关系；
比较、两次实验找出相同的量和不同的量，分析得出机械效率与变化量的关系；
根据确定绳子的效段数分析；
根据求出滑轮组的机械效率；
通过减小接触面粗糙程度的方法可减小摩擦。
本题考查控制变量法、数据分析、的运用、滑轮组的机械效率的求法和减小摩擦的方法及实验推理法的运用。
32.探究“杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码重。
如图甲所示杠杆静止，应将平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡。
平衡后，如图乙所示，杠杆两侧分别挂上钩码，杠杆的______端会下沉，要使杠杆重新平衡，在不增加钩码、不改变钩码悬挂点的前提下，最简单的方法是______。
如图丙所示，用弹簧测力计代替钩码，杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数______选填“大于”、“小于”或“等于”。
如图丁所示，弹簧测力计的示数为，为使杠杆在水平位置平衡，在______选填“”、“”、“”或“”点挂的钩码最少。
如图戊所示，实验小组进一步“探究杠杆的机械效率”，实验时，将总重为的钩码挂在杠杆处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为，弹簧测力计的示数为。不计摩擦，若将钩码移动到点，仍将其匀速提升的高度，则弹簧测力计的示数将______选填“变大”、“变小”或“不变”，下同，杠杆的机械效率将______。
【答案】右 左 将左侧的钩码去掉一个 大于 变大 变大
【解析】解：杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，应将平衡螺母需向右调节使杠杆重心右移，使杠杆在水平位置平衡；
设杠杆每个格的长度为，每个钩码的重力为，根据杠杆的平衡条件：，即，故左端下沉；
要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不增加钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个，则有：，即可平衡；
假设弹簧测力计竖直向下拉杠杆，由杠杆的平衡条件：，即，解得，
由图可知弹簧测力计向右倾斜，拉力力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，拉力变大，即弹簧测力计的示数大于；
由图可知，弹簧测力计拉力方向竖直向上，钩码拉力方向竖直向下，只能在杠杆的左侧挂钩码才能时杠杆平衡，
由杠杆平衡条件可知，要是挂的钩码最少即力最小，应使力臂最大，由丁图可知，钩码挂在点时力臂最大，故将钩码挂在点时挂的钩码最少；
根据图示可知，将钩码移动到点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由可知，动力将变大；
将钩码移至点，提升相同高度，有用功相同，弹簧测力计竖直移动的距离不同，点时杠杆上上升的高度小些，做的额外功小些，所以机械效率变大。
故答案为：右；左；将左侧的钩码去掉一个；大于；；变大；变大。
杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调节平衡螺母应使杠杆重心右移，使杠杆在水平位置平衡；
设一个钩码重为，杠杆一个小格是，根据杠杆平衡条件判断杠杆向哪端下降，要保持平衡，根据杠杆的平衡条件判断去掉哪侧钩码；
先假设弹簧测力计竖直向下拉杠杆，根据杠杆的平衡条件求出此时的拉力大小，再分析拉力的方向倾斜时，拉力力臂的变化，根据杠杆的平衡条件分析弹簧测力计示数变化；
先根据弹簧测力计拉力的方向和钩码拉力的方向结合图分析钩码应挂在哪侧才能使杠杆平衡，再根据杠杆平衡条件可知，力臂最大时对应的力最小；
根据杠杆平衡条件进行分析；通过分析有用功和额外功的变化得出机械效率的变化。
此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用以及杠杆机械效率的测量，把握有用功、额外功的计算方式，明确机械效率的表达式和杠杆的平衡条件是关键。
五、计算题
33.如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：
若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力和之比；
若不计绳重及摩擦，重物质量为，动滑轮质量为，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率．
【答案】解：由图知，甲图中，；乙图中，，
若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力，
两次拉力和之比：
：：：：；
重物的重力：，
动滑轮的重力：，
不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率，
由于两装置中物重和动滑轮重均相同，
所以甲、乙两装置的机械效率：
。
答：若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力和之比为：；
若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是。
【解析】本题考查了使用滑轮组时拉力、机械效率的计算，利用好：不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率。
甲图，；乙图，，若不计绳重、滑轮重及摩擦，拉力，据此求两次拉力和之比；
利用求重物重力、动滑轮重力，因为不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率，所以甲、乙两装置的机械效率相同，利用计算。
34.在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为，从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为，牵引力是。取，通过计算回答：
黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
游船在护城河中受到的浮力多大？
这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
【答案】解：黑虎泉站到泉城广场站河段的长度；
游船在护城河中受到的浮力；
这次水上航行中，牵引力对游船的功；
这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率。
答：黑虎泉站到泉城广场站河段大约长；
游船在护城河中受到的浮力为；
这次水上航行中，牵引力对游船做了的功；
这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为。
【解析】根据得出黑虎泉站到泉城广场站河段的长度；
根据得出游船在护城河中受到的浮力；
根据得出这次水上航行中，牵引力对游船的功；
根据得出这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率。
本题考查速度、浮力、功和功率的计算，是一道综合题。
35.小明利用如图所示的装置沿水平方向匀速拉动一个物体移动了，所用时间为，绳子自由端的拉力为，滑轮组的机械效率为，求：
此过程滑轮组所做的总功是多少？
拉力做功的功率是多少？
物体所受地面施加的摩擦力是多少？
【答案】解：由图知，，绳子自由端移动的距离，
拉力做的总功：
；
拉力做功功率：
；
由可得拉力做的有用功：
，
由可得，物体所受地面施加的摩擦力：
。
答：此过程滑轮组所做的总功是；
拉力做功的功率是；
物体所受地面施加的摩擦力是。
【解析】由图知，，绳子自由端移动的距离，利用求拉力做的总功；
知道做功时间，利用求拉力做功功率；
知道滑轮组的机械效率，利用求拉力做的有用功，再利用求物体所受地面施加的摩擦力。
本题考查了水平使用滑轮组时有用功、总功、功率和摩擦力的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。
36.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆可以在竖直平面内绕固定点转动，已知，：：，悬挂在端的桶与沙土的总质量为，悬挂在端的配重所受重力为。求：
悬挂在端的桶与沙土的总重力大小；
当杠杆在水平位置平衡时，端的配重是多少？
【答案】解：悬挂在端的桶与沙土的总质量为，则总重力为：；
由题意知：：，则，由杠杆平衡条件得：，即，解得：。
答：悬挂在端的桶与沙土的总重力大小为；
当杠杆在水平位置平衡时，端的配重是。
【解析】根据重力公式计算悬挂在端的桶与沙土的总重力；
根据杠杆平衡条件计算当杠杆在水平位置平衡时，端的配重是多少
本题考查杠杆平衡条件和重力公式的灵活运用，题目难度不大。
一、单选题
1.如图所示，为轻质杠杆的支点，点挂一重物，若在点施加、或在点分别施加、、四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：由图可知，为支点，动力与杠杆垂直，则动力对应的动力臂为；动力与杠杆垂直，则动力对应的动力臂为；
由图知，、对应的力臂都小于，而，所以是最长的动力臂；
由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为对应的动力臂最长，所以最小。
故选：。
由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。所以要判断哪个动力最小，就看哪个动力对应的动力臂最长。支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力。
本题考查杠杆平衡条件的应用，使用杠杆，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，找出最长的动力臂是本题的关键。
2.如图，在学校科技节活动中，质量为的小华骑着一辆质量为的独轮车，以速度从点匀速通过一重为的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示端支柱所受压力与时间的关系是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：重为、长为的水平独木桥的两端由两根竖直支柱、支撑着，分别对水平独木桥的支持力为、，水平独木桥受到重力为，
独轮车对独木桥的压力为，
以为支点，独轮车对独木桥的压力的力臂为，根据杠杆平衡条件：，
则，
压力与支持力是一对相互作用力，所以端支柱所受压力，
由此可知端支柱所受压力与时间是一条一次函数的图象不经过原点。
故选：。
对独木桥进行受力分析：支柱对水平独木桥的支持力为、，水平独木桥受到重力为，独轮车对独木桥的压力大小等于独轮车重加上人重，若以为支点，的力臂为、的力臂为L、压力的力臂为，根据杠杆平衡条件可得与的关系式，而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，也就得出端支柱所受压力与时间的关系式，由此判断选择。
本题考查了杠杆平衡条件的应用，要学会与数学图象相结合来解决物理问题。
3.如图所示，一均匀木板，端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫有长方体木块，恰好使木板水平放置现用一水平力将由向缓慢推动，在推动过程中，推力将( )
A. 大小不变 B. 逐渐增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了平衡力知识以及物体状态与受力情况的联系，结合物体状态可推断出物体受到平衡力作用，然后找出平衡力中的具体的力即可。
以杆为研究对象，杆受重力和对它的支持力，由杠杆平衡条件知，
在逐渐向右推移的过程中，根据支持力对轴的力臂逐渐减小，可知的变化，由此可知，和木板间、和地面间的摩擦力逐渐增大，
然后再由平衡条件知，水平推力的变化。
【解答】
以杆为研究对象，杆受重力和对它的支持力，两力臂如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：
，
水平力由向缓慢匀速推动木块，
的力臂在减小，重力及其力臂均不变，所以根据杠杆平衡条件可知，在整个过程中支持力在逐渐增大；
由于支持力逐渐变大，且力的作用是相互的，所以可知杆对物体的压力也逐渐变大，根据影响摩擦力大小的因素可知，和木板间、和地面间的摩擦力逐渐增大，
木块匀速运动，木块水平方向受到的推力和和木板间、和地面间的摩擦力平衡，
由力的平衡条件知，水平推力也逐渐增大，故B正确，ABD错误。
故选B。
4.如图所示，均匀杆长为，可以绕转轴点在竖直平面内自由转动，在点正上方距离处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为，杆与水平面夹角为时，细绳的拉力为，则：是( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
【答案】A
【解析】解：杆在水平位置时，如图，和都为等腰直角三角形，则
，
由杠杆平衡可得：
，
。
把吊桥拉起到与水平面的夹角为时，如图，
为等边三角形，，，
，
在中，，，
，
，
根据杠杆平衡的条件可得
，
；
：：：。
故选：。
找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为时的动力臂和阻力臂，然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出、的大小。
本题考查考了杠杆平衡条件的应用，分析题意画出两种情况下的杠杆示意图是本题的关键，数学是基础
5.如图所示，用滑轮提升重为的物体，使物体以速度上升绳重和各种摩擦不计，已知动滑轮重动，则绳端拉力和移动速度的判断正确的是：( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】B
【解析】【分析】
此题是动滑轮的一种特殊使用方法，正常使用时是将物体挂在轮轴上，拉绳子的一端。而特殊使用方法恰好相反，拉轮轴而将物体挂在绳子的末端。动滑轮的特殊使用方法，不仅不省力而且费倍的力，但能够省一半的距离。
本题考查的是动滑轮的特殊使用方法。我们只要用我们学到的有关于动滑轮的知识就可以很好的解答此题。
【解答】
图中是动滑轮的一种特殊使用方法，它的特点是费倍的力却省一半的距离。
拉力；
拉力端移动速度：
，故ACD错误，B正确；
故选：。
6.由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉的很紧。某些地方用图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。一次导线对滑轮的拉力为，配重水泥块重为被匀速拉升的高度为，拉力和配重水泥块的运动速度分别为和，不考虑滑轮自重、绳重和绳与滑轮间的摩擦。下列说法中不正确的是( )
A. 是定滑轮 B. 拉力 C. D. 做的功为
【答案】D
【解析】解：、由图可知，的轴固定不动是定滑轮，故A正确；
B、由图可知，因为不计绳重和摩擦时，所以轴端拉力：，故B正确；
C、由图可知，拉力移动的速度，，故C正确；
D、由图可知，轴端拉力移动的距离，则轴端拉力做的功：，故D错误。
故选：。
轴随物体一起移动的滑轮是动滑轮，轴固定不动的滑轮是定滑轮；
由图可知，利用不计绳重和摩擦时求轴端拉力；
由图可知，轴端拉力移动的速度；
由图可知，由图可知，轴端拉力移动的距离，利用求轴端拉力做的功；
本题考查定滑轮和动滑轮的定义、水平使用滑轮组时滑轮组的特点、轴端拉力的计算、功的计算，注意题中物体挂在绳端，拉力作用在轴端。
7.如图所示，将重为的物体挂在滑轮组下，每个滑轮重，若要使物体处于静止状态不计绳重和摩擦，则虚线框内悬挂的物体重为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：由图知，，而物体静止，由二力平衡条件可得，
不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力，即，，解得，。
故ABD错误、C正确。
故选：。
由图知，，而物体静止，由二力平衡条件可得，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力，据此求出虚线框内悬挂的物体重。
本题考查了使用滑轮组时拉力的计算，确定承担物重的绳子股数是关键。
8.悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴含绕轴上的线两部分组成如图甲一悠悠球，轮半径为，轴半径为，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力使球在水平方向匀速运动距离，则下列说法正确的是 ( )
A. 两种方式拉力做功均为
B. 方式拉力所做的功大于方式拉力所做的功
C. 方式拉力所做的功小于方式拉力所做的功
D. 无法判断
【答案】C
【解析】当悠悠球的轮向前滚动的距离为时，已知轮半径为，轮滚动的圈数，轴滚动的圈数与轮相同，已知轴半径为，则轴向前滚动的距离，图，拉力作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，拉力端实际移动的距离，做功大小，图，拉力作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”，拉力端实际移动的距离，做功大小，比较可得，故C正确．
9.在水平地面上并排铺有块相同的匀质砖块，如图甲所示，每块砖的质量为，长为，宽为，厚为。若要将这块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要对砖块做的功为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
本题直接利用功的公式求解即可，关键是弄清人做功时对每一块砖所提升的高度，最后利用等差数列求和公式得出代数式。
因为将地面上的砖块叠放，使每一块砖提升的高度不同，所做的功也不同，所以利用分别求出对每一块砖所做的功，然后求其和即可。
【解答】
利用，求出对每一块砖所做的功，
第一块砖提升高度为：，
第二块砖提升高度为：，
第三块砖提升高度为：，
第块砖提升高度为：，
对第一块砖所做的功为：，
对第二块砖所做的功为：，
对第三块砖所做的功为：，
对第块砖所做的功为：，
n
。
故选A。
10.汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为，从时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为，已知运动过程中汽车所受阻力恒定不变，汽车牵引力随时间变化的图象如图所示，则 ( )
A. 至时间内，汽车做加速运动 B.
C. 时刻之后，汽车将保持功率行驶 D.
【答案】D
【解析】由图可知，至时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由公式可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故A错误；汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以，故B错误；由题意知，在时刻，功率突然减小为，此瞬间汽车速度不变，仍为，牵引力由突然减小为，所以有，即；时刻后汽车的功率保持恒定，由分析知，汽车的功率将保持不变，故C错误；由题知，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为，由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动时的牵引力大小相等，均为，根据公式可得第二次做匀速直线运动时的速度：，故D正确。
11.如图所示，用的力沿水平方向拉滑轮，可使物体以的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑。下列说法正确的是( )
A. 物体受到地面的摩擦力是 B. 物体受到的摩擦力是
C. 滑轮移动的速度是 D. 拉力做功功率为
【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了动滑轮的特点、功、功率的计算，解决此题的关键是分别对、和动滑轮进行分析，得出绳端和端的力及速度的关系。
要判断出所受的摩擦力，首先根据拉力和动滑轮的特点，计算出绳子对的拉力，对进行受力分析，可知物体受到的摩擦力，根据平衡力的特点计算出受地面的摩擦力；
根据动滑轮的特点及的移动速度判断滑轮的移动速度；
根据公式计算出拉力的功率。
【解答】
不计滑轮的摩擦和重力，以动滑轮为研究对象，则两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，所以，则物体对滑轮的拉力；力的作用是相互的，所以滑轮对的拉力也为；
弹簧测力计的示数恒为，因拉滑轮时，物体始终处于静止状态，则测力计对向右的拉力与对向左的摩擦力平衡，所以；力的作用是相互的，所以，物体对的摩擦力为，方向向右；
物体向左匀速运动，同时地面对物体还有向右的摩擦力，由力的平衡条件可得：，
所以物体受到地面的摩擦力：，故AB错误；
C.由图知，拉力作用在动滑轮的轴上特殊情况，此时动滑轮费力但省一半的距离，
所以滑轮移动的速度拉力端移动的速度：，故C错误；
D.水平拉力的功率：，故D正确。
故选D。
12.甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮重力都相同，用它们分别将重物、提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦与绳重，下列说法中正确的是( )
A. 若，拉力做的额外功一定相同
B. 若，拉力做的总功可能相同
C. 若，甲的机械效率小于乙的机械效率
D. 用甲、乙其中的任何一个滑轮组分别提起重力不同的重物，机械效率不变
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了功的公式、机械效率公式的运用，要明确：只有在不计绳重和摩擦时，额外功的唯一来源为克服动滑轮重力所做的功。
解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系，并能比较出甲乙两图中所做额外功的大小关系，并能根据公式分析机械效率大小关系。
【解答】
A.甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把重力相同的物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，故A错误；
B.若，把物体提升相同的高度，根据可知，甲所做的有用功大于乙做的有用功，且由项解答可知甲滑轮组做的额外功少，根据可知，拉力做的总功可能相等，故B正确；
C.若，把物体提升相同的高度，则甲乙所做的有用功相同，而甲滑轮组做的额外功少，根据可知，甲做的总功小于乙做的总功，根据，甲的机械效率大于乙的机械效率，故C错误；
D.用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不变，有用功发生变化，所以有用功在总功中的比值发生变化，所以机械效率发生变化，所以D错误。
13.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度的平方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为和的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了功率的计算，有一定的难度。
根据功率的推导公式代入关系式，正确解答。
【解答】
因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为，
所以雨滴的速度为；
又因为，
所以两雨滴功率之比为
。
故选D。
14.如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的专题11 简单机械和功
考点01:杠杆的分类及应用
典例1.踮脚是一项很好的有氧运动，如图，它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是( )
A. 脚后跟是支点，是省力杠杆 B. 脚后跟是支点，是费力杠杆
C. 脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D. 脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
变式1-1.图所示的用具中，在使用时属于费力杠杠的是
A. 筷子 B. 瓶盖起子
C. 撬棒 D. 核桃夹
考点02:杠杆的画图
典例2.如图所示，点为支点，画出杠杆处于静止状态时动力的力臂。
变式2-1.如图所示，是均匀的轻质杆，在拉力的作用下，杆处于水平状态，画出拉力的力臂。
典例3.如图所示，利用杠杆撬动重物，为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
作出杠杆动力的示意图；
作出重物对杠杆压力的示意图。
变式3-1.如图所示，为支点，为动力的力臂，请作出此杠杆的动力和阻力的示意图．
考点03:实验:探究杠杆的平衡条件
典例4.小明做“探究杠杆平条件”实验：
实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______调节。
使用弹簧测力计时，首先进行的操作是______。
如图乙所示，在杠杆左侧挂个钩码，每个钩码的质量为，为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在点沿______向下方向拉动弹簧测力计，直至杠杆在______位置平衡。并将第一次数据记录在表格中，表中大小为弹簧测力计示数，大小为钩码的重力，、分別为、对应的力臂。
接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规律。每次实验总是在前一次基础上改变、、中的一个量。小华分析数据后发现，第______次实验与前一次改变的量相同，需要调整的实验步骤是______。
序号
考点04:杠杆的动态平衡分析
典例5.如图所示是一个杠杆式简易起吊机的原理示意图，其中杠杆可绕点转动。现施加一个始终垂直于杠杆的力，在将重物匀速吊起的过程中，下列说法正确的是
A. 杠杆的阻力臂为 B. 拉力逐渐变小
C. 动力臂逐渐增大 D. 此杠杆一定为省力杠杆
变式5-1.一根粗细均匀的木棒，斜靠在竖直墙壁上。墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为，墙壁对木棒的弹力为，如图所示，现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上，则与原来相比，和变化情况为( )
A. 不变，变小 B. 不变，变大 C. 变化，变小 D. 变化，变大
变式5-2.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力，使木杆从位置匀速转到位置的过程中，力的大小将( )
A. 先变大，后变小 B. 先变小，后变大 C. 一直是变大的 D. 一直是变小的
考点05:动滑轮、定滑轮及滑轮组
典例6.如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法正确的是( )
A. 、、的大小相等 B. 最大
C. 最大 D. 最大
变式6-1.如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计。下列四套装置中能实现的是( )
A. B. C. D.
典例7.小谦想把被台风刮倒的树拉正。他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受拉力，则小谦对绳子的拉力至少为______
变式7-1.如图所示，某同学用重为的动滑轮匀速提升重为的物体，不计绳重和摩擦，则该同学所用拉力的可能值是 ( )
A. B. C. D.
典例8.如图所示，物体重，滑轮重，当物体匀速上升时，则挂钩承受______的拉力，拉力为______，若绳子自由端向上拉动，则物体向上移动______。
变式8-1.小智同学用如图所示的滑轮组用时匀速提升质量的物体，物体向上移动了，此时他对绳的拉力为，不计绳重和摩擦，绳子能承受的最大拉力为；取，求：
绳子自由端的移动速度；
该滑轮组能提升的最大物重。
考点06:滑轮组的画图
典例9.要站在地面上用一个滑轮组提升重物，请在图中作出最省力的绕线方法。
变式9-1.用如图所示的滑轮组成的滑轮组，以最省力的方式拉动汽车，请画出滑轮组的绕绳。
考点07:功的辨析
典例10.下面所描述的情景中，人对物体做功的是( )
A. 把地面上的报刊搬起来 B. 学生背着书包在水平路面上匀速前进
C. 司机没有推动汽车 D. 足球踢出后，在草地上滚动了一段距离
变式10-1.小华参加校外劳动时，经历了如下过程：她用力搬一筐玉米，未能搬起；她又用力推筐，仍未推动；在小明的帮助下，他们将这筐玉米抬起并放到手推车上；接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库。则( )
A. 中小华对这筐玉米做了功 B. 中小华对这筐玉米做了功
C. 中他们对这筐玉米做了功 D. 中他们对手推车没有做功
考点08:功的计算
典例11.如图甲所示，物体在水平拉力的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在内，拉力所做的功为( )
A. B. C. D.
变式11-1.如图所示，用的水平推力推着重为的物体沿水平方向做直线运动。若推力对物体做了的功，则在这一过程中( )
A. 物体一定受到 的摩擦力 B. 重力做的功一定为
C. 物体一定运动了 D. 物体一定运动了
变式11-2.如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力的作用，其和的图象分别如图乙、丙所示，由图象可知，内物体处于______状态，推力对物体做功______，时，物体受到的摩擦力是______。
典例12.一辆汽车在平直公路上以的速度匀速行驶了，汽车所受阻力为，求：
汽车所受的牵引力；
汽车发动机的功率；
汽车发动机所做的功。
变式12-1.小明同学使用如图所示的装置，匀速提升重为牛的货物，货物的图像如图所示。若不计摩擦，求：
货物上升的速度的大小。
小明同学对绳的拉力的大小。
秒内小明同学对货物做的功。
考点10:比较功率的大小
典例13.如图所示，一物体放在同一水平面上，第一次在拉力的作用下，以速度匀速运动了距离，第二次在拉力的作用下，以速度匀速运动了同样的距离，已知比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是( )
A. B. C. D.
变式13-1.在自由下落过程中物体运动速度会越来越快．一个物体由点自由下落，相继经过、两点，已知，如图所示，物体在段重力做功，做功功率；在段重力做功，做功功率，则下列关系正确的是 ( )
A. B. ，
C. ， D. ，
考点11:功率的计算
典例14.长城汽车欧拉新能源品牌推出最美国产电动轿跑欧拉闪电猫，外形酷似保时捷帕拉梅拉，备受人们青睐。如图所示。它具有低能耗、无污染、车型时尚、精致等优点。该车续航里程以上，空车质量。
空车静止时与水平地面的总接触面积为，求此时它对地面的压强；
该车在平直公路上以的速度匀速行驶时，所受的阻力是车总重的倍。已知驾驶员质量为，且车上无其他乘客。求此时车的牵引力功率。
变式14-1.扫地机器人是智能家用电器的一种，正逐渐进入我们的生活。如图所示，是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，已知其质量为，它与地面的有效接触面积为。若该机器人工作时功率为，在内沿直线匀速清扫的距离为。求：
该机器人静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
该机器人在内所做的功是多少？
该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为多少？
考点12:机械效率的计算
典例15.工人用图所示的滑轮组，在内将重的物体匀速提升，绳子自由端所用拉力为，求，
滑轮组的机械效率；
拉力的功率？
变式15-1.小明利用如图所示的装置沿水平方向匀速拉动一个物体移动了，所用时间为，绳子自由端的拉力为，滑轮组的机械效率为，求：
此过程滑轮组所做的总功是多少？
拉力做功的功率是多少？
物体所受地面施加的摩擦力是多少？
变式15-2.工人用如图甲所示的滑轮组匀速运送建材上楼，该滑轮组的机械效率与建材重力变化的图像如图乙所示，工人每次均在内将建材匀速提高，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
当工人对钢绳的拉力为，拉力所做的功；
当滑轮组的机械效率为时，工人拉力做功的功率；
当所运送建材的重为时，滑轮组的机械效率为多少？
考点13:实验:探究机械效率
典例17.小华在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重，测得的数据如表所示：
物理量
实验次数 钩码总重 钩码上升的高度 测力计示数 测力计移动距离 机械效率
在实验中，测绳端拉力时，应沿竖直方向______拉动弹簧测力计，且在拉动过程中读数。
第次实验测得的机械效率为______结果保留整数。
分析表中数据可知：第次实验是用______图做的。
分析第、次实验数据可知：使用同一滑轮组，______可以提高滑轮组的机械效率，分析第、次实验数据可知：影响滑轮组的机械效率高低的因素主要是______。
分析第______次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
典例18.根据小明“探究杠杆的平衡条件”的实验要求，完成下列各题：
实验开始时，杠杆静止时如图甲所示，杠杆处于________选填“平衡”或“不平衡”状态，小明通过调节杠杆右端的螺母向________移动选填“左”或“右”，使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究；
当弹簧测力计由图乙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将________选填“变大”、“不变”或“变小”；
有人用轻质杠杆组装成如图丙，轻质杠杆可绕转动，在点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从缓慢转动到位置时，力将________
A.变大 变小 不变 先变大，后变小 先变小，后变大
小明将原来装置改装成丁图，质量分布均匀的杠杆自重是，和点分别是杠杆总长度的处和处，小明两次将重为的钩码分别挂在和点，使钩码上升同样的高度，已知，两次机械效率分别是和，则________；不计摩擦
本题探究“杠杆的平衡条件”，考查器材调试、杠杆平衡条件的运用、杠杆的动态平衡、做功公式、效
一、单选题
1.如图所示的用具在正常使用时，属于费力杠杆的是( )
A. 镊子 B. 瓶盖起子
C. 钳子 D. 撬棍
2.图所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图所示，则杠杆( )
A. 右端下沉 B. 左端下沉
C. 要保持平衡应将左端的物体向右移动 D. 要保持平衡应在右端再加挂一个物体
3.杆秤是中国发明的传统衡器，使用时可视为一个杠杆，把物品放入秤盘中，将秤砣拨至合适的位置使杆秤静止后，对应的刻度值即为物品的质量，如图所示。下列各图能正确表示其工作原理的是
A. B. C. D.
4.如图所示，轻质杠杆的支点是，若在和端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆( )
A. 保持平衡 B. 端下沉 C. 端下沉 D. 以上均可能
5.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力，使木杆从位置匀速转到位置的过程中，力的大小将( )
A. 先变大，后变小 B. 先变小，后变大 C. 一直是变大的 D. 一直是变小的
6.如图所示装置中，均匀木棒的端固定在铰链上，悬线一端绕过一固定定滑轮，另一端用线套套在木棒上使棒保持水平．现使线套逐渐向右移动，但始终使木棒保持水平，则悬线上的拉力棒和悬线足够长( )
A. 先逐渐变小，后又逐渐变大 B. 逐渐变大
C. 先逐渐变大，后又逐渐变小 D. 逐渐变小
7.如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，不计绳重、轮重和摩擦，要使物体竖直匀速提升。下列说法中正确的是( )
A. ，并向上移动 B. ，并向上移动
C. ，并向上移动 D. ，并向上移动
8.用如图所示的滑轮组，将重为的物体匀速提升，已知动滑轮重为，不计绳重和摩擦，则作用在绳端竖直向下的拉力的大小为( )
A. B. C. D.
9.如图甲所示，物体在恒为的水平拉力作用下经过、、三个粗糙程度不同的区域，且三个区域的距离均为，物体的速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 拉力在区不做功 B. 拉力在区所做的功为
C. 拉力在区做功的功率为 D. 拉力在、区做功的功率相同
10.用大小相同的力，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离如图所示，所做的功分别为和，则( )
A. B. C. D.
11.如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面、以相同的速度从底部匀速拉到顶点，已知，施加的力分别为、，拉力做的功为、，则下列判断中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
12.如图所示，物体分别在水平推力、的作用下，在粗糙程度不变的水平地面上做直线运动。物体运动的路程和时间图像如图乙所示，两次推力的功率分别为、，则( )
A. B.
C. D.
13.甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功与时间的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
14.下列关于机械效率的说法正确的是( )
A. 越省力的机械，机械效率越高 B. 做功越快的机械，机械效率越高
C. 所做有用功越多的机械，机械效率越高 D. 有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
15.用如图所示的装置提升重为的物体，动滑轮重在卷扬机对绳子的拉力作用下，物体在内竖直匀速上升了在此过程中，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是 ( )
A. 物体上升的速度为 B. 滑轮组做的有用功为
C. 拉力的功率为 D. 滑轮组的机械效率为
二、填空题
16.如图所示，可绕点转动的轻质杠杆，其中点处挂一重力为的物体在处施加竖直向上的拉力，使杠杆在水平位置平衡，则拉力大小为______，若始终保持拉力的方向竖直向上，则在杠杆从水平位置匀速转动到图中虚线位置的过程中，拉力大小将______选填“变大”、“变小”或“不变”
17.如图，轻质杠杆可绕点转动，杠杆长米，在它的中点处挂一重牛的物体若在杠杆上端施加最小的力，使杠杆在水平位置平衡，则力的方向应竖直______，大小为______牛，此时杠杆属于______选填“省力杠杆”、“等臂杠杆”或“费力杠杆”。
18.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图，杠杆可以在竖直平面内绕固定点转动，已知：：，悬挂在端的桶与沙土所受的重力为，悬挂在端的配重所受的重力为，当杠杆在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力是______当把水桶浸入水中的体积是______时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力恰好为零。不计杆重和绳重
19.在生产生活中，人们常用的简单机械除了杠杆、滑轮，还有轮轴和斜面。如图所示，螺丝刀就是一个轮轴的实例，手柄________选填“粗”或“细”一些的螺丝刀用起来更省力；螺丝钉是一种类似斜面的机械，螺丝钉上螺纹的展开长度相当于斜面的长度，螺纹________选填“密”或“稀”一些的螺丝钉拧起来更省力。
20.高速铁路的输电线，无论冬夏都绷的直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。如图为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂个相同的坠砣，每个坠砣质量为，不计滑轮和钢绳自重和摩擦，输电线端受到的拉力大小为______。若某段时间内坠砣串下降了，则输电线端向左移动了______。取，不考虑钢绳的热胀冷缩
21.如图所示，一个物体被水平力压在竖直墙面时静止，水平力减为的三分之一时刚好匀速下滑，则静止和匀速下滑时物体受到的摩擦力大小______选填“相等”或“不相等”，下滑时水平力对物体______选填“做了”或“不做”功。
22.如图为四旋翼无人机，质量为，下方悬挂着一个质量为的摄像机。前无人机从地面竖直上升了，然后水平飞行了秒。无人机前对摄像机做功______，后，无人机对摄像机做功______。
23.汽车出厂后在两段长度相等的路段上进行性能测试，内在路段行驶，内在路段行驶，汽车的图像和图像分别如图甲、乙所示，则在内汽车牵引力的功率是______，在内汽车行驶的平均速度是______，汽车全程克服摩擦力做的功是______。
24.如图所示，用的拉力匀速提起物体，不计摩擦，的重力为_________。若物体在内上升，此过程中拉力做的功为_________，功率为_________。
25.如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的点，在水平恒力作用下开始向右加速运动，依次经过、、三个点，且、之间和、之间的距离相等，在段做功，做功功率；在段做功，做功功率，则有______，______选填“”或“”或“”。
26.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体的速度与时间的关系如图乙所示，则，对物体做的功为______，物体受摩擦力大小为______，推力的功率为______。
27.如图所示，桃子从树上落下的过程中，先后经过、、三点，且，在经历和过程中桃子重力做功分别为、，功率分别为、，则有______；______都选填“大于”、“等于”或“小于”
三、作图题
28.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，为支点，请画出阻力的力臂。
29.如图所示，轻质杠杆在力、的作用下处于静止状态，是的力臂。请在图中画出力的力臂和的示意图。
30.如图是一款升降座椅装置，其简图如图，请在图中画出滑轮组的绕线情况，要求绳子的末端绕至按钮处。
四、实验探究题
31.在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。
为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。
实验
次数 滑轮
材质 钩码重
提升的高度
有用功
拉力
绳端移动的距离
总功
机械效率
铝
铝
铝
塑料
塑料
比较和两次实验发现：在所有滑轮组一定时，提升的钩码______，机械效率越高。
比较和两次实验发现：滑轮组的机械效率还与______有关。
比较______两次实验发现：在所用滑轮组一定时，机械效率与提升钩码的高度无关。
第次实验是利用了图______的装置完成的，判断依据是______。
利用图甲的装置，把重的物体用的拉力迅速拉起，滑轮组的机械效率为______。
小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用______的方法减小摩擦，从而提高斜面的机械效率。
32.探究“杠杆平衡条件”的实验中，每个钩码重。
如图甲所示杠杆静止，应将平衡螺母向______调节，使杠杆在水平位置平衡。
平衡后，如图乙所示，杠杆两侧分别挂上钩码，杠杆的______端会下沉，要使杠杆重新平衡，在不增加钩码、不改变钩码悬挂点的前提下，最简单的方法是______。
如图丙所示，用弹簧测力计代替钩码，杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数______选填“大于”、“小于”或“等于”。
如图丁所示，弹簧测力计的示数为，为使杠杆在水平位置平衡，在______选填“”、“”、“”或“”点挂的钩码最少。
如图戊所示，实验小组进一步“探究杠杆的机械效率”，实验时，将总重为的钩码挂在杠杆处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为，弹簧测力计的示数为。不计摩擦，若将钩码移动到点，仍将其匀速提升的高度，则弹簧测力计的示数将______选填“变大”、“变小”或“不变”，下同，杠杆的机械效率将______。
五、计算题
33.如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：
若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力和之比；
若不计绳重及摩擦，重物质量为，动滑轮质量为，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率．
34.在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为，从黑虎泉站出发以的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为，牵引力是。取，通过计算回答：
黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
游船在护城河中受到的浮力多大？
这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？
35.小明利用如图所示的装置沿水平方向匀速拉动一个物体移动了，所用时间为，绳子自由端的拉力为，滑轮组的机械效率为，求：
此过程滑轮组所做的总功是多少？
拉力做功的功率是多少？
物体所受地面施加的摩擦力是多少？
36.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆可以在竖直平面内绕固定点转动，已知，：：，悬挂在端的桶与沙土的总质量为，悬挂在端的配重所受重力为。求：
悬挂在端的桶与沙土的总重力大小；
当杠杆在水平位置平衡时，端的配重是多少？
一、单选题
1.如图所示，为轻质杠杆的支点，点挂一重物，若在点施加、或在点分别施加、、四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是( )
A. B. C. D.
2.如图，在学校科技节活动中，质量为的小华骑着一辆质量为的独轮车，以速度从点匀速通过一重为的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示端支柱所受压力与时间的关系是( )
A. B.
C. D.
3.如图所示，一均匀木板，端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直平面内转动，木板下垫有长方体木块，恰好使木板水平放置现用一水平力将由向缓慢推动，在推动过程中，推力将( )
A. 大小不变 B. 逐渐增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
4.如图所示，均匀杆长为，可以绕转轴点在竖直平面内自由转动，在点正上方距离处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为，杆与水平面夹角为时，细绳的拉力为，则：是( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
5.如图所示，用滑轮提升重为的物体，使物体以速度上升绳重和各种摩擦不计，已知动滑轮重动，则绳端拉力和移动速度的判断正确的是：( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
6.由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉的很紧。某些地方用图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。一次导线对滑轮的拉力为，配重水泥块重为被匀速拉升的高度为，拉力和配重水泥块的运动速度分别为和，不考虑滑轮自重、绳重和绳与滑轮间的摩擦。下列说法中不正确的是( )
A. 是定滑轮 B. 拉力 C. D. 做的功为
7.如图所示，将重为的物体挂在滑轮组下，每个滑轮重，若要使物体处于静止状态不计绳重和摩擦，则虚线框内悬挂的物体重为( )
A. B. C. D.
8.悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与轴含绕轴上的线两部分组成如图甲一悠悠球，轮半径为，轴半径为，线为细线，如图乙是玩悠悠球的两种不同方式，小科用拉力使球在水平方向匀速运动距离，则下列说法正确的是 ( )
A. 两种方式拉力做功均为
B. 方式拉力所做的功大于方式拉力所做的功
C. 方式拉力所做的功小于方式拉力所做的功
D. 无法判断
9.在水平地面上并排铺有块相同的匀质砖块，如图甲所示，每块砖的质量为，长为，宽为，厚为。若要将这块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上，则至少要对砖块做的功为( )
A. B.
C. D.
10.汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为，从时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为，已知运动过程中汽车所受阻力恒定不变，汽车牵引力随时间变化的图象如图所示，则 ( )
A. 至时间内，汽车做加速运动 B.
C. 时刻之后，汽车将保持功率行驶 D.
11.如图所示，用的力沿水平方向拉滑轮，可使物体以的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑。下列说法正确的是( )
A. 物体受到地面的摩擦力是 B. 物体受到的摩擦力是
C. 滑轮移动的速度是 D. 拉力做功功率为
12.甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮重力都相同，用它们分别将重物、提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦与绳重，下列说法中正确的是( )
A. 若，拉力做的额外功一定相同
B. 若，拉力做的总功可能相同
C. 若，甲的机械效率小于乙的机械效率
D. 用甲、乙其中的任何一个滑轮组分别提起重力不同的重物，机械效率不变
A.甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把重力相同的物体提升相同的高度，乙滑13.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度的平方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为和的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
14.如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的均质物体，物体上升的速度保持不变，已知物体重，密度为，测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为：，若不计摩擦、绳重及水的阻力，取，下列结果错误的是( )
A. 物体出水前牵引车拉力的功率为 B. 物体浸没在水中受到的浮力为
C. 物体在出水面前，牵引车的拉力为 D. 物体在出水面前，滑轮组的效率是
二、填空题
15.杆秤是运用不等臂杠杆的特点制作的，是测量物体______的工具。如图所示，若秤能质量为，，该称最多能称量______的物体不计秤杆、秤钩的质量，若杆秤的秤砣磨掉一些，则秤得物体的质量比物体真实质量______选填“偏大”、“偏小”或“偏小”。
16.如图甲所示，为轻质杠杆，为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体从点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体的质量大小______；已知的长度为，足够长，能承受的最大弹力大小为，若要杆不断，物体从点开始运动时间最长为______。
17.如图所示为南浦大桥。小强对此进行了研究：他将大桥的结构进行简化为单臂斜拉桥如图，小强通过研究发现：适当______填“增大”或“减小”桥塔的高度，可以减小斜拉索的拉力。中，均匀桥板重为，四根平行钢索与桥面成角，间距。若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是______。
18.如图装置，为水平轻质杠杆，为支点，：：，，水平地面上的物体通过细绳悬挂在点，、、通过滑轮连接，滑轮悬挂于点，恰好匀速下降，此时地面对物体的支持力为，则受到的重力为______若用力沿水平方向向右匀速拉动物体，使匀速上升，则力的大小为______绳重、滑轮重及滑轮的摩擦不计
19.如图所示，物体在水平桌面上，绳重及摩擦不计，动滑轮重力为。当物体重力为时，它恰好能匀速下降。以上装置中属于动滑轮的是 填字母“”或“”。若用一个水平向左的力拉物体，使其向左匀速运动，则这个力大小应为 。
20.如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由橡皮筋系住，乙球由细绳系住，都从水平位置由静止开始释放。当两球到达悬点正下方点时，橡皮条长度恰好与细绳长度相等，不考虑橡皮筋重、绳重及空气阻力大小，则该过程中小球重力所做功______，在点时两球的速度______。以上两空均选填“”、“”或“”
21.如图所示，在半径为的圆桶外绕了几十圈绳子，在绳的引出端作用一水平拉力，使圆桶沿水平地面滚动了一周，在这一过程中，拉力所做的功为 。
22.如图甲所示的滑轮组，不计绳重和摩擦。用该滑轮组提升放置在水平地面上质量为的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力随时间变化的图象如图乙所示，重物上升的速度随时间变化的图象如图丙所示，已知在内重物上升的竖直高度为。则重物的重力是__________；在内，重物克服重力做功的功率为_____________；在内，重物对地面的压力大小为___________。
23.一根金属棒置于水平地面上，现小明通过弹簧测力计竖直地将棒的右端缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功与端离开地面的高度的关系如图乙所示，请根据图像解答下列问题：
金属棒的重力为________．
金属棒的重心到端的距离________．
小明想同样的方式使用弹簧测力计竖直将棒的左端端拉起，则端刚好被拉起时弹簧测力计的示数为________．
24.跳绳看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的，有位同学对此做了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示．根据所给条件可估算出此跳绳者跳一次绳所做的功为 ；在内做功的平均功率为 取
25.风力是指风吹到物体上所表现出的力量的大小。小明同学设计了如图的装置研究风力的大小，一根轻杆一端固定一个小球，另一端固定于点，轻杆能够绕点转动，用电风扇水平送风吹动小球时，轻杆将转过一定的角度，与竖直方向成一个夹角，小球的重力为，轻杆的长度为，忽略小球的体积的影响，当角为时，水平风力大小为______，当风力将小球从竖直位置吹至时，风力对小球至少做功_______。
26.如图所示，一根均匀的细木棒，，为的中点．在点施力将挂在点的重为的物体匀速提升，木棒的机械效率为提升该物体做的有用功是______，木棒重为______不计摩擦．
27.如图，用的拉力拉着物体在水平地面匀速直线运动了，用时，已知物体的重力为，则拉力的功率是 ，该过程重力做功 ，当把物体换成质量更大的重物时，滑轮组的机械效率 选填“变大”、“变小”或“不变”。
三、作图题
28.如图所示，有一个杠杆，可绕点自由转动，端吊着一个物体请画出使杠杆在图示位置静止时最小力的示意图及其力臂．
29.如图所示是某小区设置的垃圾分类箱，请在图中点作出打开厨余垃圾桶施加最小的力。
30.建筑工人在处，使用如图所示的滑轮组提升物体，试在图中画出最省力的绕线方法。
四、实验探究题
31.在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小彤用同一滑轮组进行了三次实验如图所示，实验数据记录如表：
次数 物重 物体上升
距离 测力计示数 测力计
上升距离 机械效率
实验中要竖直向上______拉动弹簧测力计，使钩码缓慢上升。
表格中第次实验的机械效率为______。百分数前保留一位小数
分析表中数据可以得出结论：同一滑轮组的机械效率与______有关。
根据实验结论，若该滑轮组提升物体时机械效率为，物体的重力可能为______。填字母符号
A. B. C. D.
小彤改变动滑轮重，提升同一物体多次实验，根据所测数据绘制出图象丁。由图象可知：被提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组机械效率越______填“高”或“低”。
根据所学知识，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图象丁中的点可知，被提升物体所受的重力一定______填“小于”、“等于”或“大于”。
五、计算题
32.质量为的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计．
若工人在内将货物匀速向上提高了，作用在钢绳上的拉力为，求拉力的功率．
求动滑轮受到的重力．
该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
33.小李驾驶一辆轿车从水平地面上沿斜坡行驶至高处，整个汽车的质量为，如图甲所示。在整个行驶过程中，汽车以恒定速度运动，从汽车经过点开始计时，在时经过点，在时经过点，在此过程中汽车牵引力功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
斜坡的长度；
汽车沿斜坡行驶时的牵引力；
汽车经过段人和车的重力做的功和汽车经过段牵引力做的功。
若到的竖直高度为，求斜面的机械效率是多大？
34.图甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组图中未画出将实心长方体从江底沿竖直方向匀速吊起，钢缆绳对的拉力随时间变化的图象如图乙所示。完全离开水面后，电动机对绳的拉力大小为，滑轮组的机械效率为，上升的速度始终为取，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响。求：
长方体未露出水面时受到的浮力。
长方体完全离开水面后，在上升过程中的功率。
把长方体按图甲中方式放在水平地面上，它对地面的压强。
六、综合题
35.年月日，我国第三艘航空母舰下水如图甲。我国第三艘航空母舰命名为“中国人民解放军海军福建舰”，福建舰是我国完全自主设计建造的弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量万余吨。
现代的大型航母一般都采用分段建造，我国的模块化平板运输车可以运输长达上百米，宽达几十米，质量达数千吨的航母船体区段。该运输车的上千个车轮如图乙可以___________填“增大”或“减小”车对地面的压强；
按照满载排水量万吨计算，福建舰满载时受到的浮力为多大？取
龙门吊如图丙在船舶建造中作用巨大，我国的龙门吊技术世界领先。某造船厂龙门吊简化原理图如图丁，整机由支腿、水平均匀横梁、起重小车和滑轮组组成。起重小车安装在横梁上，通过电动机拉动滑轮组的钢丝绳提升货物。下表为该龙门吊的部分参数。
整机质量
起重小车和滑轮组质量
满载重量
横梁长度
支腿高度
满载提升重物的总功率
提升速度
若该的船体区段以的速度匀速上升，求龙门吊此次提升重物的机械效率？
起重小车对横梁力的作用点可近似取为点。当起重小车在处匀速提升质量为的船体区段时，端对横梁的支持力比端大多少？
