人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
新课标人教版小学数学五年级下册
第3单元 长方体和正方体
第2课时 长方体和正方体的体积
一、复习旧知
1．什么叫物体的体积？
2．常用的体积单位有哪些？
3．什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？
二、问题导入、探究新知
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积，你有什么办法？
讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？
①
②
③
④
（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
①
②
③
④
12
1
1
12
12
4
3
1
12
12
6
2
1
12
12
3
2
2
12
12
（2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数
长 宽 高
长方体的体积 ＝ × ×
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积应该怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a · a · a
V ＝ a3
底面
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
长方体和正方体的体积公式能统一成一个公式吗？
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
V＝Sh
三、巩固练习
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
2.一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝abh
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
【选自教材P31 做一做 第1题】
3.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh
= 0.06×5
= 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
【选自教材P31 做一做 第2题】
4. 右图是由 9 个棱长 1 cm 的小正方体拼成的。怎样把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？
每行摆 3 个，摆 3 行
摆 1 行
体积都是 9 cm3
【选自教材P32 练习七 第5题】
5. 要在平地上挖一个长 50 m、宽 30 m、深50 cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50 cm = 0.5 m
50×30×0.5=750（m3）
750 m3 = 750 方
答：一共要挖出 750 方的土。
在工程上，土、沙、石等的体积常用“方”作单位，1方=1立方米。
【选自教材P33 练习七 第8题】
6.下面各图分别是用棱长 1 cm 的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。
最小
最大
【选自教材P32 练习七 第2题】
7. 算一算。
43=______
4×3=______
4+4+4=______
82=______
8×2=______
8+8=______
64
12
12
64
16
16
【选自教材P32 练习七 第6题】
30×30×30 = 27000（cm3）
8. 一块棱长 30 cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
【选自教材P33 练习七 第9题】
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
同学们，再见吧！