2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第5-6节）基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·丹东）如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023八下·本溪期末）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．（2023八下·东港期末）如图，直线与直线相交于点，直线过点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023九上·长沙期中）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2023·宁夏）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随的增大而增大
B．
C．当时，
D．关于，的方程组的解为
7．下列不等式组中无解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022九上·东坡开学考）若点（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1 B．m＜-
C．-＜m＜1 D．m＞1或m＜-
9．（2023八上·开福开学考）若不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．（2022七下·荔湾期末）若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023·乌鲁木齐模拟） 不等式组的解集是 ．
12．某班数学兴趣小组对不等式组，进行讨论，得到以下结论：
①若a=5，则不等式组的解为3②若a=2，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；
④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5．
其中，正确结论的序号是 .
13．（2023七下·新抚期末）若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是 ．
14．（2022七上·桐柏期末）如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
15．（2023·杭州模拟）已知一次函数y＝3x-1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（2，5），不等式3x-1≥kx解集是 ．
16．（2023八下·渠县月考）如图，直线与直线的交点是，则不等式的解集是 ．
三、解答题（共9题，共72分）
17．解不等式组．
（1）
（2）
18．（2020·合肥模拟）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（2023七下·凤凰期末）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
20．（2023七下·蜀山期中）解不等式组并把解集表示在数轴上：．
21．（2023八下·南城期中）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.
22．（2021八下·兰山期末）为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：
甲林场 乙林场
购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价
不超过1000棵 4元 不超过2000棵 4元
超过1000棵的部分 3.8元 超过2000棵的部分 3.6元
设购买水杉树苗 棵，到两家林场购买所需费用分别为 元， 元．
（1）该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）当 时，分别求出 ， 与 之间的函数关系式；
（3）如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算 为什么
23．（2017七下·永春期中）2017年党中央、国务院设立了雄安新区，它有着丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（1）若租用水面 亩，则年租金共需 元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
（3）李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
24．（2020九上·闽侯开学考）如图，已知直线 ，直线 相交于点A，直线 与x轴交于点 .
（1）求直线 的解析式和点A的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式 的解集.
25．（初中数学北师大版八年级下册2.5一元一次不等式与一次函数练习题）如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），当x＜4时，y＞0，
∴不等式ax+b＞0的解集为：x＜4．
故答案为：B.
【分析】结合题意写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可.
2．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，故不等式组无解，
在数轴上表示为
故答案为：A.
【分析】首先解一元一次不等式组，然后在数轴上表示出来.
3．【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：由题图可知，
一次函数y=kx+b经过点（3，0），且k＜0，
∴3k+b=0，
解得b=-3k，
∴kx+2b=kx-6k＜0，
则k（x-6）＜0，
∴x-6＞0，
则x＞6；
故答案为：D.
【分析】由一次函数图象过（3，0）且过第二、四象限可知，b=-3k、k< 0，代入不等式求解即可.
4．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=-3x经过点A（a，3），
将（a，3）代入直线y=-3x得：3=-3a，
解得：a=-1，
∴A（-1，3）；
∴关于x的不等式-3x≤kx+b的解集是x≥-1，
故答案为：B.
【分析】先求出点A的坐标：当给定x时，只需将x的值代入解析式的自变量的位置，求出y即可，同理，当给定y时，只需将y的值代入解析式的函数值的位置，求出x即可，进而根据求关于x的不等式-3x≤kx+b的解集，从图象上看，就是求直线y=-3x在直线y=kx+b的交点及交点下方部分直线相应的自变量的取值范围，据此可得答案.
5．【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得x≥-1，
解不等式②得x＜1，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜1.
在数轴上表示为：
故答案为：B.
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
6．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数的性质
【解析】【解答】解：A. 由图象可知，随x的增大而增大，故A不符合题意；
B.当x=0时，，，
由图像可知，，则，故B不符合题意；
C.由图像可知，当时，，故C符合题意；
D.由图象可知，两条直线的交点为（2，3），∴的解为：，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一次函数与方程、不等式的关系求解即可.
7．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：A、∵，∴该不等式组的解集为-2＜x＜-1，故此选项不符合题意；
B、∵ ，∴该不等式组的解集为x＞-1，故此选项不符合题意；
C、∵ ，∴该不等式组的解集为x＜-2，故此选项不符合题意；
D、∵ ，∴该不等式组无解集，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据口诀“大小小大中间找”确定出解集，可判断A选项；根据口诀“同大取大”确定出解集，可判断B选项；根据口诀“同小取小”确定出解集，可判断C选项；根据口诀“大大小小无解了”可判断D选项.
8．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点（m-1，2m+1）在第二象限，
∴，
解得：，
故答案为：C.
【分析】象限内点的坐标特征是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
9．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由题意可得：
，解得：
故答案为：A
【分析】根据不等式组的性质列出不等式，解不等式即可求出答案。
10．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组的整数解共有三个，
∴，
解得：．
故答案为：A
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式得：
解不等式得：
则不等式组的解集为：
【分析】分别求出两不等式的解集，即可求出不等式组的解集。
12．【答案】①②④
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
①若a=5，则不等式组的解为3②若a=2，则不等式组无解，②
③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤3，③错误；
④若不等式组只有两个整数解，3故答案为：①②④.
【分析】同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，即无解.
13．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解一元一次不等式，可得，有3个整数解
区间内有3个整数5，6和7，可得
解得.
故答案为：.
【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式组有3个整数解，即可解得a的范围。
14．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：解2x+6>0，得x>-3，
解x-a0，得xa，
一元一次不等式组的解集为 ，
则
故答案为：.
【分析】解一元一次不等式中同大取大可得.
15．【答案】x≥2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：∵y=kx的图象经过点（2，5），
∴k=，
∴y=x，
∵一次函数y=3x-1与y=x的图象的交点坐标是（2，5），
∴不等式3x-1≥kx解集是x≥2.
故答案为：x≥2.
【分析】先求出函数y=kx的解析式，结合函数的图象得出当x≥2时3x-1≥kx，即可得出答案.
16．【答案】x＞-1
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y1=ax+b与直线y2=mx+n的交点坐标是（-1，3），
∴关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集为x＞-1.
故答案为：x＞-1.
【分析】求关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集，就是求y1的图象在y2的图象的上方部分相应的自变量的取值范围，结合图象及交点坐标即可得出答案.
17．【答案】（1）解：由x+2>5，得，
由，得，
则不等式组的解集为；
（2）解：由，得，
由，得，
则不等式组的解集为.
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】按照解不等式的的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.先把不等式组的每一个不等式的解集求出，再表示出公共解集即可.
18．【答案】解：由 ，得 ， ，
由 ，的 ， ， ，
∴不等式组的解集为 ；
在数轴上表示如下图，
．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】利用去分母，去括号，移项合并同类项，将x系数化为1，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可求出原不等式组的解集，将解集表示在数轴上即可．
19．【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式组，要先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再在数轴上表示出各个不等式的解集，然后利用数轴或根据口诀确定不等式组的解集.
20．【答案】解：解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集为，
把解集表示在数轴上如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】本题考查解不等式组的过程。有分母，去分母，移项，合并同类项，系数化1，结合“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”法则，得到解集，在数轴上表示时，要注意端点用空心圆圈（无等号）还是实心圆圈（有等号）。
21．【答案】解：
解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集
22．【答案】（1）5900；6000
（2）解：当 时，
，
，
即当 时， ，
（3）解：当 时，到两家林场购买所需费用一样．
当 时，到甲林场购买比较合算．
当 时，
，
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ．
综上所述，当 或 时，到两家林场购买所需费用一样；当 时，到甲林场购买合算；当 时，到乙林场购买合算．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为5900；6000．
【分析】本题综合考察函数和不等式组的实际应用，要注意找准不等关系，根据不等关系列关系式，根据函数图象列方案
23．【答案】（1）
（2）解：每亩收益=4×1400+20×160=8800
每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900
利润=8800-4900=3900
（3）解：设租n亩，则贷款（4900n-25000）元，由题意得
又∵n为正整数
∴n="10"
∴贷款4900×10-25000=24000（元）.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】年租金=每亩水面的年租金×亩数；年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用；设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n的值.
24．【答案】（1）解：∵直线 与x轴交于点
∴
∴
∴直线 的解析式为
∵直线 直线 交于点A
∴
解得
∴点A的坐标为
（2）
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：（2） ，
函数 的图象在函数 的图象的下方，
.
【分析】（1）把 代入 求解b即可得到函数解析式，联立两个函数解析式，解方程组可得A的坐标；
（2）由函数图象的性质可得 的解集.
25．【答案】（1）解：∵将点P （﹣2，﹣5）代入y1=2x+b，得﹣5=2×（﹣2）+b，解得b=﹣1，将点P （﹣2，﹣5）代入y2=ax﹣3，得﹣5=a×（﹣2）﹣3，解得a=1，
∴这两个函数的解析式分别为y1=2x﹣1和y2=x﹣3
（2）解：∵在y1=2x﹣1中，令y1=0，得x= ，
∴A（ ，0）．
∵在y2=x﹣3中，令y2=0，得x=3，
∴B（3，0）．
∴S△ABP= AB×5= × ×5=
（3）解：由函数图象可知，当x＜﹣2时，2x+b＜ax﹣3
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】（1）把点P（﹣2，﹣5）分别代入函数y1=2x+b和y2=ax﹣3，求出a、b的值即可；（2）根据（1）中两个函数的解析式得出A、B两点的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）直接根据两函数图象的交点坐标即可得出结论．
1 / 12024年北师大版数学八年级下册周测卷（第二章第5-6节）基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023·丹东）如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），当x＜4时，y＞0，
∴不等式ax+b＞0的解集为：x＜4．
故答案为：B.
【分析】结合题意写出函数图象在x轴上方所对应的自变量的范围即可.
2．不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，故不等式组无解，
在数轴上表示为
故答案为：A.
【分析】首先解一元一次不等式组，然后在数轴上表示出来.
3．（2023八下·本溪期末）若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：由题图可知，
一次函数y=kx+b经过点（3，0），且k＜0，
∴3k+b=0，
解得b=-3k，
∴kx+2b=kx-6k＜0，
则k（x-6）＜0，
∴x-6＞0，
则x＞6；
故答案为：D.
【分析】由一次函数图象过（3，0）且过第二、四象限可知，b=-3k、k< 0，代入不等式求解即可.
4．（2023八下·东港期末）如图，直线与直线相交于点，直线过点，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y=-3x经过点A（a，3），
将（a，3）代入直线y=-3x得：3=-3a，
解得：a=-1，
∴A（-1，3）；
∴关于x的不等式-3x≤kx+b的解集是x≥-1，
故答案为：B.
【分析】先求出点A的坐标：当给定x时，只需将x的值代入解析式的自变量的位置，求出y即可，同理，当给定y时，只需将y的值代入解析式的函数值的位置，求出x即可，进而根据求关于x的不等式-3x≤kx+b的解集，从图象上看，就是求直线y=-3x在直线y=kx+b的交点及交点下方部分直线相应的自变量的取值范围，据此可得答案.
5．（2023九上·长沙期中）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：
解不等式①得x≥-1，
解不等式②得x＜1，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜1.
在数轴上表示为：
故答案为：B.
【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
6．（2023·宁夏）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．随的增大而增大
B．
C．当时，
D．关于，的方程组的解为
【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数的性质
【解析】【解答】解：A. 由图象可知，随x的增大而增大，故A不符合题意；
B.当x=0时，，，
由图像可知，，则，故B不符合题意；
C.由图像可知，当时，，故C符合题意；
D.由图象可知，两条直线的交点为（2，3），∴的解为：，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一次函数与方程、不等式的关系求解即可.
7．下列不等式组中无解的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：A、∵，∴该不等式组的解集为-2＜x＜-1，故此选项不符合题意；
B、∵ ，∴该不等式组的解集为x＞-1，故此选项不符合题意；
C、∵ ，∴该不等式组的解集为x＜-2，故此选项不符合题意；
D、∵ ，∴该不等式组无解集，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据口诀“大小小大中间找”确定出解集，可判断A选项；根据口诀“同大取大”确定出解集，可判断B选项；根据口诀“同小取小”确定出解集，可判断C选项；根据口诀“大大小小无解了”可判断D选项.
8．（2022九上·东坡开学考）若点（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1 B．m＜-
C．-＜m＜1 D．m＞1或m＜-
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点（m-1，2m+1）在第二象限，
∴，
解得：，
故答案为：C.
【分析】象限内点的坐标特征是：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
9．（2023八上·开福开学考）若不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由题意可得：
，解得：
故答案为：A
【分析】根据不等式组的性质列出不等式，解不等式即可求出答案。
10．（2022七下·荔湾期末）若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①得：，
∴不等式组的解集为，
∵不等式组的整数解共有三个，
∴，
解得：．
故答案为：A
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023·乌鲁木齐模拟） 不等式组的解集是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式得：
解不等式得：
则不等式组的解集为：
【分析】分别求出两不等式的解集，即可求出不等式组的解集。
12．某班数学兴趣小组对不等式组，进行讨论，得到以下结论：
①若a=5，则不等式组的解为3②若a=2，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则a的取值范围为a<3；
④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5．
其中，正确结论的序号是 .
【答案】①②④
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：
①若a=5，则不等式组的解为3②若a=2，则不等式组无解，②
③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤3，③错误；
④若不等式组只有两个整数解，3故答案为：①②④.
【分析】同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，即无解.
13．（2023七下·新抚期末）若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解一元一次不等式，可得，有3个整数解
区间内有3个整数5，6和7，可得
解得.
故答案为：.
【分析】先解出一元一次不等式的解集，再根据不等式组有3个整数解，即可解得a的范围。
14．（2022七上·桐柏期末）如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】 解：解2x+6>0，得x>-3，
解x-a0，得xa，
一元一次不等式组的解集为 ，
则
故答案为：.
【分析】解一元一次不等式中同大取大可得.
15．（2023·杭州模拟）已知一次函数y＝3x-1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（2，5），不等式3x-1≥kx解集是 ．
【答案】x≥2
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：∵y=kx的图象经过点（2，5），
∴k=，
∴y=x，
∵一次函数y=3x-1与y=x的图象的交点坐标是（2，5），
∴不等式3x-1≥kx解集是x≥2.
故答案为：x≥2.
【分析】先求出函数y=kx的解析式，结合函数的图象得出当x≥2时3x-1≥kx，即可得出答案.
16．（2023八下·渠县月考）如图，直线与直线的交点是，则不等式的解集是 ．
【答案】x＞-1
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【解答】解：∵直线y1=ax+b与直线y2=mx+n的交点坐标是（-1，3），
∴关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集为x＞-1.
故答案为：x＞-1.
【分析】求关于x的不等式ax+b＞mx+n的解集，就是求y1的图象在y2的图象的上方部分相应的自变量的取值范围，结合图象及交点坐标即可得出答案.
三、解答题（共9题，共72分）
17．解不等式组．
（1）
（2）
【答案】（1）解：由x+2>5，得，
由，得，
则不等式组的解集为；
（2）解：由，得，
由，得，
则不等式组的解集为.
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】按照解不等式的的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.先把不等式组的每一个不等式的解集求出，再表示出公共解集即可.
18．（2020·合肥模拟）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：由 ，得 ， ，
由 ，的 ， ， ，
∴不等式组的解集为 ；
在数轴上表示如下图，
．
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】利用去分母，去括号，移项合并同类项，将x系数化为1，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可求出原不等式组的解集，将解集表示在数轴上即可．
19．（2023七下·凤凰期末）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】解一元一次不等式组，要先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再在数轴上表示出各个不等式的解集，然后利用数轴或根据口诀确定不等式组的解集.
20．（2023七下·蜀山期中）解不等式组并把解集表示在数轴上：．
【答案】解：解不等式，得，
解不等式，得，
不等式组的解集为，
把解集表示在数轴上如图所示：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】本题考查解不等式组的过程。有分母，去分母，移项，合并同类项，系数化1，结合“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”法则，得到解集，在数轴上表示时，要注意端点用空心圆圈（无等号）还是实心圆圈（有等号）。
21．（2023八下·南城期中）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.
【答案】解：
解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后把解集表示在数轴上，根据数轴即可确定不等式的解集
22．（2021八下·兰山期末）为改善生态环境，美化居住环境，我市园林管理部门计划在沂河两岸种植水杉树．现甲、乙两家林场有相同的水杉树苗可供选择，具体销售方案如下：
甲林场 乙林场
购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价
不超过1000棵 4元 不超过2000棵 4元
超过1000棵的部分 3.8元 超过2000棵的部分 3.6元
设购买水杉树苗 棵，到两家林场购买所需费用分别为 元， 元．
（1）该村需要购买1500棵水杉树苗，若都在甲林场购买，所需费用为 元，若都在乙林场购买所需费用为 元；
（2）当 时，分别求出 ， 与 之间的函数关系式；
（3）如果你是我市园林管理部门的负责人，选择到哪家林场购买树苗合算 为什么
【答案】（1）5900；6000
（2）解：当 时，
，
，
即当 时， ，
（3）解：当 时，到两家林场购买所需费用一样．
当 时，到甲林场购买比较合算．
当 时，
，
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 ．
综上所述，当 或 时，到两家林场购买所需费用一样；当 时，到甲林场购买合算；当 时，到乙林场购买合算．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用；列一次函数关系式
【解析】【解答】解：（1） ，
故答案为5900；6000．
【分析】本题综合考察函数和不等式组的实际应用，要注意找准不等关系，根据不等关系列关系式，根据函数图象列方案
23．（2017七下·永春期中）2017年党中央、国务院设立了雄安新区，它有着丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
（1）若租用水面 亩，则年租金共需 元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
（3）李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
【答案】（1）
（2）解：每亩收益=4×1400+20×160=8800
每亩成本=4×（75+525）+20×（15+85）+500=4900
利润=8800-4900=3900
（3）解：设租n亩，则贷款（4900n-25000）元，由题意得
又∵n为正整数
∴n="10"
∴贷款4900×10-25000=24000（元）.
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】年租金=每亩水面的年租金×亩数；年利润=收益-成本=（蟹苗收益+虾苗收益）-（蟹苗成本+虾苗成本）-水面年租金-饲养总费用；设应该租n亩水面，根据贷款不超过25000，年利润超过35000列出不等式组，结合题意求出n的值.
24．（2020九上·闽侯开学考）如图，已知直线 ，直线 相交于点A，直线 与x轴交于点 .
（1）求直线 的解析式和点A的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式 的解集.
【答案】（1）解：∵直线 与x轴交于点
∴
∴
∴直线 的解析式为
∵直线 直线 交于点A
∴
解得
∴点A的坐标为
（2）
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：（2） ，
函数 的图象在函数 的图象的下方，
.
【分析】（1）把 代入 求解b即可得到函数解析式，联立两个函数解析式，解方程组可得A的坐标；
（2）由函数图象的性质可得 的解集.
25．（初中数学北师大版八年级下册2.5一元一次不等式与一次函数练习题）如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求△ABP的面积；
（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．
【答案】（1）解：∵将点P （﹣2，﹣5）代入y1=2x+b，得﹣5=2×（﹣2）+b，解得b=﹣1，将点P （﹣2，﹣5）代入y2=ax﹣3，得﹣5=a×（﹣2）﹣3，解得a=1，
∴这两个函数的解析式分别为y1=2x﹣1和y2=x﹣3
（2）解：∵在y1=2x﹣1中，令y1=0，得x= ，
∴A（ ，0）．
∵在y2=x﹣3中，令y2=0，得x=3，
∴B（3，0）．
∴S△ABP= AB×5= × ×5=
（3）解：由函数图象可知，当x＜﹣2时，2x+b＜ax﹣3
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
【解析】【分析】（1）把点P（﹣2，﹣5）分别代入函数y1=2x+b和y2=ax﹣3，求出a、b的值即可；（2）根据（1）中两个函数的解析式得出A、B两点的坐标，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）直接根据两函数图象的交点坐标即可得出结论．
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