人教版七年级数学下册 5.1相交线 同步练习（含答案）

七年级数学下册第五章5.1相交线 同步练习
一、填空题
1．如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是　 　．
2．如图，O是直线AB上一点，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝　 　.
3．如图所示，点P到l的垂线段为　 　，P到l的距离为　 　 cm．
4．如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝　 　度．
5．直线，相交于点，，则直线，的夹角是　 　．
6．如图，直线AB与CD交于O点， ，则 =　 　．
7．如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠EOC=40°，则∠BOD=　 　度．
8．如图，A，B，C，D在同一条直线上，AB=6，AD= AB，CD=1，则BC=　 　．
二、单选题
9．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，直线、相交，，则的度数（　　）
A． B． C． D．
11．如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（　　）
A．3 B． C． D．4
12．如图，已知直线a，b被线段AB所截，则其中属于内错角的是（　　）
A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠4
13．已知点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离为（　　）
A．4 cm B．5 cm C．小于2 cm D．不大于2 cm
14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE＝36°，则∠BOD＝（　　）
A．36° B．44° C．50° D．54°
15．已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（　　）
A．互为对顶角 B．互补 C．互余 D．相等
16．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（　　）
A．360° B．180° C．120° D．90°
17．如图，∠1与∠2不是同旁内角的是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
18．已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠AOF=25°，求∠BOC与∠EOF的度数．
19．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数．
20．如图所示，A、B、C、D、E五个城市，它们之间原有道路相通，现在打算在C、E两城市之间沿直线再修建一条公路，这条公路与原公路的交叉处必须设立交桥，问怎样确定立交桥的位置？应架设几座立交桥？
21．如图，直线AB，CD与直线EF分别交于点O，P．
（1）写出∠1的同位角，∠2的同旁内角和内错角；
（2）假设图形里面同位角的对数为a，同旁内角的对数为b，内错角的对数为c，则a+b+c等于多少？
（3）如果要知道图中8个角的度数，条件中至少应给出几个角的度数？
答案解析部分
1．垂线段最短
2．108°
3．1；1.2
4．25
5．
6．50
7．130
8．3
9．D
10．A
11．B
12．A
13．D
14．D
15．C
16．B
17．D
18．解：∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°．
∴∠AOD=∠AOF+∠FOD=25°+90°=115°．
∴∠BOC=115°．
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°．
∴∠EOF=90°﹣25°=65°．
19．解：如图，
∵与是对顶角，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵与是邻补角，
∴，
∴.
∴的度数是.
20．解：连接CE，与BD的交点处架立交桥；1座．
21．解：（1）∠1的同位角是∠5，∠2的同旁内角是∠2，内错角是∠7；
（2）同位角有：∠1和∠5，∠3和∠7，∠2和∠6，∠4和∠8，共4对，故a=4；
同旁内角有：∠2和∠5，∠4和∠7，共2对，故b=2，
内错角有：∠2和∠7，∠4和∠5，共2对，故c=2，
a+b+c=4+2+2=8，
故答案为：8．
（3）要知道图中8个角的度数，条件中至少应给出∠2和∠5的度数，至少2个角度即可．