人教版七年级数学下册第六章《实数》章节练习题 （含答案）

七年级数学下册第六章《实数》章节练习题
一、单选题
1．下列实数：3.1416，，，，，其中无理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列式子中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
3．实数，在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（　　
A． B． C． D．
4．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（　　）
A．① B．② C．③ D．④
5．下列说法正确的是（　　）
A．一个数的平方等于他本身，则这个数是 或
B．一个数的立方等于它本身，则这个数是 或
C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是 或
D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是 或
6．已知数a的平方根与其立方根相同，数b和其相反数相等，则a+b=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
7．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．﹣1或0或1
二、填空题
8．=　 　，它的绝对值是　 　；(-3)2的算术平方根是　 　；的平方根是　 　．
9．一个正数的平方根分别是 和 ，则 　 　.
10．已知实数，m在两个相邻整数之间，则这两个相邻整数的和为　 　．
11．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值是时，输出的值是 ．

12．设 的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m的值为　 　.
13．我们知道， ，∴ ，∴ 的整数部分2．
模仿上述步骤，可得 的整数部分为　 　.
三、解答题
14．把下列各数分别填在相应的集合中：
，3.1415926， ， ， ， ， ， .
15．用计算器计算：
（1）． （2）． （3）(精确到0.001)．
（4）(精确到0.001)．
16．求下列各式中的x
（1）x3﹣0.027=0 （2）（x﹣2）2=9．
17．已知 的平方根是 ， 的立方根是3，c是 的整数部分，求 的平方根；
18．已知m﹣15的平方根是±2，，求m+n的算术平方根．
19．在做浮力实验时，小亮用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为 ，小亮又将铁块从水中提起，量得烧杯中的水位下降了 .求：烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到 ，排开水的体积与铁块的体积相等）
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．C
5．A
6．B
7．C
8．-4；4；3；±
9．2
10．13
11．x=-3
12．6﹣4
13．6
14．解：
15．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：.
16．解：（1）∵x3﹣0.027=0
∴x3=0.027
∴x=0.3．
（2）∵（x﹣2）2=9
∴x﹣2=3 或x﹣2=﹣3，
∴x=5或x=﹣1．
17．解：因为， 的平方根是
所以，
所以，
因为， 的立方根是3
所以，
所以，
因为，c是 的整数部分，而
所以，c＝3
当 时
综上： 的平方根为
18．解：∵m﹣15的平方根是±2，
∴m﹣15＝（±2）2，
∴m＝19，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为，
答：m+n的算术平方根为5．
19．解：根据题意，得铁块的棱长为 ，
设烧杯内部的底面半径为 ，根据题意得 ，解得 ，则烧杯内部的底面半径和铁块的棱长分别是 .