2023-2024学年北师大版八年级数学下册 第六章平行四边形单元能力过关测试卷（无答案）

第六章 平行四边形 单元能力过关测试卷 2023-2024学年北师大版八年级数学下册
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列条件中能判定四边形为平行四边形的是（　　）
A．一组对边相等的四边形 B．一组对边平行的四边形
C．对角线相等的四边形 D．对角线互相平分的四边形
2．在平行四边形中，的平分线分成和两条线段，则平行四边形的周长为（ ）
A． B． C．或 D．或
3．一个多边形的每个外角为30°，那么这个多边形边数为（　　）
A．12 B．6 C．10 D．8
4．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD交于点O，OE⊥BD交于点E，则△ABE的周长为（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
5．如图，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则CD＝（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
7．如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛．已知四边形的顶点分别是边的中点，量得米，，则四边形花坛的周长是（ ）
A．24米 B．32米 C．40米 D．48米
8．在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为（　　）
A．18° B．36° C．54° D．72°
10．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝135°；④S四边形AEFD＝20．正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把答案直接填写在横线上
11．在□ABCD中，若，则______度．
12．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，∠ABC的平分线BF交DE于点F，若AB＝4，BC＝6，则EF的长为　　．
13．一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠1+∠2＝　　°．
14．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝53°，则∠BAD＝　 　．
15．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积是 　 　．
三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，求BD的长．
17．在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大20°，
（1）求这个多边形的边数；
（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？
18．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在AC上，且AE＝CF，AH＝CG．求证：四边形EGFH是平行四边形．
19．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．
（1）求证：AF＝CE；
（2）若四边形AECF的周长为10，AF＝3，AB＝2，求平行四边形ABCD的周长．
20．如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE．
（1）求证：BM＝DN；
（2）求证：四边形AECF为平行四边形．
21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O．
（1）求证：AD与BE互相平分；
（2）若AB⊥AC，AC＝BF，BE＝8，FC＝2，求AB的长．
22．在 ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．
（1）求证：BC＝CF；
（2）点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝2，GF＝5，求AH的长．
23．如图，点E在 ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点．
(1)求证：AF∥BE；
(2)若AD=2，∠ADC=60°，∠ACD=90°，AC=2CF，求BE．
24．点E是 ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM．
（1）求证：四边形DMFC是平行四边形；
（2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长．
25．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；
①若m＝，求平行四边形ABCD的面积；②设＝k，试求k与m满足的关系．