2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第3-4节）基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021八下·锦州期末）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023八下·高州月考）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022八下·宝鸡期末）下面四个图形体现了中华民族的传统文化，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020八下·房县期末）下列图案中，含有旋转变换的有（ ） .
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（ 利用轴对称设计图案）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）
A．5 B．6 C．4 D．7
7．（2023·天河模拟）如图，经过旋转或轴对称得到，其中绕点逆时针旋转的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·武昌模拟）下面是4个能完全重合的正六边形，请仔细观察、、、四个图案，其中与所给图形不相同的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2017七下·南沙期末）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（图形的平移(400)+—+利用旋转设计图案（容易））如图是日本三菱汽车公司的标志，它可以看做是由一个菱形经过几次旋转，每次旋转多少度得到的（ ）
A．3，60゜ B．2，120゜ C．6，60゜ D．6，120゜
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2021九上·昭阳期末）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距 公里．
12．（2022八上·苏州月考）若点A与点关于点对称，则点A的坐标是 .
13．（2021·龙港模拟）下列图形中，是中心对称的图形有 ．
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
14．（初中数学苏科版八年级下册9.1-9.2 图形的旋转 中心对称与中心对称图形 同步练习）扬州园林中有许多花窗，图案中蕴含着对称之美，现从中选取如图的四种窗格图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个.
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第十章轴对称、平移与旋转单元检测卷）如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 ．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第十章轴对称、平移与旋转单元检测卷）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= cm．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2020九上·莫力达瓦期末）如图，△ABC和△DEF关于某点对称
（1）在图中画出对称中心O；
（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
18．（2016九上·山西期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的 。
19．（2022八上·苍南期中）在3×3的方格图中，有三个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的7个白色格子中选择2个格子，将它涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形.
20．（2023九上·汕头月考）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上.
⑴作△ABC关于点P的中心对称图形△A1B1C1
⑵作△ABC绕着点B顺时针方向旋转90°而得到的△A2B2C2
21．（初中数学苏科版八年级下册9.1-9.2 图形的旋转 中心对称与中心对称图形 同步练习）如图11，已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，请用图形A与B拼接，按下列要求分别画在图12，13，14的网格中.
（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形；(在图2完成)
（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；(在图3完成)
（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形.(在图4完成)
22．（2023八下·南岸期末）如图所示，在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为，，．
⑴在图中，画出向左平移8个单位得到的；
⑵在图中，画出以点O为对称中心，与成中心对称图形的；
⑶直接写出点，，的坐标．
23．（2023·滁州模拟） 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形顶点是网格线的交点．
（1）画出关于点成中心对称的；
（2）画出将向左平移个单位长度得到的；
（3）若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是 ．
24．（2020八下·成都期中）如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0）．
（1）把△ABC绕点P旋转180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；
（2）把△ABC向右平移7个单位长度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；
（3）△A’B’C’与△A″B″C″是否成中心对称？若是，则找出对称中心P’，并写出其坐标；若不是，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项符合题意；
D.是中心对称图形，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据中心对称图形的含义，判断得到答案即可。
2．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故符合题意；
B、不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此判断即可.
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、图形不属于轴对称图形，属于中心对称图形，故A项不符合题意；
B、图形既属于轴对称图形又属于中心对称图形 ，故B项符合题意；
C、图形属于轴对称图形，不属于中心对称图形，故C项不符合题意；
D、图形属于轴对称图形，不属于中心对称图形，故A项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一 一判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、此图形不是中心对称图形，故B不符合题意；
C、此图形是中心对称图形，故C符合题意；
D、此图形不是中心对称图形，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断.
5．【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：根据旋转的含义可知：选项中给出的4个图只有第三个图形是平移得到，其它都可通过旋转得到。
故答案为：B.
【分析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案.通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可.
6．【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．
故选：A．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
7．【答案】D
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：A、通过逆时针旋转90°得到，故选项A不符合题意；
B、通过翻折得到，故选项B不符合题意；
C、通过翻折得到，故选项C不符合题意；
D、通过逆时针旋转60°得到，故选项D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】轴对称定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形就成轴对称，旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，据此逐项判断即可.
8．【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形可知，只有选项B中的图形旋转后与图中的正六边形不相同.
故答案为：B.
【分析】将选项中的图形绕正六边形的中心旋转，与题干的图形不相同的即为所求.
9．【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】A、表示对称关系，A不符合题意；
B、表示旋转关系，B不符合题意；
C、表示旋转关系，C不符合题意；
D、表示平移关系，D不符合题意.
故答案为：D．
【分析】依据平移前后的两个图形大小相等、形状相同，方向相同进行判断即可.
10．【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：是由一个菱形旋转120°旋转2次可得图形，故选：B．
【分析】因为该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，所以每次旋转的度数为：360°÷3=120°．
11．【答案】6
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，
∴小明、小辉两家到学校距离相等，
∵小明家距学校3公里，
∴他们两家相距：6公里．
故答案为：6．
【分析】根据中心对称图形的性质可得答案。
12．【答案】（3，3）
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：设，
由题意，
∴，，
解得，，
∴A（3，3）.
故答案为：（3，3）.
【分析】根据中点坐标公式即可求解.
13．【答案】①②④⑥
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形概念“在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合”可得：
正方形是中心对称的图形；
长方形是中心对称的图形；
等边三角形不是中心对称的图形；
线段是中心对称的图形；
角不是是中心对称的图形；
平行四边形是中心对称的图形．
故答案为：①②④⑥．
【分析】根据中心对称图形的概念即可得出答案。
14．【答案】3
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：第一、三、四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，第二个仅是中心对称图形；
∴既是中心对称图形又是轴对称图形有3个.
故答案为：3
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可.
15．【答案】40°
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解： ∵线段AB和CD关于点O中心对称，∠B=40°，
∴△ABO≌△COD，
∴∠B=∠D，
∴∠D的度数为40°．
故答案为：40°．
【分析】根据中心对称的性质“关于中心对称的两个图形是全等形。”和全等三角形的性质可得∠D=∠B。
16．【答案】6
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．
【分析】由全等图形的对应边相等可得AF=4（AD+BC），将已知条件代入计算即可求解。
17．【答案】（1）解：对称中心O如图所示；
（2）解：∵A与F，C与D是对应点，
∴AO=DO，CO＝FO，
∴四边形ACDF是平行四边形．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】(1)对应点连线的交点即为对称中心；
(2)根据对称的性质可得四边形对角线互相平分得出四边形ACDF为平行四边形。
18．【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示.
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）可直接根据轴对称图形的性质，作出△ABC关于y轴对称的 △ A1B1C1；（2） 作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△ A2B2C2，即将△ABC绕点O顺时针旋转180°作图即可。
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行作图即可.
20．【答案】解：⑴如图，△A1B1C1即为所求
⑵如图，△A2B2C2即为所求
【知识点】中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据中心对称性质，，且、、三点共线，为和的中点，即可找到，同理再找出和，连接起来即可得到 △A1B1C1 ；
（2）根据旋转的性质，可知，且，即可找到A绕着点B顺时针方向旋转90° 的，同理可以找出，连接、、即可得到 △A2B2C2 .
21．【答案】（1）解：如图1
（2）解：如图2
（3）解：如图3
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此分别进行（1）（2）（3）拼图即可.
22．【答案】解：⑴如图所示，即为所求；
⑵如图所示，即为所求；
⑶由图可知，，，．
【知识点】点的坐标；作图﹣平移；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】(1)利用平移知识画图即可；
（2）利用中心对称的性质画图即可；
（3）根据坐标系写出点的坐标即可.
23．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）
【知识点】图形的旋转；中心对称及中心对称图形；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据中心对称的性质可作出点A，B，C的对应点，，，连接即可得到.
（2）根据平移的性质可作出点，，的对应点，，，连接即可得到.
（3）由所画图形可直接看出点的坐标.
24．【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；
（2）解：如图，A''B''C''即为所求；
（3）解：如图，P'（2.5，0）．
【知识点】作图﹣平移；中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点P旋转180°的对应点A′、B′、C′位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A″、B″、C″的位置，然后顺次连接即可；（3）利用观察对应点的连线即可求解．
1 / 12024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第3-4节）基础卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021八下·锦州期末）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项符合题意；
D.是中心对称图形，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据中心对称图形的含义，判断得到答案即可。
2．（2023八下·高州月考）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故符合题意；
B、不是中心对称图形，故不符合题意；
C、不是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此判断即可.
3．下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、图形不属于轴对称图形，属于中心对称图形，故A项不符合题意；
B、图形既属于轴对称图形又属于中心对称图形 ，故B项符合题意；
C、图形属于轴对称图形，不属于中心对称图形，故C项不符合题意；
D、图形属于轴对称图形，不属于中心对称图形，故A项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形；把一个平面图形，绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一 一判断得出答案.
4．（2022八下·宝鸡期末）下面四个图形体现了中华民族的传统文化，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、此图形不是中心对称图形，故B不符合题意；
C、此图形是中心对称图形，故C符合题意；
D、此图形不是中心对称图形，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断.
5．（2020八下·房县期末）下列图案中，含有旋转变换的有（ ） .
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：根据旋转的含义可知：选项中给出的4个图只有第三个图形是平移得到，其它都可通过旋转得到。
故答案为：B.
【分析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案.通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可.
6．（ 利用轴对称设计图案）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再涂黑另外一个小正方形，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）
A．5 B．6 C．4 D．7
【答案】A
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，选择的位置共有5处．
故选：A．
【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
7．（2023·天河模拟）如图，经过旋转或轴对称得到，其中绕点逆时针旋转的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】解：A、通过逆时针旋转90°得到，故选项A不符合题意；
B、通过翻折得到，故选项B不符合题意；
C、通过翻折得到，故选项C不符合题意；
D、通过逆时针旋转60°得到，故选项D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】轴对称定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠后能与另一个图形完全重合，那么这两个图形就成轴对称，旋转：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，据此逐项判断即可.
8．（2023·武昌模拟）下面是4个能完全重合的正六边形，请仔细观察、、、四个图案，其中与所给图形不相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】解：观察图形可知，只有选项B中的图形旋转后与图中的正六边形不相同.
故答案为：B.
【分析】将选项中的图形绕正六边形的中心旋转，与题干的图形不相同的即为所求.
9．（2017七下·南沙期末）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【解答】A、表示对称关系，A不符合题意；
B、表示旋转关系，B不符合题意；
C、表示旋转关系，C不符合题意；
D、表示平移关系，D不符合题意.
故答案为：D．
【分析】依据平移前后的两个图形大小相等、形状相同，方向相同进行判断即可.
10．（图形的平移(400)+—+利用旋转设计图案（容易））如图是日本三菱汽车公司的标志，它可以看做是由一个菱形经过几次旋转，每次旋转多少度得到的（ ）
A．3，60゜ B．2，120゜ C．6，60゜ D．6，120゜
【答案】B
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：是由一个菱形旋转120°旋转2次可得图形，故选：B．
【分析】因为该菱形旋转一周的度数是360°，共有3个菱形，所以每次旋转的度数为：360°÷3=120°．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2021九上·昭阳期末）小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距 公里．
【答案】6
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称，
∴小明、小辉两家到学校距离相等，
∵小明家距学校3公里，
∴他们两家相距：6公里．
故答案为：6．
【分析】根据中心对称图形的性质可得答案。
12．（2022八上·苏州月考）若点A与点关于点对称，则点A的坐标是 .
【答案】（3，3）
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：设，
由题意，
∴，，
解得，，
∴A（3，3）.
故答案为：（3，3）.
【分析】根据中点坐标公式即可求解.
13．（2021·龙港模拟）下列图形中，是中心对称的图形有 ．
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
【答案】①②④⑥
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】根据中心对称图形概念“在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合”可得：
正方形是中心对称的图形；
长方形是中心对称的图形；
等边三角形不是中心对称的图形；
线段是中心对称的图形；
角不是是中心对称的图形；
平行四边形是中心对称的图形．
故答案为：①②④⑥．
【分析】根据中心对称图形的概念即可得出答案。
14．（初中数学苏科版八年级下册9.1-9.2 图形的旋转 中心对称与中心对称图形 同步练习）扬州园林中有许多花窗，图案中蕴含着对称之美，现从中选取如图的四种窗格图案，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个.
【答案】3
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：第一、三、四个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，第二个仅是中心对称图形；
∴既是中心对称图形又是轴对称图形有3个.
故答案为：3
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可.
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第十章轴对称、平移与旋转单元检测卷）如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若∠B=40°，则∠D的度数为 ．
【答案】40°
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解： ∵线段AB和CD关于点O中心对称，∠B=40°，
∴△ABO≌△COD，
∴∠B=∠D，
∴∠D的度数为40°．
故答案为：40°．
【分析】根据中心对称的性质“关于中心对称的两个图形是全等形。”和全等三角形的性质可得∠D=∠B。
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册第十章轴对称、平移与旋转单元检测卷）如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= cm．
【答案】6
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．
【分析】由全等图形的对应边相等可得AF=4（AD+BC），将已知条件代入计算即可求解。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2020九上·莫力达瓦期末）如图，△ABC和△DEF关于某点对称
（1）在图中画出对称中心O；
（2）连结AF、CD，判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
【答案】（1）解：对称中心O如图所示；
（2）解：∵A与F，C与D是对应点，
∴AO=DO，CO＝FO，
∴四边形ACDF是平行四边形．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】(1)对应点连线的交点即为对称中心；
(2)根据对称的性质可得四边形对角线互相平分得出四边形ACDF为平行四边形。
18．（2016九上·山西期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2，1)，B(﹣4，5)，C(﹣5，2)。
（1）画出△ABC关于y轴对称的 ；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的 。
【答案】（1）解：如图所示；
（2）解：如图所示.
【知识点】作图﹣轴对称；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】（1）可直接根据轴对称图形的性质，作出△ABC关于y轴对称的 △ A1B1C1；（2） 作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△ A2B2C2，即将△ABC绕点O顺时针旋转180°作图即可。
19．（2022八上·苍南期中）在3×3的方格图中，有三个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的7个白色格子中选择2个格子，将它涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形.
【答案】解：如图所示：
【知识点】利用轴对称设计图案
【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行作图即可.
20．（2023九上·汕头月考）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上.
⑴作△ABC关于点P的中心对称图形△A1B1C1
⑵作△ABC绕着点B顺时针方向旋转90°而得到的△A2B2C2
【答案】解：⑴如图，△A1B1C1即为所求
⑵如图，△A2B2C2即为所求
【知识点】中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据中心对称性质，，且、、三点共线，为和的中点，即可找到，同理再找出和，连接起来即可得到 △A1B1C1 ；
（2）根据旋转的性质，可知，且，即可找到A绕着点B顺时针方向旋转90° 的，同理可以找出，连接、、即可得到 △A2B2C2 .
21．（初中数学苏科版八年级下册9.1-9.2 图形的旋转 中心对称与中心对称图形 同步练习）如图11，已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，请用图形A与B拼接，按下列要求分别画在图12，13，14的网格中.
（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形；(在图2完成)
（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；(在图3完成)
（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形.(在图4完成)
【答案】（1）解：如图1
（2）解：如图2
（3）解：如图3
【知识点】利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案
【解析】【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此分别进行（1）（2）（3）拼图即可.
22．（2023八下·南岸期末）如图所示，在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为，，．
⑴在图中，画出向左平移8个单位得到的；
⑵在图中，画出以点O为对称中心，与成中心对称图形的；
⑶直接写出点，，的坐标．
【答案】解：⑴如图所示，即为所求；
⑵如图所示，即为所求；
⑶由图可知，，，．
【知识点】点的坐标；作图﹣平移；中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】(1)利用平移知识画图即可；
（2）利用中心对称的性质画图即可；
（3）根据坐标系写出点的坐标即可.
23．（2023·滁州模拟） 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形顶点是网格线的交点．
（1）画出关于点成中心对称的；
（2）画出将向左平移个单位长度得到的；
（3）若点的坐标是，则点经过上述两种变换后的对应点的坐标是 ．
【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）
【知识点】图形的旋转；中心对称及中心对称图形；图形的平移
【解析】【分析】（1）根据中心对称的性质可作出点A，B，C的对应点，，，连接即可得到.
（2）根据平移的性质可作出点，，的对应点，，，连接即可得到.
（3）由所画图形可直接看出点的坐标.
24．（2020八下·成都期中）如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0）．
（1）把△ABC绕点P旋转180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；
（2）把△ABC向右平移7个单位长度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；
（3）△A’B’C’与△A″B″C″是否成中心对称？若是，则找出对称中心P’，并写出其坐标；若不是，请说明理由．
【答案】（1）解：如图，△A'B'C'即为所求；
（2）解：如图，A''B''C''即为所求；
（3）解：如图，P'（2.5，0）．
【知识点】作图﹣平移；中心对称及中心对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点P旋转180°的对应点A′、B′、C′位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A″、B″、C″的位置，然后顺次连接即可；（3）利用观察对应点的连线即可求解．
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