16.2 二次根式的乘除（第3课时）教学课件--人教版初中数学八下

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16.2 二次根式的乘除
第 十六章 二次根式
（第3课时）
学 习 目 标
理解最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式. （重点）
会利用二次根式的除法解决实际问题. （难点）
会进行二次根式的乘除混合运算. （难点）
1
2
3
二次根式的乘法法则是
注意：a，b都必须是非负数.
新 课 导 入
知识回顾
二次根式的除法法则是
注意：a是非负数,
解:
拓展：把分母中的根号化去的 过程叫做分母有理化.
新课引例
例1　计算：
新课引入
上面的计算结果，，如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
注意 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
知识讲解
1
最简二次根式
典型示例
知识讲解
例2　下列根式中是最简二次根式的是( 　 )
　A. 　B. 　C. 　D.
B
解析：＝；＝3；＝2.
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？
对不是最简二次根式的进行化简．
解：只有(3)是最简二次根式.
练一练
知识讲解
设长方形的面积为S, 相邻两边长分别为a、b.
已知 ，求a的值.
二次根式除法的应用
2
例3
知识讲解
解:
　　高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式 .从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？
解:由题意，得
知识讲解
练一练
2
二次根式乘除混合运算
　　二次根式的乘除混合运算按照从左到右的顺序进行计算，如果有括号，应先算括号里面的.
例4　计算：23
解：23
3.
知识讲解
　　在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
解析
÷×××2.
练一练
计算：÷×的结果为( 　 )
A. 　　　　　B.2
C.1　　　　　 D.3
B
知识讲解
1.下列根式中，是最简二次根式的是（　　）
A. 　B. C. D.
C
随 堂 训 练
2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是( 　)
A. 　B. 　C. 　D.
D
3.下列各式中属于最简二次根式的是(　　 )
A. 　B. 　　　C. 　　D.
解析：是分数0.1是小数故选项AB不符合题意；·a故的被开方式中含有能开方的因式故选项C不符合题意；的被开方式无法开方且20.故选D.
D
解析：∵ ∴ A项错误.
∵ ∴ B项正确.
∵ ∴ C项正确.
∵ ∴ D项正确.
4.下列各式中计算结果错误的是( 　)
A.2 B.
C. D.
A
随堂训练
5.化简：
解:
随堂训练
6.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：
焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：
欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，
求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，
t=15秒．试求电流I．
解：当W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒时，
随堂训练
最简二次根式满足的两个条件
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容？
分母有理化：把分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.
布 置 作 业
教科书第10页练习第2，3题，习题16.2第5－8题.