18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）教学课件--人教版初中数学八下
文档属性
| 名称 | 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）教学课件--人教版初中数学八下 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 19:36:40 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时
第十八章 平行四边形
学 习 目 标
理解平行四边形的概念.
探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．（难点）
1
2
新课导入
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？
拼 一 拼
取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？
拼 一 拼
知识讲解
1.定义:
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
A
B
Ｄ
Ｃ
几何语言:
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
思考：根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
A
B
C
D
答：平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
我们可以通过下面的动画来验证一下：
演 示
H
A
B
C
D
G
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
两条平行线间的距离
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则 DA HG CB.
（应用平行四边形的对边相等）
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
b
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
相等
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
例： 如图，在 ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF.
∴∠BAE=∠DCF.
∴ △ABE≌ △CDF.
∴ AB=CD，AB ∥ CD
又∵AE=CF，
∴BE=DF.
A
D
B
C
E
F
随堂训练
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _____，CD= ______ .
5.5cm
4.5cm
3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°。( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠C=145°. ( )
√
√
√
×
×
×
B
C
A
D
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC，
∴∠A+∠B= 180°.
又已知 ∠A=3∠B,
则 3∠B +∠B= 180°,
解得∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °,
所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°.
4.在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 .
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).
5. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
A
B
D
C
6.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
（2）边AB，BC的长度.
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
A
D
B
C
30
25
56°
∴∠B=∠ADC, AB∥CD,
∴∠B+∠BCD=180°.
∵∠B=56°,
∴∠ADC=∠B=56°,
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°.
（2）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等),
∵AD=30,CD=25, ∴BC=30,AB=25.
课堂小结
A
D
B
C
定 义
表示方法
性 质
两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。
平行四边形
定 义
性 质
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。
（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。
两条平行线之间的距离
第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时
第十八章 平行四边形
学 习 目 标
理解平行四边形的概念.
探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．（难点）
1
2
新课导入
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？
拼 一 拼
取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
你拼出了怎样的四边形？
拼 一 拼
知识讲解
1.定义:
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
A
B
Ｄ
Ｃ
几何语言:
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
思考：根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
A
B
C
D
答：平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
我们可以通过下面的动画来验证一下：
演 示
H
A
B
C
D
G
若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.
两条平行线间的距离
则 GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则 DA HG CB.
（应用平行四边形的对边相等）
若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.
b
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
相等
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
例： 如图，在 ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF.
∴∠BAE=∠DCF.
∴ △ABE≌ △CDF.
∴ AB=CD，AB ∥ CD
又∵AE=CF，
∴BE=DF.
A
D
B
C
E
F
随堂训练
1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______.
2.已知□ ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _____，CD= ______ .
5.5cm
4.5cm
3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°。( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长10cm. ( )
(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( )
(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠C=145°. ( )
√
√
√
×
×
×
B
C
A
D
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC，
∴∠A+∠B= 180°.
又已知 ∠A=3∠B,
则 3∠B +∠B= 180°,
解得∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °,
所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°.
4.在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 .
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).
5. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
A
B
D
C
6.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：
（1）∠ADC，∠BCD的度数；
（2）边AB，BC的长度.
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,
A
D
B
C
30
25
56°
∴∠B=∠ADC, AB∥CD,
∴∠B+∠BCD=180°.
∵∠B=56°,
∴∠ADC=∠B=56°,
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°.
（2）∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等),
∵AD=30,CD=25, ∴BC=30,AB=25.
课堂小结
A
D
B
C
定 义
表示方法
性 质
两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。
平行四边形
定 义
性 质
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。
（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。
（2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。
两条平行线之间的距离