18.1.1 平行四边形的性质（第2课时）教学课件--人教版初中数学八下

(共12张PPT)
第十八章 平行四边形
18.1.1　平行四边形的性质
第2课时　　　
第十八章 平行四边形
学 习 目 标
掌握平行四边形对角线互相平分的性质.（难点）
通过对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．
1
2
新课导入
发现问题
　　一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到
晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于
年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他
是这样分的：
老大 　
老二　
老三　
老四　
　　如何判断如图的四个小三角形面积相等？
　　问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素
的性质外，对角线有什么性质？
提出猜想　
　　如图，在　ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交
于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？
D
A
B
C
O
　　猜想：平行四边形的　　
对角线互相平分．　
A
D
B
C
A
D
B
C
o
　　我们可以通过下面的动画来
验证。　
知识讲解
定理：平行四边形的对角线互相平分．
　　证明：∵　四边形
ABCD是平行四边形，
∴　AB=CD，AB∥CD；
∴　∠1=∠2，∠3=∠4；
∴　△COD≌△AOB；
∴　OA=OC，OB=OD．
D
A
B
C
O
1
2
3
4
定理的证明如下：
随堂训练
1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）
A．14 B. 11 C. 10 D. 17
D
4
7
3
2. 若平行四边形的一边等于14，则它的两条对角线可能的取值分别是（ ）
A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22
D
3.已知: □ ABCD的对角线AC、BD相交于点
O，AC =16㎝，BD =12㎝，BC =10㎝，
则□ABCD 的周长是_______，
□ ABCD的面积是__________。
40cm
96cm2
8
6
10
10
4.如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 .
C
B
A
D
O
16cm
5．如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 ．
1C
B
A
D
O
课堂小结
平行四边形
定义
性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
两组对边分别平行的四边形
是平行四边形