10.1.2轴对称的再认识 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共18张PPT)
第 10章 多边形
10.1 轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
学 习 目 标
1.探索轴对称现象共同特点.（重点）
2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）
3.垂直平分线的性质与运用.（难点）
新课导入
什么是轴对称图形？什么是图形成轴对称？它们有什么共同的特征？
知识讲解
垂直平分线
问题1： 线段是不是轴对称图形？请同学们完成课本第102页的“做一做”栏目。看看线段OA和OB是否重合？
结论：显然有线段OA和OB是重合.所以线段是轴对称图形.
A
B
O
C
D
O为AB的中点
两个小斜杠表示被标记的
两线段相等，即OA=OB.
根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形。直线CD是它的对称轴。直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB。
定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线.
概 括
问题2： 请看图，线段MA和MB会重合吗？
A
B
O
C
D
O为AB中点
M
分析：由于A点和B点重合，M点是同一点（公共点），所以线段MA和MB会重合.
线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例1 △ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，求△BCE的周长.
解：∵ED是BC的垂直平分线（已知），
∴EC＝EB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 相等），
∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22，
答：△BCE的周长为22.
问题2： 角是不是轴对称图形？
试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.
从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.
A
B
O
P
结论：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线
所在的直线.
轴对称图形的对称轴的画法





























































































































试一试：画出下列图形的对称轴.
如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确的画出图形的对称轴吗？
做一做
1.画出下面图形的对称轴，画完图后请思考下面的
问题：
①能总结你画对称轴的方法吗？
②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？
连结对称点的线段被对称轴垂直平分
2.如图，点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画
出这条直线吗？
A . . A’
画图形的对称轴的画法：
（2）连结对称点.
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
就可以得到该图形的对称轴.
结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
（1）找出图形的任意一组对称点.
随堂训练
1.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
2.判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打
“×”)
(1) 线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点
距离不相等的点 . （ ）
(2) 有一公共端点的两条相等线段组成的图形是
轴对称图形 . （ ）
(3) 角是轴对称图形，对称轴是角平分线.
（ ）
×
√
×
A
B
C
3. 如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡
镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建
造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你
作出变电所的位置（用点P表示）
作法：
1.分别连结AB、BC.
2.分别作线段AB、BC的垂直平分
线两直线交于点P.
则点P为所求的变电所的位置.
P
课堂小结
线段垂直平分线的定义
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么任何一对对称点所连线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
轴对称图形与垂直平分线的联系